Apollonius (ou Apollonios) de Rhodes, poète et grammairien célèbre du III^e siècle avant l'ère chrétienne. Il était né à Naucrate, on ne sait au juste à quelle date, et vint à Alexandrie (Les Écoles d'Alexandrie), vraisemblablement sous le règne de Ptolémée Evergète, vers 220; il y suivit les leçons de Callimaque, alors dans tout l'éclat de sa renommée. Sans attendre que l'étude et l'âge, eussent mûri son talent, il s'attaqua pour son début à la fable des Argonautes, dont il voulut faire une matière épique. Au lieu du succès qu'il attendait, il ne trouva dans son entourage que critiques et désapprobation. C'est alors qu'il sortit d'Alexandrie pour se réfugier à Rhodes, commençant contre son maître, qu'il rendait responsable de son échec, une guerre de libelles et d'épigrammes, dont plusieurs documents sont venus jusqu'à nous. A Rhodes il enseigna la grammaire et remania de fond en comble son poème des Argonautiques : cette fois le succès couronna ses efforts. Les Rhodiens le comblèrent d'honneur et se l'attachèrent si bien, qu'il prit pour toujours le titre de Rhodien en tête de ses ouvrages. Cependant il retourna à Alexandrie après la mort de Callimaque, fut accueilli avec faveur, admis au Muséum et préposé avec Eratosthène à la direction de la Bibliothèque. C'est là qu'il mourut dans un âge avancé; il y fut enseveli à côté de Callimaque.

Outre les Argonautiques (5 835 vers en 4 livres), Apollonius avait composé une suite de poèmes, peut-être un poème unique formé d'épisodes variés, sur la fondation des cités illustres d'Asie et de Grèce. Ses oeuvres grammaticales, dont il reste peu de chose, préludaient à la critique des anciens poètes, Homère, Hésiode, Archiloque, peut-être Aristophane, suivant les procédés qu'Aristarque allait porter à leur perfection. En ce qui concerne les Argonautiques, cette tentative épique, sévèrement jugée par Callimaque, reproduit les fables antiques sur la conquête de la toison d'or par Jason et ses compagnons; elle vise à les renouveler par une science géographique récente, avec tout l'appareil de l'érudition mythologique, si fort en honneur chez les poètes alexandrins. Le souffle épique y fait absolument défaut; il n'y a ni grandeur réelle chez les héros, ni naïveté dans les sentiments, ni foi au merveilleux, que le poète exploite. L'unité de l'oeuvre tient au nom du héros principal, et l'enchaînement des épisodes résulte de la chronologie des faits. Le seul caractère véritablement réussi est celui de Médée; encore avons-nous plutôt dans sa personne une héroïne de roman sentimentale et lyrique, qu'une figure épique; la Médée d'Euripide lui est infiniment supérieure. Cependant Virgile en a su tirer bon parti, et il serait injuste de méconnaître que les principales beautés du IV^e livre de l'Enéide, peignant les amours d'Enée et de Didon, sont inspirées des Argonautiques. Varron de l'Atax l'avait traduit et Valerius Flaccus l'imita de près. L'oeuvre brille surtout par le soin du détail, par une connaissance exacte du coeur humain, par la finesse de l'analyse psychologique, sans compter l'exactitude et parfois le charme des descriptions. La langue de l'auteur est très travaillée et par suite obscure; la versification correcte et pleine d'art. Apollonius possède à fond la langue des anciens épiques et semble avoir fait une étude spéciale de celle d'Homère. (J.-A. H.).

En bibliothèque -La meilleure édition ancienne de ses oeuvres est celle de Merkel, Leipzig, 1858, qui a pris pour base de son travail un manuscrit de Florence, du Xe siècle. - Couat, la Poésie alexandrine; Paris, 1882; Frankel, Appolonios de Rhodes, Vrin. En librairie - Apollonios de Rhodes, Argonautiques, Les Belles Lettres, trois volumes (1975,1980,1981) .

