Force

Pendant longtemps, l'idée de force est restée inséparable de celle de substance : une force était une puissance active. L'idée de force occupe ainsi une grande place dans la philosophie. Déjà Archytas, pythagoricien, et Démocrite accordaient la force à la matière en tant qu'elle est en mouvement. Avec Platon la force est conçue dans l'âme, comme le mouvement dans la matière, et, chez Aristote, l'entéléchie exprime une réalité qui a en soi la force et le principe de son action. Chez les modernes, Descartes avait négligé l'idée de force, en ne constatant que l'étendue dans la matière; mais Leibniz pensait qu'ill fallait admettre, dans les corps, des unités véritables, et réhabiliter l'entéléchie d'Aristote ainsi que les formes substantielles des scolastiques, en les concevant comme des forces primitives douées d'activité. C'est à Newton finalement qui parvint à de donner une définition opérationnelle de la force mécanique.

La direction que prendrait un point matériel, si, partant du repos, il cédait à l'action d'une force sans qu'aucune résistance ou autre force vienne en gêner l'action, est ce que l'on appelle direction de cette force. Un corps que l'on tient à la main et qu'on abandonne à lui-même sans lui donner d'impulsion, au milieu d'un air calme, tombe en parcourant une ligne droite verticale; la verticale sera donc, la direction de la pesanteur. Les corps sont très loin de suivre toujours la direction des forces qui agissent sur eux, parce que le plus souvent chaque corps est soumis à l'action de plusieurs forces simultanées qui s'influencent mutuellement. Lorsque les forces réagissent ainsi les unes sur les autres, de telle façon que le corps se trouve, quant à son mouvement, dans le même état que s'il n'était soumis à aucune force, on dit que ces forces se font équilibre. Tel est, par exemple, le cas d'un   corps qui appuie sur le sol : son poids est équilibré par la résistance de son support. 

En dehors des conditions d'équilibre, lorsque plusieurs forces agissent sur un même corps, comme, par exemple, lorsque plusieurs chevaux tirent sur une même voiture, on peut ordinairement imaginer une force qui, à elle seule, produirait le même effet que toutes les autres réunies : cette force est appelée résultante, les forces elles mêmes sont appelées composantes. Inversement, quand une force unique agit sur un corps, on peut imaginer autant de forces qu'on voudra, qui, réunies, produiraient, le même effet que la force primitive. Les règles à suivre dans ces substitutions sont les suivantes : 

 1° Deux forces agissant simultanément sur un même point O ont une résultante représentée en grandeur et en direction par la diagonale OC du parallélogramme, dont les côtés OA, OB, représentent en grandeur et en direction les deux forces. Dans le cas particulier où ces deux forces agiraient suivant une même ligne, dans une même direction ou dans deux directions opposées, leur résultante aurait la même direction elle-même et serait égale à leur somme ou à leur différence. 

2° Si le nombre des forces concourantes était supérieur à deux, on choisirait deux quelconques de ces forces F et F', on en construirait la résultante OR comme précédemment, puis, substituant cette résultante O ses deux composantes, on diminuerait ainsi d'un le nombre des  forces données. En renouvelant cette opération partielle  jusqu'à ce qu'on ait épuisé toutes les forces, on arriverait  finalement à la résultante cherchée. Dans le cas particulier où toutes ces forces agiraient suivant une même ligne, leur résultante serait égale à la somme de toutes les forces dans un sens diminué de la somme de celles qui agiraient en sens opposé.

3° Lorsque deux forces P et Q de directions parallèles et de même sens agissent en deux points différents A et B d'un même corps, elles ont encore une résultante. Cette résultante est elle-même de direction parallèle aux premières et de même sens; elle est, de plus, égale à leur somme et passe entre elles, en un point O tel que le produit de chacune des forces multipliées par sa distance à la résultante soit égal au produit de l'autre multipliée par sa distance à la même résultante. 

4° Lorsque deux forces semblables aux précédentes ont, au contraire, des directions opposées, leur résultante est égale à leur différence; elle est située en dehors des deux forces du côté de la plus grande, dont elle conserve la direction, et dans une position telle que les produits des deux forces par leur distance à leur résultante soient égaux entre eux. Si les deux forces étaient égales, il n'y aurait pas de résultante possible; on aurait un couple dont l'effet est de produire un mouvement de rotation sans translation du corps dans l'espace. 

