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La gnomonique
est l'art de construire des cadrans solaires
ou même des cadrans lunaires destinés à fournir l'heure
au moyen de l'ombre d'une tige (appelée style) parallèle
à l'axe terrestre sur une surface
donnée. La différence essentielle entre le gnomon
et le cadran solaire tient précisément à cette obliquité
du style sur le plan de l'horizon. On conçoit
toute l'importance du rôle que jouaient les cadrans solaires dans
la vie des anciens, puisque c'était pour eux le moyen le plus exact
de connaître l'heure. Ils ne pouvaient le suppléer que par
l'emploi des clepsydres.
Gnomons.
Un gnomon est
un instrument se composant d'un style quelconque faisant ombre sur une
surface plane et horizontale et destiné à indiquer, d'après
la longueur de l'ombre du style, la hauteur du soleil au-dessus de. l'horizon.
Sur une surface horizontale, on trace une
ligne bien droite qui coïncide avec la méridienne du lieu.
Sur cette ligne, on pose l'extrémité du gnomon, maintenu
vertical. Au moment du midi vrai, on mesure cette ombre. D'autre part,
on connaît la longueur du style. En appelant L cette longueur, l
la longueur de l'ombre du style, a la hauteur du soleil au-dessus
de l'horizon, on a :
tg
a
= L / l
Si l'on fait cette opération aux
deux solstices, il est facile de calculer la latitude du lieu. Cette latitude
est égale, en effet, à la demi-somme des distances zénithales
du soleil aux deux solstices. Or, on sait que la distance zénithale
d'un astre est le complément de la hauteur de cet astre au-dessus
de l'horizon, et cette hauteur est donnée, comme nous venons de
le voir, par le gnomon. La même méthode s'emploie aussi
pour connaître l'obliquité de l'écliptique.
La
méthode du gnomon, connue dans l'Antiquité, paraît
avoir été en usage chez les Chinois, les Egyptiens et les
Incas. Dans les temps modernes, deux gnomons ont eu quelque célébrité
: celui de l'église Sainte-Pétronne, à Bologne, construit
en 1653 par J.-D. Cassini, et celui de l'église Saint-Sulpice, à
Paris, établi par Lemonnier en 1742.
Cadrans
solaires.
Un cadran
solaire est un instrument qui fait connaître l'heure au moyen
d'un style dont le soleil projette l'ombre sur des divisions.
Les
cadrans solaires sont très anciens. La Bible parle du cadran solaire
d'Achaz (713 av. J.C.). Pline rapporte qu'un instrument de ce genre fut
inventé par Anaximandre, vers 520 av. J.-C. Mais le premier cadran
dont nous ayons une description précise est celui qui fut employé
par Bérose au commencement du IIIe siècle av. J.-C. Il se
composait d'une hémisphère creuse, dont la convexité
était tournée vers la terre. Un bouton ou un petit globule,
placé au centre sphérique, jetait son ombre dans la concavité
et marquait l'heure sur les parois. Le premier cadran que l'on vit à
Rome fut placé prés du temple de Quirinus par L. Papirius
Cursor, en 293 av. J.-C.
On appelle cadran équatorial
ou équinoxial celui qui est établi, sur un cercle
parallèle à l'équatteur; le style est perpendiculaire
à ce cercle. La ligne de midi est forrnée par l'intersection
du cadran par le méridien et l'on divise le cercle en 24 parties
égales; la ligne de six heures est horizontale. Ce cadran doit avoir
deux faces : l'une au nord pour l'été; l'autre au sud pour
l'hiver; quelquefois il est transparent. C'est la forme gnomonique la plus
simple, celle qui fait comprendre la construction des autres; sa forme
la plus populaire est le cadran à boussole renfermé
dans une petite boîte dont le dessus sert de cadran équinoxial
en l'inclinant selon la latitude du lieu, et en plaçant au centre
un style ou une épingle.
Cadrans
solaires à boussole du XVIe
siècle.
(Musée de la Renaissance, Ecouen).
©
Photo : Serge Jodra, 2011.
Pour établir un cadran
horizontal, on trace une méridienne sur un plan horizontal bien
dressé. En un point de cette ligne méridienne, on fixe un
style incliné parallèlement à l'axe de la terre et
faisant, par conséquent, avec la méridienne un angle égal
à la latitude.
Un cadran perpendiculaire au méridien
est vertical méridional ou vertical septentrional,
selon qu'il regarde le sud ou le nord.
Lorsque le cadran vertical n'est pas perpendiculaire
au méridien on le nomme cadran vertical déclinant;
le tracé des lignes horaires est alors un peu plus compliqué.
Cadrans
lunaires.
On peut se servir assez approximativement
du cadran solaire équinoxial, comme d'un cadran lunaire,
en opérant sur l'heure marquée une correction additive donnée
par la formule 45mn X âge de la lune ( Lunaison).
Si le produit dépasse 12 heures, on retranchera 12 heures pour avoir
l'heure cherchée. Ce procédé est basé sur cette
remarque que le jour de la nouvelle lune, la Lune
passe au méridien en même temps
que le Soleil
et, 12 heures plus tard, le jour de la pleine lune. Chaque jour, elle retarde
sur le Soleil de 45 minutes en moyenne; par conséquent, le produit
45 mn X âge de la lune, exprime le retard pour le jour considéré.
On sait que l'âge de la lune est le nombre de jours écoulés
depuis la nouvel lune; ce nombre se prendra dans le calendrier.
La gnomonique ayant aujourd'hui perdu toute
importance pratique, en raison de la multiplication des horloges, mais
elle garde un intérêt pédagogique. (NLI
/ Villedeuil / Trt.).
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Frontispice
du traité de gnomonique d'Athanasius Kircher,
Primitiae
gnomonicae catopricae (XVIIe
s.).
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