L'électricité

La nature de l'électricité a tardé à être connue. C'est seulement lorsque la structure de l'atome et l'électron ont été découverts qu'il a été  possible de donner une explication aux manifestations électriques de la matière.

L'électricité est une propriété de petites particules constituant l'atome, appelées électron et proton. Ces deux particules sont entièrement différentes et il s'ensuit qu'il existe deux types d'électricité, qu'on a qualifiés conventionnellement de positive et de négative. L'électron est porteur de l'électricité négative et et proton  de l'électricité positive. 

On appelle chargeélémentaire la quantité d'électricité de l'électron ou du proton. Les valeurs des charges du proton et de l'électron sont numériquement égales mais de signe différent.  La charge e (notée aussi qe pour l'électron et qp pour le proton) de ces particules est : e = ±1,6 x 10^-19 coulombs.

Un corps, avec excès ou défaut d'électrons, sera dit chargé et le nombre d'électrons en excès ou en défaut donnera la mesure de sa charge. Lorsque le corps a un excès d'électrons sa charge est négative; si le corps a un manque d'électrons, sa charge est positive. 

• La quantité q de charge d'un corps électrisé est un multiple de la quantité de charge fondamentale e : q = ±n.e (n'').

Électricité statique

Au XVII^e siècle, William Gilbert, médecin anglais, découvre les propriétés électriques d'une foule d'autres corps que l'ambre; et, à la suite de nombreuses observations, on divisa les corps en corps idio-électriques, pouvant s'électriser par le frottement, et corps anélectriques, qui ne le pouvaient pas. Cette distinction disparut vers 1725. Stephen Gray montra que les corps pouvaient être divisés en bons conducteurs et en mauvais conducteurs. La terminologie évolua encore par la suite et on parle aujourd'hui de conducteurs, d'isolants et de semi-conducteurs.

Les isolants.
On dit qu'un corps est isolant lorsque les électrons ne peuvent pas le traverser; la raison en est que le matériau qui le constitue ne possède pas ou très peu d'électrons libres. Exemples de corps isolants  : les verres, les résines, le caoutchouc durci ou éboniye, la paraffine. 

Les conducteurs.
Un corps est un conducteur lorsqu'il permet, au contraire, aux électrons de circuler d'un bout à l'autre. Le matériau qui le constitue ayant, dans ce cas, suffisamment d'électrons libres. Exemples de corps conducteurs : les métaux, l'eau, la vapeur d'eau, le corps humain.

Les semi-conducteurs.
Un corps est un semi-conducteur lorsque les électrons ne peuvent le traverser que dans une seule direction. Les matériaux ayant cette propriété sont issus d'un procédé technique, appelé dopage, qui consiste à introduire des impuretés (de l'arsenic ou de l'indium) dans la structure cristalline d'éléments tels que le silicium ou le germanium. Cette technologie, qui permet la réalisation de diodes et des transistors, est la base de l'électronique.

Attractions et répulsions.
Otto von Guericke, dans la seconde moitié du XVII^e siècle, a constaté que les corps légers qui ont été attirés, et qui sont venus au contact des corps électrisés, sont ensuite repoussés. Charles Dufay, vers 1735, à l'aide du pendule électrique (petite balle de moelle de sureau, suspendue à un fil de soie qui est fixé lui-même à un support de verre), a montré de son côté : 

1°) qu'il y a deux espèces d'électricités, et seulement deux : celle qui apparaît sur du verre frotté avec du drap et qu'il appelle l'électricité vitrée,  et celle qui apparaît sur la résine frottée avec une fourrure ou un tissu de laine et qu'il nomme l'électricité résineuse. 

Comme deux corps différents, frottés l'un contre l'autre, se chargent d'électricités contraires; et, comme un même corps peut prendre l'une ou l'autre électricité, selon les circonstances, on a ensuite remplacé respectivement les expressions de vitrée et résineuse par celles de positive et négative. Dans le cas du verre frotté avec un drap, des électrons ont quitté le verre en direction du drap; dans le cas de la résine frottée avec de la fourrure, des électrons en surnombre sont venus sur la résine en provenance de la fourrure. 