Apollonius de Perge, en Pamphylie, appelé par les Grecs le grand géomètre, né sous le règne de Ptolémée III, vécut vers la fin du IIIe et le commencement du II^e siècle av. J.-C., surtout à Alexandrie, mais fit un séjour à Pergame, où il connut Eudème et Attale, auxquels il adressa successivement les huit livres de sa seconde édition des Coniques, dont les quatre premiers subsistent en grec avec les commentaires d'Eutocius, et les trois suivants seulement en arabe. L'ensemble de ce grand ouvrage, avec une restitution du huitième livre, a été publié (texte grec et traduction latine), par Halley (Oxford, 1710). Les quatre premiers livres avaient été déjà traduits par Commandin (Bologne, 1566), et les trois suivants furent connus d'après des versions latines d'abrégés arabes publiées par Abraham Ecchelensis (Florence, 1661) et Ravius (1669). La traduction de Halley pour ces livres a été faite sur la version arabe de Thâbit-ibn-Qurra, revue par Nâsir-ad-Din. Les quatre premiers livres doivent être considérés comme représentant l'ensemble de la théorie des coniques, telle qu'elle avait été élaborée par les Grecs dès avant Apollonius, plutôt que comme l'oeuvre personnelle du géomètre de Perge. 

Toutefois, il a apporté à cette théorie des généralisations capitales, notamment en se posant le premier, sans restriction aucune, le problème de la section plane du cône oblique, et en transportant à l'hyperbole (grâce à la considération des deux branches) les théorèmes relatifs à l'ellipse. C'est d'ailleurs à Apollonius que l'on doit les noms particuliers d'ellipse, de parabole et d'hyperbole, mais il est à remarquer que, sous ce dernier terme, il n'entend qu'une des deux branches, et qu'il appelle l'autre l'hyperbole opposée. Les derniers livres des Coniques renferment au contraire des recherches originales; le cinquième traite des normales aux coniques et détermine leur enveloppe, le sixième de l'égalité et de la similitude des coniques, le septième, des cordes complémentaires et des relations entre deux diamètres conjugués. Le huitième livre, que les Arabes ne paraissent pas avoir connu, devait contenir des problèmes déterminés sur les mêmes sujets.

En outre des Coniques, Halley a traduit de l'arabe en latin et édité (1706) deux livres d'Apollonios, De section rations, où est traité, dans tous les cas possibles, le problème de mener par un point donné une droite qui intercepte des segments dans un rapport donné sur deux droites données et à partir de deux points donnés. Richter (Elbing, 1836) a donné une édition allemande de ce même ouvrage. Pappus (Coll. math., VII) fournit sur une série, d'autres ouvrages perdus d'Apollonios des indications assez précises pour que les géomètres du XVI^e et da XVII^e siècle aient pu les restituer avec assez de sûreté, au moins comme fond, sinon comme forme. Ces ouvrages sont : 

1° Deux livres De spatii sections (Wil. Snell, 1607), où est traité le même problème que dans les livres De sectione rations, avec cette différence que les segments interceptés doivent former un rectangle constant;

2° deux livres De sections determinata (Apollonius Batavus - Wil. Snell, 1608), relatifs à une théorie qui jouait, chez les anciens, un rôle analogue à celui de l'involution dans la géométrie moderne; 

3° deux livres Des contacts (Apollonius Gallus-Viète, 1600), comprenant la série des problèmes sur les cercles à mener tangents à des droites ou à des cercles;

4° deux livres Des directions (Apollonius redivivus-Ghetaldi, 1607); mener, par un point donné, une droite dont un segment de longueur donnée soit intercepté entre deux lignes (droites ou cercles) données, c'était là, chez les Grecs, le problème de la neusis. Apollonius n'avait traité que les cas où la problème est au plus du second degré;

5° deux livres Des lieux plans, dont la restitution a été un des premiers travaux de Fermat.

Nous savons aussi qu'il s'était occupé de la quadratrice et qu'il avait calculé, pour le rapport de la circonférence au diamètre, une valeur plus approchée que celle d'Archimède.

Apollonius ne fut pas simplement un géomètre; il s'appliqua assez à l'astronomie et particulièrement à la théorie de la Lune, pour qu'au musée d'Alexandrie il ait été surnommé Epsilon, par analogie entre la figure de cette lettre grecque et le croissant lunaire. C'est lui qui paraît avoir été le véritable auteur du système des épicycles et des excentriques, adopté par Hipparque et par Ptolémée.

