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Relativité

Lorsqu'on parle de relativit√© ont se r√©f√®re √† la relation qui existe entre deux √©l√©ments, √† la mani√®re dont on peut consid√©rer un √©l√©ment relativement √† un autre. On peut √©galement utiliser le terme de relativit√© pour signifier que quelque chose d√©pend du contexte ou de la perspective. La philosophie, comme la physique, emploient  ce terme dans des sens analogues, mais l'appliquent √† leurs propres objets. 

En philosophie, le concept de relativité est lié à la nature relative et dépendante de la réalité, de la connaissance, des valeurs ou de la vérité. La relativité en philosophie est celle des perspectives, des valeurs et des connaissances. En physique, le concept de relativité relève aussi de préoccupations sur la nature de la réalité, de la connaissance et de la perception. Sa visée de départ semble plus modeste, pour l'essentiel il ne s'agit de parler que de la relativité du mouvement. Mais la manière d'articuler l'espace, le temps, la matière et l'énergie que cela implique, vont bien au delà de nos intuitions les plus simples.

La relativité en philosophie

Les philosophes opposent le relatif √† l'absolu. Par l'expression d'absolu, ils d√©signent ce qui se suffit √† soi-m√™me et pour exister et pour √™tre con√ßu, au lieu qu'ils appellent relatif ce qui ne saurait √™tre con√ßu que par rapport √† quelque autre chose, ce qui donc ne se suffit ni pour exister ni pour √™tre intelligible; tel est, par exemple, chez Spinoza, le mode, lequel n'a de sens qu'en tant qu'il d√©termine un attribut; tel est encore l'attribut, lequel n'a de r√©alit√© que dans la mesure o√Ļ il d√©termine la substance, cette derni√®re demeurant, en fin de compte, l'absolu unique et total. 

La relativit√©, dans le langage ordinaire des m√©taphysiciens, d√©signerait donc cette condition g√©n√©rale de tous les objets, sauf un, qui tombent sous les prises de notre pens√©e, de se rapporter les uns aux autres, d'entrer dans des liaisons qui les unissent ou dans des oppositions qui les font contraster. Encore, pour cette unique exception que l'absolu pr√©sente, a-t-on pu soutenir qu'elle √©tait plus apparente que r√©elle, attendu qu'on ne le pense qu'en le mettant en antith√®se avec son contraire, c.-√†-d. avec le relatif. Nommez le Dieu, si bon vous semble, vous n'arriverez pas √† le concevoir en lui-m√™me et abstraction faite de toutes les existences imparfaites, finies, relatives, qui ont dans le flot divin le principe de leur existence. La notion de relativit√© ainsi comprise a m√™me constitu√© l'une des objections les plus graves, la plus fondamentale √† coup s√Ľr qui ait √©t√© dirig√©e contre la preuve ontologique de l'existence de Dieu, preuve √† laquelle on sait que Kant ramenait tous les arguments possibles de la th√©ologie rationnelle. Cette preuve prend, comme donn√©e, le concept d'√™tre parfait, et de cela seul que ce concept n'est pas contradictoire ou, en d'autres termes; est possible, conclut que l'objet en est r√©el. Or, on a oppos√© parfois √† cette d√©monstration que le passage qu'elle pr√©sume de le possibilit√© √† l'√™tre est ici pr√©cis√©ment ill√©gitime, parce que toute existence √©tant conditionn√©e, l'√ätre parfait, par cela seul qu'on l'admettrait comme r√©el, tomberait sous des conditions, c.-√†-d. cesserait d'√™tre absolu, d'√™tre parfait. 

Mais la notion de relativit√© a √©t√© √©galement entendue dans un sens diff√©rent, et cette seconde acception est celle qui, gr√Ęce aux progr√®s de la philosophie critique, a pris la plus grande importance. Elle ne d√©signe plus alors la loi en vertu de laquelle tout objet est conditionn√© par rapport √† d'autres objets, mais bien cette autre loi en vertu de laquelle tous les objets, quels qu'ils soient, sont conditionn√©s par l'intelligence m√™me qui se les repr√©sente. ¬ę Penser, c'est conditionner ¬Ľ, a dit William Hamilton, ce qui revient √† affirmer que toute chose, par le seul fait qu'on la nomme, tombe sous l'action de la pens√©e. et par le seul fait qu'on la pense, se conforme aux exigences de cette pens√©e elle-m√™me. 