2°) que deux deux corps chargés électriquement se repoussent ou s'attirent en fonction du signe de leurs charges. Si les charges sont de même signe (tous les deux de charge positive ou tous les deux de charge négative), il se repoussent. Si leurs charges sont de signes différents (une charge positive pour l'un et une charge négative pour l'autre), alors ils s'attirent.

La loi de Coulomb.
En 1785, Charles Coulomb, a pu mesurer, au moyen de sa balance électrique, les forces avec lesquelles deux charges électriques s'attirent ou se repoussent. Il a pu ainsi établir la loi suivante : 

• Deux charges électriques q et q' s'attirent ou se repoussent avec une force F,  dans la direction de la droite qui les joint, directement proportionnelle au produit de leurs charges et inversement proportionnelle au carré de la distance d qui les sépare. Autrement dit :

Dans le système SI qui mesure les forces en newtons (N), les charges en coulombs (C) et les distances en mètres (m). 

La constante de Coulomb et la permittivité électrique.
La loi de Coulomb fait apparaître un facteur k, aussi appelé constante de Coulomb, qui est reliée une grandeur nommée la permittivité du vide, notée 0 , telle k = 1/40. En unités SI ou a :

Valeur arrondie que l'on arrondira encore ici à :

De façon générale, la notion de permittivité électrique répond à l'affaiblissement mesuré des forces electrostatiques selon le milieu dans lequel un phénomène électrostatique est étudié. On définit alors une permittivité  qui correspondra à ce milieu et une permittivité relative qui correspondra au rapport /₀.

Comment charger un corps?
Electrisation par frottement.
On vient de voir que l'on peut charger (ou électriser) un corps par frottement : en frottant un corps avec un autre, celui qui est le plus capable de céder des électrons les donne à l'autre en capacité de recevoir. Comme on l'a dit, celui qui cède est chargé positivement et l'autre négativement.

Electrisation par simple contact.
Il est également possible de charger un corps déchargé par simple contact avec un corps chargé. Si le corps chargé a des électrons en excès  par rapport au corps déchargé, il en cède à ce dernier qui est alors chargé négativement. Si, au contraire, il a un défaut d'électrons par rapport au corps déchargé, il en acquiert  à partir de celui-ci, qui se retrouve chargé positivement. 

Electrisation par influence.
L'électrisation par influence, découverte par John Canton (17-18-1772) en 1754, ne nécessite aucun contact, mais un simple rapprochement d'un corps électrisé. 

Lorsqu'un corps chargé négativement s'approche d'un corps déchargé, les électrons du corps déchargé s'éloignent jusqu'à ce qu'ils soient dans le extrémité opposée. Si l'extrémité est mise à la terre, les électrons s'écoulent vers la terre; et si la communication avec la terre cesse, le corps est chargé positivement.

Si le corps approché est chargé positivement, les électrons de l'extérmité opposée vienne s'accumuler à l'extrémité la plus proche; quand on relie à la terre le corps déchargé, il envoie des électrons pour occuper l'espace laissé par ceux que le corps y avaient. Lorsque la laison est coupée (en conservant à proximité le corps chargé) , le corps initialement déchargé est maintenant chargé négativement.

Sources d'électricité statique.
Tous les phénomènes mécaniques, physiques, chimiques et physiologiques peuvent fournir de l'électricité statique. Tous les corps, qu'ils soient bons ou mauvais conducteurs, peuvent s'électriser par le frottement; la nature et la quantité d'électricité produite dépendent d'une foule de circonstances (durée, vitesse, chaleur développée, etc.). Deux corps pressés l'un contre l'autre se trouvent, au moment où on les sépare, chargés d'électricités contraires. Haüy a reconnu qu'on peut électriser le plus grand nombre des cristaux naturels en les comprimant dans la main, et que, de plus, les cristaux soumis à cette compression conservent longtemps leur électricité. La cristallisation de certains corps, le clivage et la dilatation de certains cristaux, l'évaporation des eaux salées, certaines réactions chimiques (action d'un acide sur une base, action de deux acides l'un sur l'autre) donnent naissance à de l'électricité.

Les conducteurs électrisés
Distribution de l'électricité sur les conducteurs. 
Quand un corps conducteur est électrisé, il n'y a d'électricité qu'à la surface. Un très grand nombre d'expériences ont permis de le démontrer; celles de Faraday sont les plus connues. 

