Weyl

Elève de David Hilbert à l'université de Göttingen, Weyl obtient son doctorat en  mathématiques en 1908 et consacre ses premières recherches à l'analyse, à la théorie des nombres et à la géométrie différentielle. Il en tirera, en 1913,  un article important   intitulé Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins ( = Sur la distribution uniforme des nombres modulo un).

Poursuivant ses travaux en géométrie différentielle, Weyl a formulé la notion de connexion affine et a contribué à la géométrie riemannienne, en particulier avec son célèbre ouvrage de 1918 Raum, Zeit, Materie ( = Espace, Temps, Matière), qui discute des aspects géométriques de la relativité générale d'Einstein. 

Au cours des années 1920 et 1930, il a contribué de manière significative aux progrès de la théorie des groupes de Lie et à leurs applications en physique quantique et en physique des particules. En 1928, Weyl a proposé, en particulier, une méthode pour quantifier le moment angulaire et a développé la notion de représentation du groupe et a montré comment les états quantiques peuvent être caractérisés par des fonctions de groupe. 

En 1929, Weyl a publié Elektron und Gravitation ( = Électron et gravitation), dans lequel il étudie la possibilité de créer une théorie unifiée des champs en combinant l'électromagnétisme et la gravitation en utilisant des géométries non riemanniennes. Ses idées ont contribué aux développements ultérieurs des théories de jauge, qui sont au centre de la formalisation de la physique des particules.

Weyl a également travaillé à partir de 1931 sur la théorie quantique des champs et a contribué à la formulation de l'électrodynamique quantique. Il a notamment introduit le concept de spineur et a examiné les propriétés des champs électromagnétiques quantiques.

En raison de l'ascension du nazisme en Allemagne, Weyl a quitté l'Allemagne en 1933 pour se rendre aux États-Unis. Il enseignera à l'Institute for Advanced Study à Princeton et continuera à travailler sur des sujets mathématiques et physiques. Pendant cette période, il publie plusieurs ouvrages marquants : Les Groupes classiques (1939),  Théorie algébrique des nombres (1940), puis Fonctions méromorphes et courbes analytiques (1943) et surtout Symétrie (1952), qui élargit sa notoriété au-delà des seuls spécialistes. Dans les années 1950, Weyl qui a pris sa retraite en 1951, partagera son temps entre Princeton et Zurich.