Jusqu'√† quel point peut s'√©tendre cette action r√©fringente de la pens√©e sur ses objets? Ici commencent les divergences et les doutes, qui peuvent entra√ģner le critique aux conclusions extr√™mes, soit de l'id√©alisme absolu, soit du scepticisme radical. Cet objet, dira-t-on, que la la pens√©e pense, c'est-√†-dire soumet aux relations qui lui sont essentielles, √† ses cat√©gories-n√©cessaires, offre-t-il encore √† l'esprit qui le contemple quelque chose qui ne soit pas, comme disent les philosophes anglais, manufactur√© par l'intelligence? La r√©alit√© qui, au dehors, lui correspond, est-elle quelque chose de plus, sinon une simple occasion, une mise en jeu de notre m√©canisme mental? L'objet r√©el a donn√© peut-√™tre uniquement la chiquenaude; les formes et d√©terminations n'ont √©t√© l'oeuvre que de l'esprit. 

On est all√© plus loin encore dans la voie de ce que l'on a appel√©, la relativit√© de la connaissance. Ces relations elles-m√™mes que la pens√©e impose n√©cessairement √† tout ce qu'elle se repr√©sente, on s'est demand√© si elles ne constituaient pas de simples mani√®res d'√™tre, des dispositions anatomiques, si l'on peut dire, de notre pens√©e, dispositions exclusivement subjectives, d√©nu√©es de significations, si on vent les transf√©rer √† l'univers objectif. L'illusion qui nous porte √† croire obstin√©ment le contraire ne serait due qu'√† une n√©cessit√© de notre nature, qui nous oblige √† des croyances trompeuses et pr√©servatrices, qui nous fait, pour notre plus grande utilit√©, r√©aliser hors de nous un monde que nous portons en nous-m√™mes et dont nous avons √©t√© les v√©ritables cr√©ateurs. Ce serait l√† une doctrine de relativisme extr√™me. On devine quel parti le scepticisme ne saurait manquer d'en tirer, s'il est vrai comme l'ont voulu Reid et Hamilton, que la distinction du moi et du non-moi, celle de la r√©alit√© et de l'apparence, sont les premi√®res d√©marches de l'intelligence en qu√™te de la v√©rit√©. Il semble bien qu'une pr√©tention de ce genre ait √©t√©, comme l'a tr√®s bien vu l'historien Grote, hasard√©e par le grand sophiste-Protagoras quand il disait : 

¬ę L'humain est la mesure des choses, de ce qu'elles sont, dans la limite ou elles sont, de ce qu'elles ne sont pas, dans la limite ou elles ne sont pas ¬Ľ.
Et les ma√ģtres de l'√Čcole pyrrhonienne ( Pyrrhon, En√©sid√®me)) ne se sont pas fait faute de d√©river d'une interrogation de ce genre, l'une de leurs plus redoutables √©poques. Pour rompre le r√©seau du relativisme sceptique la pens√©e toutefois poss√®de une ressource h√©ro√Įque : affirmer qu'elle ne fait qu'un avec l'√™tre et que ce dernier mot, si on fait abstraction de l'intelligence et de ses formes √©ternelles, se vide de signification. Ce parti est celui que suit l'id√©alisme absolu. (G. Lyon).
 

La relativité en physique

En mécanique on nomme relativité un ensemble des principes et conséquences liées au passage entre différents systèmes de coordonnés (ou référentiels) en mouvement relatif.