Pour définir avec précision la distribution de l'électricité sur la surface d'un conducteur, on convient d'appeler densité électrique en un point la charge électrique répartie autour de ce point. Pour mesurer expérimentalement la densité électrique en un point, on applique en ce point un plan d'épreuve (petit disque métallique isolé de surface s). Quand on retire le plan d'épreuve, on conçoit qu'il emporte sa charge; en le portant dans la balance de Coulomb, on peut déterminer cette charge q. Le quotient q/s donne la densité µ. 

On trouve ainsi que : sur une sphère isolée, la densité électrique est la même en tous les points; sur un ellipsoïde, les densités électriques aux extrémités des axes sont proportionnelles aux longueurs de ces axes. L'électricité ainsi accumulée à la surface des corps conducteurs tend à abandonner le corps, et exerce sur l'air une force répulsive qu'on appelle tension électrostatique, dont la valeur, par unité de surface, a pour mesure 2.µ².

Pouvoir des pointes. 
Benjamin Franklin (1706-1790)  a montré que si le conducteur se termine par une pointe, la densité électrique µ tend à devenir indéfiniment grande en ce point; par suite, la tension électrostatique surpasse la résistance de l'air, et les choses se passent comme si l'électricité s'écoulait par cette pointe. (Dans l'obscurité, on aperçoit une aigrette lumineuse).

Déperdition de l'électricité. 
Un conducteur électrisé ne peut jamais conserver indéfiniment sa charge : il y a déperdition progressive, soit par les supports, qui ne sont jamais absolument isolants, soit par l'air. 

Principe de la conservation de l'électricité.
Il résulte de toutes les expériences précédentes que : quand un système de corps est isolé électriquement, tous les phénomènes électriques dont il est le siège ne peuvent que faire varier la distribution sans changer la quantité totale d'électricité qu'il possède. Ce principe est une conséquence des hypothèses émises par Maxwell sur la constitution des milieux par lesquels se propagent les forces électriques. La quantité totale d'électricité dans l'univers reste constante, au même titre que la quantité de matière et la quantité d'énergie.

Champ électrique.
Un champ électrique est une région de l'espace dans laquelle une charge électrique q' est soumise à une force électrique. Un tel champ peut ainsi être engendré par une charge q.

Un champ électrique, noté E, est ordinairement illimité, sauf quand le système est à l'intérieur d'un conducteur fermé et relié au sol.  E est une grandeur vectorielle dont le sens et l'intensité sont représentés en chaque point par les mêmes données que force électrique F mesurée en ce point.

La force que le champ électrique exerce sur une unité de charge électrique q', en un point, prend le nom d'intensité du champ électrique créé par une charge q au point et est représentée par :

Le module du champ électrique E créé par une charge électrique q à une distance r de celle-ci est alors  : E =F/q , soit : E = 9.10⁹.q/r² . Autrement dit, la force de module F subie par une particule q' dans le champ électrique d'intensité E, sera donnée par : 
F = .9.10⁹.q.q'/r² , et l'on retrouve ainsi la loi de Coulomb.

Champ électrique créé en un point par un ensemble de charges.
Si l'on considère n charges ponctuelles q_i réparties dans l'espace et immobiles, le champ électrique qu'elles créent ensemble en un point donné  est égal la somme géométrique des champs électriques créé individuellement par chacune des charges en ce point.  Soit : 

Lignes de force d'un champ
Une ligne de force est une ligne imaginaire qui décrit la direction qu'une charge électrique suivrait en un point du champ. Les lignes de force d'une charge positive sont des  droites qui partent de la charge et celles d'une charge négative sont les droites qui convergent vers elle. Dans le cas de plusieurs charges, ce sont des courbes qui partent des charges positives et se terminent aux charges négatives.
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Potentiel électrique.
Un champ électrique est capable de produire un travail W sur une charge électrique ponctuelle q placée en un de ses points. Le potentiel électrique est défini en un point du champ comme le travail nécessaire pour mener l'unité de charge électrique positive depuis l'infini jusqu'au point considéré, ou pour éloigner l'unité de charge négative de ce point à l'infini. Il est représenté par V.

