Imago Mundi - Loi de Titius-Bode.


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Loi de Titius-Bode. - Progression géométrique dont chaque terme est approximativement proportionnel aux distances moyennes des planètes au Soleil. Cette loi, dont le fondement physique n'est pas clair, a beacoup intrigué dans le passé. Surtout après après la découverte des premiers astéroïdes : ceux de la ceinture principale ont une distance moyenne au Soleil qui correspond effectivement à l'un des termes de la série. On a récemment montré qu'une telle progression apparaît obligatoirement dans tous processus de formation du Système solaire répondant à certains critères assez peu contraignants (en particulier une invariance d'échelle).

Kepler avait déjà remarqué dans Ie groupement des planètes une lacune, un véritable hiatus, entre Mars et Jupiter. Pour le combler, il y plaça une planète - à découvrir. Cette hypothèse fut mal accueillie, parce qu'elle contrariait les idées régnantes, et bientôt oubliée.
Le professeur Titius, de Wittemberg, avait donné, dans sa traduction allemande de la Contemplation de la Nature de Charles Bonnet, une série particulière de nombres pour montrer que les distances des planètes au Soleil sont soumises à une loi, dont l'invention a été à tort attribuée à l'astronome Bode, de Berlin. Cette série est représentée par la progression géométrique de, 0, 1, 2, 4, 8, etc., chacun de ces termes étant, à partir de zéro, multiplié par 3 et le produit augmenté de 4, de manière à obtenir :

4 = 0x3+4
7 = 1x3+4
10 = 2x3+4
16 = 4x3+4
28 = 8x3+4
52 = 16x3+4
100 = 32x3+4
196 = 64x3+4
338 = 128x3+4

Les nombres 4 7 10 16 28 52 100 [lorsqu'on les divise par 10] représentent assez bien les distances moyennes [en unités astronomiques] de Mercure (0,387), de Vénus (0,723), de la Terre (1,000), de Mars (1,523), de Jupiter (5,202), de Saturne (9,538) au Soleil. Quant aux deux derniers termes, applicables à des planètes qui étaient encore à découvrir quand parut le livre de Titius, il et à remarquer que la distance moyenne d'Uranus (19,182) se rapproche encore assez de 196, Mais la distance moyenne de Neptune (30,036) s'éloigne très notablement de 388.
Persuadés de l'existence d'une planète intermédiaire entre Mars et Jupiter, vingt-quatre astronomes s'associèrent en Allemagne sous la présidence de Schroeter, directeur de l'observatoire de Lilienthal, près de Brême, pour se mettre à sa recherche. Lalande s'interessa lui-même vivement à cette association. Mais elle n'amena aucun résultat. La planète dont le baron Zach (directeur de l'observatoire de Seeberg, près de Gotha, mort en 1832 à Paris) avait vainement essayé de calculer les éléments, se présenta un jour d'elle-même au bout de la lunette d'un astronome qui ne la cherchait point : Piazzi, qui en 1801, découvrit le premier astéroïde, Cérès... (Ferdinand Hoefer).