Année (L'Année et les saisons*). - On appelle année (du latin annus) une certaine période de temps, approchant la durée de la révolution de la Terre autour du Soleil, et adoptée comme unité. Lorque l'année s'applique plus spécialement  à des phénomènes célestes cycliques, impliquant directement la révolution de la Terre autour du Soleil, elle est dite astronomique. Et lorsqu'elle elle s'applique aux usages sociaux, on parle d'année civile ou encore  - puisque c'est la période de temps considérée dans les calendriers, d'année calendaire -. Année astronomique et année civile sont susceptibles de définitions diverses, chacune pouvant leur conférer une durée différente.

Les années astronomiques.
En astronomie, on se sert généralement du mot année pour désigner le temps employé par le Soleil pour parcourir l'écliptique et ramener les mêmes saisons. Entendue dans ce sens l'année prend le nom d'année tropique. Mais les astronomes définissent également d'autres intervalles de temps entre deux passages consécutifs du Soleil par un même point du ciel, et dont la durée pourra être légèrement différente selon le choix que l'on aura fait de ce point de référence : il existera ainsi, à côté de l'année tropique, une année sidérale, définie par rapport à la position des étoiles, une année anomalistique, qui sépare deux passages de la Terre à son périhélie, etc. 

L'année tropique (aussi appelée année solaire). - C'est la durée entre deux passages successifs au point vernalg, autrement dit l'intervalle entre deux équinoxes de printemps consécutifs. Elle vaut 365,24218967 jours solaires moyens (365 jours 5 heures 48 minutes. 45 secondes). Après cette période, les saisons se reproduisent exactement dans le même ordre. Dans cette évaluation on ne tient compte que de la précession solaire, mais non de la nutation, ce qui a pour effet de rendre l'année tropique tantôt un peu plus courte, tantôt un peu plus longue que ne l'indique le nombre que l'on vient de donner. Par l'effet de la précession, l'année tropique est un peu plus courte que l'année sidérale. Si au lieu d'exprimer la durée de l'année tropique en jours solaires moyens, on voulait l'exprimer en jours sidéraux, il faudrait ajouter un jour de plus. 

La durée de l'année tropique n'est exactement connue que depuis Hipparque; cet astronome détermina le moment précis des équinoxes, tandis qu'avant lui, on avait observé les solstices, dont le moment est très difficile à apprécier. L'année tropique est aujourd'hui de 11 s plus courte que de son temps. Ce changement est dû aux inégalités séculaires. Voici les valeurs diverses qui ont été attribuées à l'année tropique par divers astronomes au cours du temps :-

Auteur et référence	Année tropique
Copernic (1543)	365 j 5 h 49 mn 16 s
Tycho (Progymnasmes)	365 j 5 h 48 mn 45 s 5
Kepler (Tables rudolphines)	365 j 5 h 48 mn 57 s 6
Boulliaud (Astronomie phillolaïque)	365 j 5 h 49 mn 4 s 33
Riccioli (Almageste)	365 j 5 h 48 mn 40 s
Riccioli (Astronomie réformée)	365 j 5 h 48 mn 48 s
Flamsteed et Newton	365 j 5 h 48 mn 57 s 5
Le Monnier (Institut ast.)	365 j 5 h 48 mn 57 s
Halley (Tables astronomiques)	365 j 5 h 48 mn 54 s 8
Cassini (Tables astronomiques)	365 j 5 h 48 mn 52 s 4
Mayer (Mém. Göttingen)	365 j 5 h 48 mn 54 s
La Caille (Tables)	365 j 5 h 48 mn 49 s
Lalande	365 j 5 h 48 mn 48 s
Le Verrier (Ann. de l'obs. de Paris)	365 j 5 h 48 mn 47 s 51

L'année sidérale - c'est le temps employé par le Soleil pour revenir au méridien d'une même étoile, c'est-à-dire pour parcourir 360° sur son orbite. Elle vaut 365,256363051  jours solaires moyens (365 j 6 h 9 mn). Comptée en jours sidéraux, la même durée comprendrait un jour de plus. Cette période est plus longue que l'année tropique, en raison des mouvements de précession et de nutation : le point équinoxial ayant un mouvement annuel de 50"1 en sens inverse du mouvement du Soleil, cet astre revient au nouvel équinoxe avant d'avoir décrit l'arc de 360°. L'effet de la nutation est beaucoup moindre. 

L'année platonique (ou Grande Année). - Cette période correspond à la durée au bout de laquelle le décalage des pendules tropique et sidérale est remis à zéro.La précession des équinoxes induit en effet un cycle au bout duquel, la longitude des étoiles avançant chaque année de 50" environ, finit par avoir parcouru un cercle complet de 360°. C'est ce temps, estimé à  environ 25800 ans qui fixe la durée l'année platonique ou Grande année. 