En pratique on recourt à la notion de tension ou de différence de potentiel entre deux points A et B, que l'on note  U et qui est la différence entre le potentiel électrique mesuré en A et le potentiel électrique mesuré en B :

Le travail W d'une charge ponctuelle q entre A et B est indépendante du chemin parcouru est dépend seulement de la différence V_A-V_B :

Dans le système SI, le potentiel est mesuré en volts (v). Le potentiel est de 1 volt si le travail est de 1 joule pour chaque coulomb.

Énergie électrique.
L'électrisation d'un conducteur correspond à un accroissement de son énergie potentielle; réciproquement, quand un conducteur électrisé se décharge, il y a diminution de son énergie potentielle. On démontre que l'énergie, évaluée en joules, est donnée par la formule W = 1/2 .q.U, où q est exprimé en coulombs et
U en volts. 

Effets généraux des décharges électriques.
Quand on produit une décharge électrique à travers un milieu plus ou moins mauvais conducteur, l'énergie mise en jeu donne lieu à divers effets, tels que effets mécaniques, calorifiques, lumineux, chimiques, physiologiques. 

Condensateurs.
On appelle condensateurs des dispositifs conducteurs conçus pour stocker les charges électriques. Ils sont généralement constitués d'une armature faite de de lames ou plaques métalliques se faisant face et très proches l'une de l'autre, et séparée par des substances isolantes appelées diélectriques. Dans certains cas, le diélectrique est de l'air. L'invention des condesateurs  remonte aux recherches de Musschenbroek en 1746 (bouteille de Leyde).

Quantité d'électricité stockée.
Si l'on soumet les deux plaques à une différence de potentiel U, des quantités d'électricité +Q et -Q apparaissent sur chacune des plaques. Q est alors appelée la charge du condensateur et elle est proportionnelle à U :

Capacité électrique d'un conducteur.
La constante C, qui dépend des caractéristiques géométriques du condensateur et de la permittivité électrique relative  du diélectrique utilisé, est appelée la capacité électrique du condensateur; elle correspond à sa capacité à stocker des charges électriques..

Dans un condensateur dont l'armature est faite de deux plaques parallèles de surface s placées l'une de l'autre à une distance d, on a :

La capacité électrique se mesure en farads lorsque la charge est mesurée en coulombs et le potentiel en volts (système SI).

Courants électriques

Les extrémités d'un conducteur, étant connectées à deux points différents d'un champ électrique, permettent aux forces de ce champ d'agir sur les électrons libres pour les faire se déplacer du point du plus grand potentiel à celui du moins potentiel. Cette différence de potentiel est aussi appelée force électromotrice (malgré son nom imposé par l'usage, il s'agit bien d'une tension mesurée en volts et non d'une force au sens habituel, qui elle serait mesurée en newtons). Le dispositif matériel qui engendre cette force électromotrice (f.é.m) est appelé un générateur de f.é.m. Ce peut être une pile, par exemple.

Le mouvement des électrons le long du conducteur est appelé courant électrique. Ainsi, l'énergie électrique potentielle est transférée aux électrons et devient de l'énergie cinétique.

Il est également possible de déplacer des charges électriques, et donc d'engendrer un courant, dans un liquide soumis de la même façon à un potentiel électrique et dans lequel les charges électriques sont représentées par des  ions positifs et des ions négatifs. Un liquide placé dans ces conditions est appelé un électrolyte.

Intensité et sens d'un courant
L'intensité du courant électrique.
L'intensité I d'un courant électrique constant mesure la quantité Q de charges qui traversent une section donnée d'un conducteur pendant une durée  t :

On mesure l'intensité en ampères (A) : 1 ampère = 1 coulomb/ seconde. 

Si, par exemple, la section considérée est traversée par 8 coulombs en 3 secondes, l'intensité du courant est de I = 8/3 = 2,666 ampères.

L'intensité d'un courant donne la clé de divers effets produits par le passage d'un courant : effets calorifiques, électromagnétiques, électrodynamiques, etc.

Le sens du courant électrique.
Le courant électrique, par convention, est censé circuler du potentiel le plus élevé au  au potentiel le plus bas, c'est-à-dire dans le sens opposé au mouvement des électrons 

Pour conserver un courant électrique, il est nécessaire de maintenir un camp électrique.

