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Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann est un mathématicien né à Breselenz, près de Dannenberg (Hanovre) le 17 septembre 1826, mort à Selasca, sur le lac Majeur, le 20 juillet 1866. Il alla étudier les mathématiques à Goettingen et à Berlin, fut reçu docteur à Goettingen, en 1851, avec une thèse, depuis célèbre, sur la théorie des fonctions de grandeur variable, et en 1854 fut nommé privat-docent. Devenu en 1857 professeur adjoint et, en 1859, à la mort de Dirichlet, professeur titulaire de la chaire de mathématiques de l'Université de Goettingen, il l'occupa brillamment pendant sept ans. Il mourut prématurément, à l'âge de quarante ans. Il laissait une oeuvre considérable qui en fait, sans conteste, l'un des plus grands mathématiciens du XIX^e siècle.

En introduisant, notamment dans l'étude des fonctions abéliennes, des considérations d'ordre géométrique et en imaginant les surfaces qui portent son nom, il a éclairé d'un jour tout nouveau une théorie restée jusque-là fort obscure et il a ouvert le champ à des découvertes multiples. On lui doit, d'autre part, tout un système nouveau de géométrie, la géométrie riemanienne ou sphérique, qui vient se placer immédiatement après celle de Bolyai et de Lobatchevski, dans la série des hypothèses non euclidiennes et dont le principe se trouve exposé dans la thèse inaugurale lue, en 1854, à l'occasion de son habilitation comme privat-docent : Ueber die Hypothesen, welche des Geornetrie zu Grunde liegen (Leipzig, 1867, posth.).

Les autres écrits de Riemann, à l'exception de la thèse de doctorat déjà mentionnée : Grundlagen für allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse (Goettingen,1851), où est exposée, pour la première fois, la théorie des surfaces, dites de Riemann, et de quelques mémoires originaux sur la même théorie et sur les fonctions abéliennes, parus dans les Annalen de Poggendorff et le Journal de Crelle, n'ont également, comme le précédent travail, été édités qu'après sa mort. La publication de ses Gesammelten mathernatischen Werke und wissenschaftlichen Nachlass (Leipzig, 1876; 2° éd., 1892) est due ainsi à H. Weber et Dedekind, qui ont fait précéder l'ouvrage d'une biographie de l'auteur; celle de ses Vorlesungen über Schwere, Elektrizität und Magnetismus (IHanovre, 1876) et celle de ses Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen (Hanovre, 1876; 3° éd., Brunswick, 1882) à Hattendorf. (R. S.).

Rossana Tazzioli, Riemann, le géomètre de la nature, Pour la science, 2010.
2842451066

Dictionnaire biographique