Apollonius paraît avoir été stoïcien et avoir essayé de réformer, au point de vue des théories de son école, les définitions et les axiomes d'Euclide. Il s'exprime, sur le compte des travaux de ses précurseurs, dans des termes assez dédaigneux qui ne préviennent pas en faveur de son caractère. Mais il est juste de reconnaître son immense supériorité dans le domaine de la géométrie de situation, supériorité qui cessa au reste bientôt d'être appréciée comme elle le devait, des que le déclin de la science fit restreindre les études et négliger les travaux les plus élevés. La perte de la plus grande partie de ses ouvrages et en tout cas des plus originaux, sauf le cinquième livre des Coniques, nous permet à peine de nous rendre compte de l'étendue de ses connaissances et de la portée de son génie. Après avoir excité l'enthousiasme des géomètres de la Renaissance, les Coniques sont rapidement tombées dans l'oubli, après l'invention de la géométrie analytique, et la longueur des démonstrations paraît aujourd'hui insupportable; il n'en est pas moins hors de doute qu'Apollonius devait posséder, sous une forme plus compliquée, mais équivalente, la plupart des résultats de la Géométrie supérieure des modernes. (Paul Tannery).

En librairie - M. Decorps-Foulquier, Recherches sur les coniques d'Apollonios, Klincksieck, 2000.

Apollonius de Tyane, célèbre philosophe et thaumaturge du I^er siècle de l'ère chrétienne. Il descendait d'une famille ancienne qui avait fourni à la ville de Tyane quelques-uns de ses fondateurs. Son père s'appelait aussi Apollonius et était de beaucoup le plus riche citoyen d'une ville opulente. Il naquit dans les premières années du siècle et mourut sous le règne de Nerva. A quatorze ans, son père le conduisit à Tarse, où il eut pour maître le Phénicien Euthydème, rhéteur célèbre de ce temps. De là, il se rendit à Egées, où il se trouva en rapport avec des adeptes distingués de la secte stoïcienne. Le penchant naturel de son esprit vers le mysticisme lui fit embrasser de préférence les doctrines de Pythagore, enseignées dans cette ville par Euxène d'Héraclée, maître peu recommandable, théoricien d'une philosophie austère qui vivait en pourceau d'Epicure. Apollonius, au contraire, observa toute sa vie les pratiques les plus sévères du pythagorisme antique, tout en mêlant aux doctrines de cette école une forte dose de néoplatonisme. On vantait son désintéressement, sa tempérance, sa chasteté qu'il poussa jusqu'à l'ascétisme.

Pendant cinq années, il pratiqua la vie silencieuse, conformément aux prescriptions de Pythagore. Il entreprit de longs voyages, en compagnie d'un certain Damis, qui fut le Sancho Pança de ce Don Quichotte philosophe, passant de la Pamphylie dans la Cilicie, de là à Antioche, en Syrie, puis à Ninive et à Babylone, finalement jusque dans les Indes où il conversa avec les sages du pays. Sous le règne de Néron, il visita la Grèce, l'île de Crète, Rome, l'Italie, l'Espagne, la Sicile, la côte septentrionale de l'Afrique, l'Égypte et l'Éthiopie, d'où il revint en Asie Mineure et à Rome sous le règne de Domitien. Son biographe le met d'ailleurs en relation avec tous les princes qui ont régné à Rome depuis Néron, de même qu'avec les rois étrangers dont il lui fait visiter les États. Domitien le jette en prison, puis l'appelle devant son tribunal, d'où il s'échappe, toujours s'il en faut croire le biographe, d'une façon miraculeuse. Il retourne ensuite en Orient et disparaît de la terre sans qu'une tradition quelconque nous renseigne sur la date et la nature de sa mort, qui reste entourée d'un mystère calculé.

Apollonius de Tyane.

De tous ces voyages, de ces aventures extraordinaires, nous ne trouvons aucune mention chez les écrivains du temps. C'est seulement sous le règne d'Alexandre Sévère que Philostrate, rhéteur distingué, en composa une biographie fabuleuse qui est venue jusqu'à nous. Elle lui avait été demandée par Julia Domna, la femme de cet empereur. La valeur historique de cette oeuvre est à peu près nulle; les erreurs et les contradictions y sont fréquentes, le merveilleux, qui en fait le fond, tombe dans l'absurde et dans la puérilité. L'élément légendaire y semble fabriqué de toutes pièces par l'auteur, au lieu d'être emprunté aux récits populaires. 

