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Les postulats d'Euclide

Les postulats d'Euclide. sont un ensemble de cinq propositions fondamentales énoncées par Euclide dans ses Éléments et qui forment la base de la géométrie euclidienne classique : 
• Postulat de la droite : on peut tracer une ligne droite de n'importe quel point à n'importe quel autre point.

• Postulat de la limite : on peut prolonger une ligne droite indéfiniment en une ligne droite.

• Postulat du cercle : tout cercle peut être décrit avec n'importe quel point comme centre et n'importe quelle distance comme rayon.

• Postulat des angles droits :  tous les angles droits sont égaux entre eux.

• Postulat des parallèles : par un point extérieur à une droite, on peut tracer une seule parallèle à cette droite.

Le cinquième postulat  a été particulièrement examiné au fil du temps. Au cours du XIXe siècle, Lobachevski, Bolyai et  Gauss ont montré que l'on pouvait construire des géométries qui ne recourent pas au cinquième postulat ne tient pas (géométries non euclidiennes).
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Dictionnaire Idées et méthodes
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