L'id√©e fondamentale derri√®re cette notion de relativit√© est que les √©quations math√©matiques utilis√©es pour d√©crire des ph√©nom√®nes physiques doivent rester invariantes sous diff√©rentes transformations de coordonn√©es. Par exemple, si on choisit des coordonn√©es cart√©siennes pour d√©crire un syst√®me physique, on doit pouvoir passer √† des coordonn√©es polaires, cylindriques, sph√©riques ou tout autre syst√®me de coordonn√©es sans que les lois physiques fondamentales ne changent. M√™me chose, lorsqu'on consid√®re des r√©f√©rentiels en translation l'on par rapport √† l'autre : les transformations de coordonn√©es doivent laisser les lois physiques invariantes. 

C'est ce que réalisent les transformations de coordonnées de Galilée dans la mécanique classique (relativité galiléenne), utilisables lorsque les vitesses en jeu sont faibles par rapport à la vitesse de la lumière, et aussi celles de la relativité d'Einstein, nécessaires lorsqu'on étudie des phénomènes impliquant des vitesses proches de celles de la lumière (relativité restreinte), ou encore lorsqu'on considère des phénomènes impliquant des champs de gravitation intenses (relativité générale).

Relativité galiléenne.
Galil√©e le premier a √©tabli la relativit√© du mouvement. Une classe particuli√®re de r√©f√©rentiels est d√©finie : les r√©f√©rentiels galil√©ens, qui sont des syst√®mes de r√©f√©rence en translation uniforme les uns par rapport aux autres et dans lesquels toutes les lois de la physique ont la m√™me expression (elles sont les m√™mes pour un observateur dans un laboratoire en mouvement constant que pour un observateur dans un laboratoire immobile). 

Les équations de transformation de Galilée.
Les √©quations transformation d√©crivent comment l'expression des grandeurs physiques, telles que le temps, l'espace, la vitesse, et les √©nergies, se transforment lorsque l'on passe d'un r√©f√©rentiel √† un autre. En m√©canique classique, les transformations des coordonn√©es spatiales et temporelles sont bas√©es sur les √©quations de transformation de Galil√©e. 

‚ÄĘ Transformation de la position (espace). - L'espace est absolu. Si un observateur A se d√©place √† une vitesse constante v par rapport √† un observateur B, les coordonn√©es spatiales (x, y, z) et le temps (t) mesur√©s par A par rapport √† B (x', y', z', t') sont donn√©s par les √©quations suivantes :
x' = x - vt
y′=y
z′=z

Les coordonnées subissent une translation linéaire le long de l'axe des x en fonction du mouvement relatif de l'observateur A par rapport à B.

‚ÄĘ Transformation du temps. - Le temps est absolu et identique dans tous les r√©f√©rentiels. 
t′=t
‚ÄĘ Transformation de la vitesse. - Si un observateur A se d√©place √† une vitesse constante v par rapport √† un observateur B, les vitesses des objets mesur√©es par A par rapport √† B (vitesse relative) sont donn√©es par la formule suivante :
v' = v - u, 

o√Ļ  v‚Ä≤ est la vitesse de l'objet par rapport √† l'observateur A; v est la vitesse de l'observateur A par rapport √† B; u est la vitesse de l'objet par rapport √† l'observateur B.

La mécanique classique traite les vitesses comme des grandeurs simplement additives.
Les √©quations de  transformation de Galil√©e sont applicables seulement dans le cadre de la m√©canique classique, c'est-√†-dire lorsque les vitesses sont beaucoup plus petites que la vitesse de la lumi√®re dans le vide (c, la constante universelle). Pour des vitesses proches de la vitesse de la lumi√®re de la vide, il faut recourir aux concepts de la relativit√© d'Einstein. 

Relativité restreinte.
On donne le nom de relativit√© restreinte √† la th√©orie publi√©e en 1905 par Albert Einstein. Elle repose notamment sur le pricipe de l'invariance de la vitesse de la lumi√®re dans tous les r√©f√©rentiels galil√©ens et d√©bouche sur une mani√®re nouvelle (par rapport √† la relativit√© gal√©l√©enne) de traiter les effets de la vitesse relative sur la mesure du temps et de l'espace. Le lien particulier qu'elle √©tablit entre l'espace et le temps  conduit √† les envisager au sein d'une entit√© unique, l'espace-temps. On parle de relativit√© restreinte, car celle-ci ne concerne qu'une classe d'observateurs : les observateurs en translation uniforme.