5° Lorsque le nombre des forces parallèles dépasse deux, on procède successivement à leur composition comme pour les forces concourantes. 

6° Dans le cas où un nombre quelconque de forces agissent dans des directions quelconques, en divers points d'un même corps, le problème est plus complexe; mais comme, dans la pratique, ce corps est toujours assujetti à tourner autour d'un ou de plusieurs de ses points, il en résulte des simplifications qui nous font renvoyer, pour l'examen de ce cas, aux machines simples dans lesquelles il peut se présenter (voyez levier, treuil, etc.). 

1° Sous le rapport du mouvement, l'action d'une force sur un corps est indépendante de l'état de repos ou de mouvement dans lequel peut se trouver ce corps. Un exemple va faire comprendre cette loi fondamentale de la mécanique. Nous jouons au billard dans un café, le mouvement de chaque bille est réglé par l'impulsion que nous lui donnons. Le billard est transporté dans le salon d'un bateau qui glisse le long d'un fleuve; billes, billard et joueurs, tout participe à la marche du bateau, et cependant rien ne sera changé dans nos mouvements et dans notre jeu; le même coup de queue produira exactement les mêmes effets, pourvu que le bateau marche sans oscillations ni secousses. 

2° Quand plusieurs forces agissent simultanément sur un même corps, l'action de chacune d'elles est entièrement indépendante de toutes les autres. Cette seconde loi a besoin d'être entendue d'une certaine façon. Imaginons que nous lancions un corps horizontalement avec une vitesse de 400 mètres par seconde, ce qui est la vitesse moyenne des balles de fusil. Si la pesanteur n'existait pas et si nous pouvions faire abstraction de la résistance de l'air, la balle se mouvrait d'un mouvement rectiligne et uniforme, et au bout d'une seconde atteindrait sur la ligne horizontale un point situé à 400 mètres. D'autre part, si la balle était abandonnée librement à elle-même sans vitesse initiale, elle tomberait verticalement d'une hauteur de 4,9 m pendant la première seconde En réalité, notre balle pesante lancée horizontalement avec la vitesse indiquée plus haut, n'en atteindra pas moins en une seconde à une distance horizontale de 400 mètres; mais, au lieu d'être restée sur la ligne horizontale elle-même, elle se trouvera descendue au-dessous de cette ligne d'une hauteur verticale de 4,9 m. Le mobile a parcouru un chemin réglé par la double influence des deux causes simultanées, mais dans l'effet complexe nous retrouvons chacun des déplacements qui eussent été produits par chacune de ces causes agissant séparément. 

3° Lorsque plusieurs forces continues et constantes agissent sur un même corps pendant le même temps, elles lui impriment des vitesses qui sont entre elles dans le même rapport que les forces. Supposons, en effet,  que l'une des forces soit trois fois plus grande que l'autre, nous pourrons la considérer comme étant formée par la réunion de trois forces égales entre elles et à la dernière. En vertu de l'indépendance des forces, l'effet de trois forces égales sera triple de l'effet d'une seule d'entre elles. 

4° Si deux forces continues et constantes, agissant pendant le même temps sur deux corps leur impriment la même vitesse, les forces seront entre elles dans le même rapport que les masses des corps. Supposons, en effet, l'une des masses double de l'autre, partageons-la en deux parts égales, partageons de même la force correspondante et supposons que chaque moitié de force agisse sur une moitié de masse, rien ne sera changé. Nous s'irons alors trois forces agissant sur trois masses égales et leur imprimant une même vitesse ces trois forces sont donc de même intensité et la moitié de la plus grande est égale à la plus petite. 

5° - De ces deux dernières propositions, on tire cette cinquième : si deux forces F, F' continues constantes, agissant sur deux masses  M, M', leur impriment, au bout de l'unité de temps des vitesses V, V', les forces seront entre elles dans, le même rapport que les produits MV, M'V', des masses var les vitesses, ou ce que l'on appelle quantité de mouvement. F/F' = MV/M'V'. Dès lors, si nous prenons pour unité de masse la masse des corps qui, soumis à l'unité de force ou le kilogramme, en reçoit au bout d'une seconde une vitesse de 1 mètre, masse dont le poids est égal à 9,8088 kg, nous pourrons dire qu'une force constante a pour mesure la quantité de mouvement qu'elle imprime en une seconde à une masse quelconque. C'est, en effet, souvent un moyen commode de mesurer certaines forces.