L'année anomalistique - On appelle ainsi, classiquement, le temps que la Terre emploie à retourner à son périhélie; c'est-à-dire, en termes géocentriques, le temps qui s'écoule depuis le moment où le Soleil est dans son apogée jusqu'à celui où il y arrive de nouveau, après une révolution entière. Ainsi, l'année anomalistique est de 365,259635864 jours, soit 365 jours 6 heures 15 minutes 20 secondes. Cette année est donc plus longue que l'année solaire de 26 minutes 35 secondes, parce qu'il faut ce temps-là au Soleil pour parcourir les 65 secondes et demie, dont son apogée avance chaque année.  De la même façon, cette période est également plus longue que l'année sidérale, car le périhélie possède un mouvement annuel de 44 s 76 dans le sens du mouvement du Soleil, de telle sorte que cet astre doit, pour atteindre le périgée, parcourir un arc supérieur à 360°. 

On ajoutera  définition de l'année, qui repose sur une logique différente. Elle est due à Gauss, qui avait proposé d'exprimer les distances  (La distance des astres) et le durées en fonctions des caractéristiques du Système solaire  : 

L'année gaussienne - C'est la période de révolution T =  365,2568983 jours, qui est donnée par la troisième loi de Kepler : a³/T² = G (M_S+M_T)/4p², où a est le demi-grand axe de la Terre, G, la constante de la gravitation, M_S la masse du Soleil et M_Tcelle de la Terre.

L'année grégorienne. Cette année, qui sert de base au  calendrier grégorien (du nom de la réforme élaborée par Lilius et Clavius, notamment, et instauré en 1582, par le pape Grégoire XIII) est aujourd'hui en usage dans la plupart des pays. Dans le calendrier grégorien, on donne à l'année en cours une longueur qui varie selon les règles suivantes :

1°) Première règle : une année ordinaire, ou commune, possède  365 jours, comme l'année vague de l'ancien calendrier égyptien; mais

2° Deuxième règle : lorsque le numéro de l'année est divisible par quatre (autrement dit tous les quatre ans), on intercale  un jour supplémentaire pour former ce qu'on appelle une année bissextile. Une année sur quatre a donc 366 jours, ce qui définit une année moyenne longue de 365,25 jours. Cette longueur était celle de l'année dite julienne, définie par Sosigène à l'instigation de Jules César en 46 av. J.-C., et que la réforme grégorienne justement a abolie. L'année astronomique tropique étant de 365,242216 jours, l'année julienne est trop longue. D'où :

3° Troisième règle : les années séculaires (1700, 1800, 1900, etc.) sont communes (on renonce à l'intercalation d'une année bissextile), sauf quand le nombre de siècles est divisible par quatre (1600 et 2000 ont été bissextiles). La moyenne des durées des années civiles sur cette période tombe alors à 365,2425 jours, ce qui fournit la durée de l'année grégorienne. 

C'est mieux que rien, mais ce n'est pas encore ça : sur une période de 3000 ans, le calendrier grégorien comptera un environ jour de trop...

Année solaire - Lorsqu'on rapporte la durée de l'année civile au mouvement du Soleil, on parle d'année solaire et de calendrier solaire. La plupart du temps - c'est le en particulier cas de l'année grégorienne -,  l'année astronomique dont on cherche à se rapprocher le plus est l'année tropique. Mais certains calendriers (au Sri Lanka et en Afrique, notamment) visent plutôt à définir une année proche de l'année sidérale. 

Année lunaire - Quand rapporte la durée de l'année au mouvement de la Lune et à la durée de l'année astronomique lunaire, on définit ce qu'on appellera une année civile  lunaire.  L'année astronomique lunaire est la succession de douze lunaisons valant chacune 29 j 12 h 44 m 2,8 s, c.-à-d. 354 jours 8 heures 48 mn 34 s. L'année civile lunaire lui répond est pour sa part composée tantôt de 12, tantôt de 13 mois ou lunaisons. Comme on le voit, cette définition n'est pas complètement indépendante de la définition de l'année solaire dont on cherche à se rapproche en multipliant par 12 ou par 13 la durée de la lunaison. Les années musulmanes sont essentiellement lunaires.

Année Luni-solaire - Quand les mouvements de la Lune et du Soleil sont tous les deux pris en compte et que leurs périodes respectives jouent à égalité dans la définition de l'année, celle-ci est dite luni-solaire. Comme une année lunaire de 12 lunaisons est  plus courte de 11 jours que l'année solaire, au bout de trois ans, il se trouve 33 jours de trop, dont on en prend 30, pour former un mois lunaire, que l'on ajoute à l'année, qui se trouve par là composée de 13 mois. Ce treizième mois ajouté est appelé mois embolismique. Les divers calendriers luni-solaires peuvent choisir des années et des rythmes très variables pour intercaler ce mois supplémentaire. Les années juives et plusieurs des anciennes années en usage en Grèce et en Inde se rangent dans cette catégorie.