La relativité restreinte affirme que tous les systèmes galiléens ou inertiels sont équivalents. (Dans un système galiléen s'applique la loi de l'inertie). Les postulats de la théorie sont les suivants :
‚ÄĘ  Les lois qui r√©gissent les ph√©nom√®nes physiques sont les m√™mes pour tous les observateurs qui se meuvent √† une vitesse constante (en translation uniforme) par rapport √† un syst√®me de r√©f√©rence arbitraire.

‚ÄĘ  La vitesse de la lumi√®re dans le vide est la m√™me pour tous les observateurs; elle est ind√©pendante de la vitesse de la source lumineuse ou de celle de l'observateur. 

La relativit√© restreinte qui exprime le lien entre les lois du mouvements de la m√©canique classique (auxquelle sont attach√©s les concepts de r√©f√©rentiels galil√©ens) avec les √©quations de la th√©orie √©lectromagn√©tique de Maxwell  (desquels ressort la vitesse de propagations des ondes elctromagn√©tiques et de la lumi√®re en particulier) permet d'unifier deux branches de la physique et d'√©vacuer  la notion d'√©ther, un milieu imagin√© pour expliquer la propagation des ondes √©lectromagn√©tiques, mais aux propri√©t√©s paradoxales.

Les équations de transformation des coordonnées de Lorentz.
Les équations de Lorentz sont, pour la relativité restreinte, l'analogue de équations de la transformation de Galilée pour la mécanique classique. Elles décrivent la façon dont les mesures de l'espace et du temps se transforment pour un observateur en mouvement par rapport à un autre observateur. Elles garantissent que la vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs, quel que soit leur mouvement relatif.

‚ÄĘ Transformation de l'espace. - La relativit√© restreinte pr√©dit la contraction des longueurs dans la direction (axe des x) du mouvement d'un objet en mouvement relativement √† un observateur. Cette contraction est connue sous le nom de contraction de Lorentz.
O√Ļ t est le temps dans le r√©f√©rentiel initial; x est la position dans le r√©f√©rentiel initial;   t' est le temps dans le r√©f√©rentiel en mouvement;  x' est la position dans le r√©f√©rentiel en mouvement; v est la vitesse relative entre les deux r√©f√©rentiels; c est la vitesse de la lumi√®re dans le vide.
On notera ici l'apparition du terme appelé facteur de Lorentz, qui est une fonction de la vitesse :
Facteur de Lorentz.
Le facteur de Lorentz intervient dans plusieurs autres équations de la relativité restreinte. En l'examinant de plus près, on constate :
1) que lorsque v tend vers zéro (vitesses faibles par rapport à celle de la lumière dans le vide), ce facteur tend vers 1. Autrement dit, l'équation de Lorentz donnée ci-dessous tend vers l'équation de Galilée pour l'espace donnée précédemment. On peut donc, comme on l'a dit, utiliser celle-ci pour de faibles vitesses.

2) que lors que v tend vers c, le facteur de Lorentz tend vers l'infini, et, de plus, v ne peut pas √™tre sup√©rieur √† c, car la racine carr√©e n'est pas d√©finie pour un r√©el inf√©rieur √† z√©ro. Cela pose la vitesse  de la lumi√®re dans le vide comme une limite maximale pour la valeur des vitesses possibles.