L'étendue prodigieuse des voyages d'Apollonius, qui visite à lui seul presque toutes les parties du monde connu, est un argument contre leur réalité; le soin avec lequel le biographe met son héros en relations avec tous les grands personnages, le mêle aux événements les plus marquants du siècle, sans qu'il en soit resté de traces dans aucun monument contemporain des faits, prouve suffisamment que nous avons affaire à un roman où presque tout est imaginaire, où il est impossible, en tous cas, de distinguer le réel du fabuleux. Il est probable que l'Antiquité en avait d'abord jugé ainsi; et sans doute que tout le monde s'en serait tenu à ce jugement, si un philosophe païen du IV^e siècle, Hiéroclès, ne s'était servi de la prétendue biographie d'Apollonius par Philostrate, pour l'opposer au récit des Évangiles concernant le Christ, pour faire du philosophe thaumaturge, de ses miracles et de sa sagesse comme un argument contre les miracles et les enseignements sur lesquels reposait la religion nouvelle. 

Le XVIII^e siècle, par la plume des philosophes, au nombre desquels on range le roi Frédéric Il, qui aurait composé la dédicace ironique au pape Clément XIV de la traduction de la vie d'Apollonius par Castillon, reprit l'argumentation d'Hiéroclès réfutée dans son temps par Eusèbe, évêque de Césarée. Toutes ces querelles, aujourd'hui éteintes, ne reposent sur aucune base scientifique et l'on peut conclure, avec Chassang, que "le nom d'Apollonius de Tyane n'appartient plus à la polémique religieuse, qu'il est descendu dans la sphère plus modeste de la polémique relative au merveilleux". Peut-être que l'étude assez récente des phénomènes de suggestion et d'hypnotisme permettrait de renouveler la question, si dans le roman de Philostrate il était possible de déterminer la part historique; nous pensons, quant à nous, que cette tâche ne saurait aboutir. 

Apollonius paraît avoir composé un certain nombre d'ouvrages; Suidas lui attribue un traité des Initiations et des Sacrifices, un Testament, dont parle également Philostrate, des Oracles, des Épîtres, une vie de Pythagore, un Hymne à Mnemosyne, un traité de la Divination par les Astres. Une Apologie contre les accusations d'Euphrate et quatre-vingt-sept lettres qui nous ont été conservées sont apocryphes. Chassang remarque, en ce qui concerne ces dernières, qu'elles sont remplies de forfanteries indignes d'un philosophe, si maigre philosophe que l'on suppose qu'ait été Apollonius. Plusieurs sont d'ailleurs en opposition avec ses opinions connues, d'autres avec la biographie de Philostrate, ce qui prouve à la fois contre l'une et contre les autres. Au point de vue philosophique, la biographie et les fragments des ouvrages prétendus sont d'une médiocre importance. Denis (Hist. des idées morales dans l'antiquité, t. II) insiste avec raison sur la contradiction "entre le profond esprit de moralité d'Apollonius, qui se rapprochait beaucoup d'Epictète et de Marc-Aurèle, et le rôle de magicien et de charlatan qu'on serait en droit de lui prêter d'après les récits extravagants de son historien. Il est probable que la religiosité maladive du temps des Sévère a fait tort à la réputation de sagesse d'Apollonius, en y mêlant un merveilleux absurde et des jongleries ridicules. (J.-A. H.).

En bibliothèque - Les ouvrages de polémique et d'histoire concernant Apollonius et son biographe sont fort nombreux; on en trouvera la mention à peu près complète dans l'introduction et les éclaircissements de la traduction de Philostrate par Chassang, !e Merveilleux dans I'Antiquité. Apollonius de Tyane, sa vie, ses voyages, ses prodiges, par Philostrate, et ses Lettres; Paris, 1862, 2e éd. - Du même, Histoire du roman dans L'antiquité, pp 213 à 230. - Cf. D. M. Tredwell, A sketch of the life of Apollonius of Tyana, etc.; New-York. En librairie - Philostrate, Apollonius de Tyane, sa vie, ses voyages, Sand et Tchou, 1995; Jean-Louis Bernard, Apollonius de Tyane et Jésus, Guy Trédaniel, 1995.