Types de courants électriques.
Si nous envisageons les courants au point de vue de la loi de variation de leur sens et de leur intensité, dans un fil conducteur donné, on peut définir deux grandes classes : les courants continus et les courants variables.

Les courants continus.
Les courants continus (ou constants) sont engendrés par des sources d'électricité telles qu 'entre les extrémités du conducteur soit maintenue une différence de potentiel ayant, toujours le même signe et une valeur sensiblement constante (piles, accumulateurs, machines dynamo-électriques à courant continu, etc.). 

Les courants variables.
On peut distinguer parmi les courants variables, les courants alternatifs et les courants ondulés.

• Courants alternatifs. - Quand de signe de différence de potentiel et sa valeur changent rapidement et périodiquement (alternateurs), le conducteur est parcouru par un courant alternatif. Son sens et son intensité changent périodiquement.

• Courants ondulés. - Ces courants peuvent se voir comme un cas intermédiaire entre les courants continus et les courants constants : les courants ondulés sont engendrés par une différence de potentiel ayant toujours le même signe, mais une valeur variant périodiquement.

Les courants alternatifs employés communément affectent une forme périodique sensiblement sinusoïdale, c'est-à-dire que, si l'on trace une courbe en portant en abscisses les temps t et en ordonnées les intensités i(t) , on obtient une courbe ayant la forme générale d'une sinusoïde : i (t) = I sin (.t), où I est l'intensité maximale du courant et  la pulsation.

Lorsqu'il s'agit de courants alternatifs, le sens changeant périodiquement, il y a lieu de définir la loi de ses variations, qui sont presque toujours considérées comme sinusoïdales. On appelle alors période (T) le temps qui s'écoule entre les moments où la force électromotrice reprend la même valeur et le même signe. L'inverse de ce temps 1/T est la fréquence f, et la quantité 2 /T est la pulsation du courant.

• Les courants diphasés. La combinaison de deux courants alternatifs de même période et de même intensité maximum, mais tels que l'un ait sa valeur absolue maximum quand l'autre a son intensité nulle (ce qu'on énonce habituellement en disant que les deux courants sont décalés d'un quart de période l'un par rapport à l'autre), prennent le nom de courants diphasés.

• Les courants triphasés. - Si l'on considère des groupes de trois courants alternatifs de même période et de même intensité, mais décalés, l'un par rapport à l'autre, de un tiers de période, on a des courants triphasés.

• Les courants polyphasés. - On peut facilement généraliser cette notion et concevoir d'autres groupements, auxquels on donne le nom générique de courants polyphasés. 

Résistance d'un conducteur. Loi d'Ohm.
Résistance d'un conducteur.
Les conducteurs s'opposent, plus ou moins, au mouvement des électrons. La difficulté que les électrons trouvent à se déplacer à l'intérieur du conducteur se mesure par une grandeur appelée résistance. La résistance dépend de la nature du conducteur, de sa longueur L et de la section s. Elle est donnée par :

, appelée résistivité, est une constante propre à chaque matériau. Son inverse (1 / ) est appelé conductivité.

La résistance se mesure en ohms (symbole ) . Un conducteur a une résistance d'un ohm lorsque sa résistivité est de 1, sa longueur de 1 mètre et sa section de 1 mm².

Un conducteur dont on ne considère que les propriétés de résistivité (ou de conductivité) est ordinairement appelé aussi une résistance. Une synonymie malencontreuse. Pour éviter la confusion qu'elle introduit entre l'objet matériel et la grandeur qui définit l'une de ses propriétés, on a suggéré d'employer le plutôt mot résistor pour le nommer.

Si R est mesuré en ohms et I en ampères, la différence de potentiel nécessaire pour maintenir le courant, I, est mesuré en volts.

Si, par exemple, un conducteur soumis à une tension U de 15 volts est traversé par un courant de 3 ampères, sa résistance R = U/I  de 15/3 = 5 ohms. Si un courant engendré par une différence de potentiel de 8 volts traverse un conducteur d'une résistance de 6 ohms, l'intensité de ce courant sera : I = U/R = 8/6 = 1,333 ampères.