‚ÄĘ Transformation du temps. -  Selon la relativit√© restreinte, le temps s'√©coule diff√©remment pour des observateurs en mouvement relatif. Cela conduit √† l'effet de dilatation du temps, o√Ļ les horloges se d√©pla√ßant √† des vitesses √©lev√©es ralentissent par rapport √† celles au repos.
‚ÄĘ Transformation des vitesses . -  La transformation des vitesses est elle aussi est plus complexe que celle de la m√©canique classique. Les √©quations Lorentz pour la transformation des vitesses montrent que les vitesses ne s'additionnent pas simplement en relativit√© restreinte, comme elles le font en m√©canique classique. Au lieu de cela, il y a un facteur de correction qui d√©pend des vitesses relatives et de la vitesse de la lumi√®re. √Ä des vitesses bien inf√©rieures √† celle de la lumi√®re, les √©quations de Lorentz convergent vers les √©quations de transformation de Galil√©e de la m√©canique classique :
O√Ļ  u‚Ä≤ est la vitesse de l'objet par rapport √† l'observateur A (en mouvement) dans son r√©f√©rentiel;  v‚Ä≤ est la vitesse de l'observateur A par rapport √† l'observateur B (en repos) dans le r√©f√©rentiel de B;  u est la vitesse de l'objet par rapport √† l'observateur B (en repos);  v est la vitesse de l'observateur A par rapport √† l'observateur B (en repos);  c est la vitesse de la lumi√®re dans le vide.
L'équivalence de la masse et de l'énergie.
Parmi les très nombreuses conséquences de la théorie de la relativité restreinte on peut aussi mentionner la variation de la masse des corps en fonction de leur vitesse. Plus la vitesse est importante plus la masse augmente (la vitesse de la lumière dans le vide restant la vitesse limite de tout corps). Cette variation de la masse en fonction de la vitesse traduit la transformation de l'énergie cinétique des corps en masse. Ce qui fait parler de l'équivalence de la masse et de l'énergie. Ce qui signifie qu'on peut assigner une masse à l'énergie et que toute masse possède de l'énergie. Cette équivalence est résumée par la formule célèbre : E = mc², ou E mesure l'énergie, m la masse au repos et c² est le carré de la vitesse de la lumière. De grands pans de la physique dépendent de cette équation.

Relativité générale.
Prolongement de la th√©orie de la relativit√© de 1905, la relativit√© g√©n√©rale est le nom donn√© √† la  th√©orie de la gravitation d'Einstein, publi√©e entre 1915 et 1917, et qui envisage tous les r√©f√©rentiels (et non pas seulement ceux qui sont en translation uniforme, d'o√Ļ son qualificatif de g√©n√©rale). Cette th√©orie repose le principe d'√©quivalence, qui √©nonce que masse inerte et masse grave sont √©quivalentes, autrement dit qu'il y a une identit√© de nature entre les mouvements d'origine gravitationnelle (qui prennent en compte la masse grave) et les mouvements inertiels acc√©l√©r√©s (qui prennent en compte la masse inerte). La relativit√© g√©n√©rale conduit ainsi √† interpr√©ter la gravitation comme un effet de la courbure de l'espace-temps, elle-m√™me due √† la pr√©sence de masse et d'√©nergie,  plut√īt qu'√† une force agissant √† distance, comme dans la th√©orie de l'attaction universelle de Newton. 

Les équations de champ d'Einstein.
Les équations de champ d'Einstein sont au coeur de la relativité générale. Ces équations décrivent comment la présence de masse et d'énergie courbe l'espace-temps, créant ainsi la force gravitationnelle. Sous une forme simplifiée, elles se présentent comme suit :

G{őľőĹ} = 8ŌÄGT{őľőĹ}
O√Ļ :
‚ÄĘ G{őľőĹ} est le tenseur de courbure de l'espace-temps (tenseur de Riemann). Il contient des informations sur la mani√®re dont l'espace-temps est pli√© en raison de la pr√©sence de mati√®re et d'√©nergie.

‚ÄĘ T{őľőĹ} est le tenseur √©nergie-impulsion, qui d√©crit la distribution de la masse et de l'√©nergiedans l'espace-temps. Il tient compte de la densit√© de masse, de l'√©nergie, de la pression, et d'autres propri√©t√©s.

‚ÄĘ G est la constante gravitationnelle. C'est une constante fondamentale qui relie la courbure de l'espace-temps √† la distribution de masse et d'√©nergie. Elle est responsable de l'intensit√© de la gravitation.

