La première doctrine est celle de la grande majorité des logiciens, à partir d'Aristote, qui regardent le verbe "être" comme le verbe unique et universel et ramènent ainsi toutes les copules à l'unité. La seconde est celle de quelques logiciens modernes, entre autres de Morgan, qui considèrent la réduction de toutes les copules à la copule est comme un procédé arbitraire et artificiel et qui admettent un assez grand nombre de copules spécifiquement distinctes, par exemple la copule = qui est la caractéristique des propositions mathématiques, les copules, ressemble à, diffère de, succède à, coexiste avec, etc. Ils font remarquer que certaines copules sont convertibles, en ce sens qu'elles permettent d'intervertir le sujet et l'attribut sans que le sens et la valeur de la proposition en soient notablement altérés, telles que les copules est, ressemble à, par exemple : nul humain n'est Dieu; nul Dieu n'est humain;Pierre ressemble à Paul ; Paul ressemble à Pierre, etc., tandis que d'autres ne le sont pas, telles que les copules succéde à, est plus grand que, mais sont plutôt corrélatives : par exemple, Jean succède à Louis; Louis précède Jean; A est plus grand que B; B est plus petit que A. Il faut, remarquer aussi que certaines copules sont transitives ou transférables par voie de raisonnement de deux propositions à une troisième, par exemple A = B, B = C, donc A = C ; et certaines autres non, par exemple Jacques ressemble à Jules; Jules ressemble à Thomas : il ne s'ensuit point que Jacques ressemble à Thomas. Si l'on admet cette théorie, on devra distinguer autant de logiques différentes qu'il y aura de types de copules différents. Sans aller aussi loin, beaucoup de logiciens modernes ont eu tendance à distinguer deux grandes sortes de propositions, les propositions ordinaires, caractérisées par la copule est et les propositions mathématiques, caractérisées par la copule =, et, auxquelles répondraient deux logiques, fondées l'une sur les rapports de qualité; l'autre sur les rapports de quantité. 

Cependant, de même qu'on peut réduire toutes les fractions au même dénominateur, on peut ramener toutes les copules au verbe être; et, à ce point de vue, la logique traditionnelle peut servir d'enveloppe commune à toutes les autres. Si donc nous considérons le verbe être comme la copule, exprimée ou sous-entendue, de toute proposition, il s'ensuit qu'on peut toujours envisager une proposition quelconque aux deux points de vue de l'extension et, de la compréhension. En effet, la proposition : les boeufs ruminent, peut être interprétée conne signifiant, soit au point de vue de l'extension : les boeufs font partie des ruminants, soit au point de vue de la compréhension : les boeufs ont la faculté de ruminer. Dans le premier cas, le sujet rentre dans l'attribut ; dans le second, l'attribut rentre dans le sujet. Les logiciens se sont, en général, placés au premier point de vue, quoique la seconde interprétation soit plus conforme aux habitudes effectives de notre pensée. 

On a proposé de nombreuses classifications des différentes sortes de propositions. D'après leur quantité, on distingue les propositions générales (ou universelles) et particulières; d'après leurs qualités, les propositions affirmatives et négatives. Combinant les deux points de vue, les logiciens admettent quatre sortes de propositions : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative, symbolisées par les voyelles A, E, I, O, Hamilton, par sa théorie de le Quantification du prédicat, dédouble les universelles en toto-totales et toto-partielles, les particulières en parti-totales et partipartielles. Au point de vue de la relation, Kant distingue les propositions catégoriques, hypothétiques et disjonctives; au point de vue de la modalité, assertoriques, problématiques et apodictiques que d'autres réduisent aux propositions contingentes et nécessaires. Une distinction plus importante est celle que Kant a faite des propositions analytiques et synthétiques, selon que l'attribut d'une proposition est ou n'est pas compris d'avance dans la compréhension du sujet dont on l'affirme, et qui n'est peutêtre que la reprise d'une distinction plus ancienne  faite par les logiciens scolastiques des propositions essentielles, et accidentelles. A la classe des propositions essentielles. ou analytiques appartiennent les définitions dont, tout le monde connaît l'importance scientifique et philosophique. Enfin la théorie de la proposition comprend aussi celles de la conversion et de l'opposition. (E. Boirac).