La syllabe prae représente le mot praedicatum, ou prédicat, de même que la syllabe sub représente le mot sutjeclum ou sujet. Enfin Hamilton a appelé quantification du prédicat l'opération, selon lui, indispensable, on logique formelle, qui consiste à énoncer expressément la quantité ou extension de l'attribut, le plus souvent sous-entendue dans la pensée et le discours ordinaires. Ainsi, quand on dit, « tout humain est mortel », la quantité ou extension du sujet humain se trouve déclarée par le mot « tout », mais celle du prédicat « mortel » reste indéterminée, et deux hypothèses sont possibles-a priori : ou bien, tout humain est tout mortel ou bien tout humain est quelque mortel. D'où il suit que la proposition universelle de l'ancienne logique se dédouble, si l'on quantifie le prédicat, en toto-totale et parti-partielle. Semblablement la proposition particulière se dédouble en parti-totale et parti-partielle.