‚ÄĘ őľ et őĹ sont des indices qui varient de 0 √† 3, repr√©sentant les composantes de l'espace-temps (t, x, y, z).

Les √©quations de champ d'Einstein √©noncent que la courbure de l'espace-temps  (GőľőĹ) est directement li√©e √† la distribution de masse et d'√©nergie  (TőľőĹ). R√©soudre ces √©quations pour un syst√®me physique particulier, signifie donc d√©terminer la m√©trique (= la fa√ßon dont l'espace-temps est courb√©) qui caract√©rise le champ de gravitation dans ce syst√®me. 

Les résultats de la relativité générale.
L'une des premi√®res confirmations exp√©rimentales de la relativit√© g√©n√©rale a √©t√© la pr√©diction r√©ussie de la pr√©cession de l'orbite de la plan√®te Mercure. Les pr√©dictions de la relativit√© g√©n√©rale √©taient en accord avec les observations astronomiques, tandis que les pr√©dictions bas√©es sur la gravit√© newtonienne ne l'√©taient pas. La relativit√© g√©n√©rale pr√©dit √©galement l'effet de lentille gravitationnelle, o√Ļ la lumi√®re provenant d'objets distants est d√©vi√©e par la pr√©sence de masse devant elle. Cet effet est observ√© couramment. La relativit√© g√©n√©rale a √©galement conduit √† la pr√©diction des trous noirs, des r√©gions de l'espace-temps o√Ļ la courbure est si intense que rien, pas m√™me la lumi√®re, ne peut s'√©chapper. Les trous noirs ont √©t√© observ√©s indirectement √† travers leurs effets sur les objets voisins et directement gr√Ęce √† des observations de la lumi√®re √©mise √† proximit√© de l'horizon des √©v√©nements. Ajoutons qur lorsqu'on parle de la courbure de l'espace-temps, on n'entend pas seulement une "d√©formation" de l'espace, le temps aussi est affect√© : dans les r√©gions de forte gravit√©, le temps s'√©coule plus lentement par rapport aux r√©gions de faible gravit√© (effet de la dilatation temporelle gravitationnelle). Cet effet s'observe notamment au travers du rougissement de la lumi√®re (= allongement de sa longeur d'onde) dans une champ de gravitation. Enfin, notons que la pr√©cision requise par les technologies de positionnement par satellite (GPS) demande, pour pallier l'insuffisance de la th√©orie newtonienne, de recourir aux √©quations de la relativit√© g√©n√©rale (en plus de celles de la relativit√© restreinte). Cette th√©orie fait donc aujourd'hui partie d'une certaine mani√®re de notre vie quotidienne.



J.-Louis Bobin, E=mc²?, Editions le Pommier, 2010. - E=mc² : une formule magique nimbée de mystère qui enveloppe la théorie de la relativité. Une vague idée, largement popularisée, relie cette équation à l'énergie nucléaire sous toutes ses formes : la bombe comme la centrale, confondues parfois dans un même mouvement de réprobation. Comme toujours, la réalité s'avère bien plus riche que cette vision réductrice. Après nous avoir conduit à nous interroger sur les concepts de masse et d'énergie, Jean-Louis Bobin nous explique pourquoi et comment on en est arrivé à les associer et comment la masse peut se transformer en énergie et inversement. (couv.).

Barbara Haworth-Attard , La théorie de la relativité, Thierry Magnier, 2007.

Nayla Farouki, la Relativité, Flammarion (Dominos), 1993; Jean-Paul Auffray, L'espace-temps, Flammarion (Dominos), 1996. Plus difficile : Gianni Pascoli, la Gravitation, PUF (QSJ), 1989;

En biblioth√®que - Marie-Antoinette Tonnelat, Histoire du principe de relativit√©, Flammarion, 1971. Fran√ßoise Balibar, Galil√©e, Newton, lus par Einstein, PUF,  1984. Paul Couderc, la Relativit√©, PUF(QSJ), 1941/1977.

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Dictionnaire Idées et méthodes
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