De la même façon que la Grande année platonicienne (Platon) définit la période au bout de laquelle est corrigé le décalage entre le temps mesuré par l'année sidérale et celui mesuré par l'année tropique, on a imaginé différents cycles au bout desquels le cycle solaire finit par coïncider (ou du moins se rapprocher) du cycle lunaire. Parmi ces  approches, de natures et de motivations différentes, on mentionnera le cycle de Méton, le cycle dyonisien (ou de Victorius) et la Grande année d'Hipparque : 

Le cycle de Méton - la définition de cette période est due aux astronomes Méton et Euctémon qui, au Ve siècle av. J.-C., se rendirent célèbres en Grèce, en proposant, pour rétablir un ordre convenable dans les Fêtes grecques, un cycle fondé sur ce que, au bout de 19 années comprenant 235 lunaisons, les nouvelles Lunes reviennent, à peu près, aux mêmes dates de l'année. Ces fêtes étaient réglées d'après le premier jour de l'année, et ce jour était celui de la nouvelle Lune qui suit immédiatement le solstice d'été. Mais, à cause de l'insuffisance des connaissances astronomiques, l'époque du retour de ce jour n'était pas bien déterminée, et il s'ensuivait une confusion dans la célébration des fêtes grecques. La table résultant du nouveau cycle, exposée d'abord à Athènes par Méton, fut adoptée un siècle plus tard par presque toutes les villes et colonies grecques et inscrite en lettres d'or sur les monuments publics; de là vient le nom de nombre d'or donné au nombre qui, dans ce cycle, marque le rang de l'année.

Le cycle Dionysien - Les églises chrétiennes de l'Orient et de l'Occident s'étaient, dès leur origine, efforcées de mettre le retour de leurs fêtes en accord avec le ciel astronomique. Vers l'an 465 le pape Hilaire recourut ainsi aux lumières de Victorius d'Aquitaine* pour introduire de l'ordre dans le calendrier. Combinant le cycle lunaire (cycle de Méton), de 19 ans, avec un cycle solaire, de 28 ans, Victorius imagina la période de 532 ans, qui est le produit de 19 par 28. Cette période devait avoir l'avantage de ramener la Lune de Pâques au même mois et au même jour de la semaine après 532 ans. Cela serait vrai si l'année était rigoureusement de 365 jours et 6 heures, et que le cycle de Méton fût exactement de 19 ans. Or cela n'est pas. L'invention n'en était pas moins ingénieuse, et elle aurait mérité de porter le nom de Victorius. Mais ce fut Denys (Dionysius) le Petit , abbé romain, qui lui donna le sien, par suite d'une correction qu'il y introduisit.

La Grande année d'Hipparque. Cette Grande année, dont l'invention est attribuée à Hipparque, est composée de 304 ans, dans l'espace desquels il y a 1760 mois lunaires synodiques presque exactement. Cette période est plus exacte que celle de Méton.

Commencement de l'année. 
L'année commençait à l'équinoxe d'automne pour les Égyptiens, les Chaldéens, les Perses (suivant de Lalande, les Perses commencent l'année au mois de juin), les Syriens, les Phéniciens, les Carthaginois. Les Juifs fixent l'origine de leur année civile en septembre ou en octobre, tandis que leur année ecclésiastique commence avec la nouvelle lune qui suit l'équinoxe de printemps. Les Grecs comptèrent leur année à partir du lendemain du solstice d'hiver, puis au lendemain du solstice d'été; suivant l'astronome de Lalande, est au 1^er septembre. Les Romains firent commencer l'année, à l'équinoxe de printemps sous Romulus, au solstice d'hiver depuis Numa, et au l^er janvier lors de la réforme julienne. Les musulmans commencent l'année au moment où le Soleil entre dans le Bélier; les Chinois, à la nouvelle lune qui suit l'entrée du soleil dans les Poissons; les Mexicains plaçaient l'origine de l'année au 23 février, époque de l'apparition de la verdure. En Angleterre, l'année commença le 25 mars jusqu'en 1752. A cette époque, on prit pour origine le 1^er janvier et l'année 1751, commencée le 25 mars, fut terminée le 31 décembre, raccourcie de près de trois mois. Lord Chesterfield, promoteur de cette réforme, faillit être lapidé; il fut longtemps poursuivi par les cris : Rendez-nous nos trois mois!, poussés par ceux qui croyaient leur vie raccourcie de ce temps. En France, sous les rois Mérovingiens, l'année commençait le 1^er mars, jour de la revue des troupes. Sous les carolingiens, elle commença à Noël; sous les Capétiens, le jour de Pâques qui varie du 22 mars au 25 avril. Un édit de Charles IX, en 1563, ordonna que l'année commencerait désormais le 1^er janvier. L'année républicaine eut pour origine le 1^er vendémiaire, qui tombait le 22 ou le 23 septembre. L'année ecclésiastique commence en France et en Angleterre au premier dimanche de l'Avent.