Travail d'un courant électrique. Effet Joule.
Le travail d'un courant électrique.
On a vu plus haut  que le travail W d'une charge électrique ponctuelle q qui va d'un point A de potentiel électrique V_A à un point B de potentiel V_B est égal au produit de cette charge par la différence de potentiel existant entre A et B, soit  :

Ce résultat s'applique aussi aux courants électriques (au lieu de considérer une seule charge q, on prend en compte toutes les charges Q en mouvement dans le courant).

Or comme Q= I.t, il s'ensuit que :

Autrement dit, le travail W effectué dans un conducteur d'intensité I soumis à une tension U pendant la durée t, est égal au produit de ces trois grandeurs. Lorsque R est mesuré en ohms, I en ampères et t en secondes. W est mesuré en joules.

Si l'on remplace U par RI (loi d'Ohm) on obtient pour le travail l'expression suivante :

La puissance d'un courant électrique.
La puissance P du courant considéré correspond par définition à au travail effectué par unité de temps, soit, en vertu des deux équations précédentes : 

Si la valeur de toutes ses grandeurs sont exprimées dans le système SI, la puissance s'exprime en watts (W).

L'effet Joule.
La capacité à fournir un travail s'appelle l'energie. Energie et travail  se mesurent dans le même unité (le joule) et se calculent grâce aux mêmes formules. Mais le travail a, au moins dans sa définition d'origine, un caractère purement mécanique, alors que l'énergie peut apparaître sous diverses formes (mécanique, électrique, thermique, etc.).

Lorsqu'on considère le passage d'un courant électrique dans un conducteur, une portion de l'énergie cinétique des électrons en mouvement dans ce conducteur est transformée en chaleur. Ce dégagement de chaleur est appelé l'effet Joule. Si toute l'énergie est transformée en chaleur (ce qui est le cas quand le conducteur est entièrement défini par sa résistance électrique), on retrouve la formule : W=R.I².t

Effets des courants.
Les effets des courants électriques sont extrêmement nombreux. Nous ne signalerons que les principaux 

1° Effets magnétiques. Électromagnétisme.
.
2° Effets Mécaniques.  Moteurs électriques.

3° Effets physiques.

a) Osmose électrique.

b) Phénomènes électrocapillaires. 

c) Actions calorifiques. Un courant qui traverse un conducteur échauffe celui-ci. Ce phénomène est régi par la loi de Joule, énoncée plus haut. Des applications de cette propriété se rencontrent dans l'éclairage électrique par incandescence, la soudure électrique, le chauffage électrique, etc.

4° Effets Chimiques. Électrolyse et galvanoplastie.

5° Effets physiologiques. Un courant passant dans les membres affecte les nerfs et provoque une sensation douloureuse; il fait subir aux muscles des contractions involontaires. Un faible courant, lancé à travers le globe de l'oeil, occasionne une sensation semblable à celle produite par un éclair de lumière. Les contractions musculaires sont mises en évidence par l'expérience de Galvani sur les pattes de grenouilles.

Circuits électriques

Classes de circuits.
Plusieurs types de circuits peuvent être construits : circuits en série, parallèles ou mixtes. Un circuit série est un circuit qui constitue un chemin unique pour le courant. Un circuit parallèle est un circuit dans lequel le courant peut passer par des chemins différents. Un circuit mixte est un circuit qui associe des circuits en série et des circuits en parallèle.

On peut avoir aussi bien des générateurs de f.é.m  que des résistors montés en parallèle ou en série.

Résistance équivalente.
Dans tout circuit, un ensemble de résistances (résistors) peut être remplacé par une seule résistance appelée résistance équivalente.

Dans un circuitsen série, la résistance équivalente R_e  de n résistances R_i est obtenue comme suit :

L'intensité du courant traversant chaque résistance est la même et le potentiel ou l'énergie consommée par chacune d'elles est calculé par la loi d'Ohm. La somme des potentiels totaux est le potentiel appliqué et est égale à R_e.I.

Dans un circuit en parallèle, la résistance équivalente est donnée par l'équation :

Dans ce cas, le potentiel nécessaire pour produire le courant est le même pour tous. 
Les intensités des courants dans chaque branche du circuit sont différentes.