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Proposition

Aristote, le premier, a distingué trois grandes formes de la pensée, l'idée ou notion, le jugement et le raisonnement, auxquelles correspondent dans le discours le terme, la proposition et l'argument. La proposition, c'est donc le jugement exprimé en mots, ou, selon la définition traditionnelle, l'énonciation du jugement. Elle est l'objet de la seconde partie de la logique formelle, celle dont Aristote nous a laissé une esquisse dans son traité Peri Ermeneias ou De Enuntiatione. On sait, d'autre part, que les grammairiens ont conservé le nom d'analyse logique à la décomposition du discours en ses propositions constituantes. De même que le jugement se compose de deux idées unies par l'affirmation d'un rapport, de même la proposition se compose de deux termes unis par le verbe ou la copule. N'y a-t-il qu'une seule copule à laquelle toutes les autres peuvent se réduire, et par conséquent toutes les propositions sont-elles logiquement homogènes? ou bien existe-t-il plusieurs sortes de copules. irréductibles et par conséquent plusieurs espèces de propositions essentiellement différentes entre elles?

La première doctrine est celle de la grande majorité des logiciens, à partir d'Aristote, qui regardent le verbe "être" comme le verbe unique et universel et ramènent ainsi toutes les copules à l'unité. La seconde est celle de quelques logiciens modernes, entre autres de Morgan, qui considèrent la réduction de toutes les copules à la copule est comme un procédé arbitraire et artificiel et qui admettent un assez grand nombre de copules spécifiquement distinctes, par exemple la copule = qui est la caractéristique des propositions mathématiques, les copules, ressemble à, diffère de, succède à, coexiste avec, etc. Ils font remarquer que certaines copules sont convertibles, en ce sens qu'elles permettent d'intervertir le sujet et l'attribut sans que le sens et la valeur de la proposition en soient notablement altérés, telles que les copules est, ressemble à, par exemple : nul humain n'est Dieu; nul Dieu n'est humain;Pierre ressemble à Paul ; Paul ressemble à Pierre, etc., tandis que d'autres ne le sont pas, telles que les copules succéde à, est plus grand que, mais sont plutôt corrélatives : par exemple, Jean succède à Louis; Louis précède Jean; A est plus grand que B; B est plus petit que A. Il faut, remarquer aussi que certaines copules sont transitives ou transférables par voie de raisonnement de deux propositions à une troisième, par exemple A = B, B = C, donc A = C ; et certaines autres non, par exemple Jacques ressemble à Jules; Jules ressemble à Thomas : il ne s'ensuit point que Jacques ressemble à Thomas. Si l'on admet cette théorie, on devra distinguer autant de logiques différentes qu'il y aura de types de copules différents. Sans aller aussi loin, beaucoup de logiciens modernes ont eu tendance à distinguer deux grandes sortes de propositions, les propositions ordinaires, caractérisées par la copule est et les propositions mathématiques, caractérisées par la copule =, et, auxquelles répondraient deux logiques, fondées l'une sur les rapports de qualité; l'autre sur les rapports de quantité

Cependant, de même qu'on peut réduire toutes les fractions au même dénominateur, on peut ramener toutes les copules au verbe être; et, à ce point de vue, la logique traditionnelle peut servir d'enveloppe commune à toutes les autres. Si donc nous considérons le verbe être comme la copule, exprimée ou sous-entendue, de toute proposition, il s'ensuit qu'on peut toujours envisager une proposition quelconque aux deux points de vue de l'extension et, de la compréhension. En effet, la proposition : les boeufs ruminent, peut être interprétée conne signifiant, soit au point de vue de l'extension : les boeufs font partie des ruminants, soit au point de vue de la compréhension : les boeufs ont la faculté de ruminer. Dans le premier cas, le sujet rentre dans l'attribut ; dans le second, l'attribut rentre dans le sujet. Les logiciens se sont, en général, placés au premier point de vue, quoique la seconde interprétation soit plus conforme aux habitudes effectives de notre pensée. 

On a proposé de nombreuses classifications des différentes sortes de propositions. D'après leur quantité, on distingue les propositions générales (ou universelles) et particulières; d'après leurs qualités, les propositions affirmatives et négatives. Combinant les deux points de vue, les logiciens admettent quatre sortes de propositions : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative, symbolisées par les voyelles A, E, I, O, Hamilton, par sa théorie de le Quantification du prédicat, dédouble les universelles en toto-totales et toto-partielles, les particulières en parti-totales et partipartielles. Au point de vue de la relation, Kant distingue les propositions catégoriques, hypothétiques et disjonctives; au point de vue de la modalité, assertoriques, problématiques et apodictiques que d'autres réduisent aux propositions contingentes et nécessaires. Une distinction plus importante est celle que Kant a faite des propositions analytiques et synthétiques, selon que l'attribut d'une proposition est ou n'est pas compris d'avance dans la compréhension du sujet dont on l'affirme, et qui n'est peutêtre que la reprise d'une distinction plus ancienne  faite par les logiciens scolastiques des propositions essentielles, et accidentelles. A la classe des propositions essentielles. ou analytiques appartiennent les définitions dont, tout le monde connaît l'importance scientifique et philosophique. Enfin la théorie de la proposition comprend aussi celles de la conversion et de l'opposition. (E. Boirac).
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Ce qu'il faut entendre par proposition inconcevable

« Toutes les inconcevabilités peuvent se réduire à une association inséparable combinée avec l'inconcevabilité originelle d'une contradiction directe. Tous les cas que j'ai cités comme des cas d'inconcevabilité les plus frappants que j'aie pu choisir, peuvent se réduire à cette formule. Nous ne pouvons concevoir un carré rond, mais ce n'est pas simplement parce que notre expérience n'a jamais rencontré un objet de cette sorte, car ce ne serait pas assez. Ce n'est pas non plus parce que ces deux idées sont en elles-mêmes incompatibles. Concevoir un carré rond on concevoir un corps tout noir et cependant tout blanc, ce serait tout simplement concevoir que deux sensations différentes sont produites en nous simultanément par le même objet, et notre expérience nous a familiarisés avec cette conception. Il est probable que nous pourrions concevoir un carré rond aussi bien qu'un carré dur, ou un carré pesant, si ce n'était que dans notre expérience, il arrive constamment qu'au moment où une chose commence à être ronde elle cesse d'être carrée, de sorte que le commencement d'une impression est inséparablement associé à la cessation de l'autre. Ainsi notre incapacité de former une conception naît toujours de ce que nous sommes forcés d'en former une contradictoire à la première. Nous ne pouvons concevoir que le temps ou l'espace aient une fin, parce que l'idée d'une partie quelconque du temps ou de l'espace est inséparablement associée à l'idée d'un temps ou d'un espace au delà de cette partie. »
 

(J. Stuart Mill, Philosophie de Hamilton).
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