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Formalisme

Formalisme (de formalis, relatif à la forme). - Importance attribuée au point de vue formel, qui va jusqu'à nier ou du moins à diminuer l'élément
matériel. Par exemple :

a) Formalisme moral : morale formelle de Kant, d'après laquelle la loi morale nous oblige non par son contenu ou sa matière, c'est-à-dire le bien ou la perfection qu'elle nous commande de réaliser, mais par sa forme, c'est-à-dire par son caractère impératif et obligatoire.
b) Formalisme esthétique : théorie de l'art pour l'art. - Par extension ce mot s'applique à la pensée et au raisonnement qui dégénèrent en mécanisme verbal.
c) Formalisme mathématique : approche en philosophie des mathématiques, qui fut défendue au début du XX^e siècle par David Hilbert en opposition à l'intuitionnisme de L.E.J. Brouwer, et qui considère que les mathématiques peuvent être étudiées indépendamment du sens ou de la référence à des objets mathématiques concrets. Le formalisme tend à minimiser ou ignorer les aspects intuitifs ou ontologiques des mathématiques.

Il ne dépend pas de l'intuition humaine concernant les concepts mathématiques. Il insiste plutôt sur les règles et les symboles formels, les structures logiques et les manipulations symboliques, qui servent à générer des énoncés mathématiques et des déductions à partir de ces énoncés. Le formalisme considère les mathématiques comme un système axiomatique, où un ensemble d'axiomes de base est énoncé à partir duquel toutes les autres vérités mathématiques sont dérivées de manière rigoureuse. Toutes les étapes des déduction doivent être justifiées en suivant les règles du système formel.

On a reproché au formalisme de ne pas fournir de réponse satisfaisante aux questions ontologiques sur ce que sont réellement les mathématiques et sur la signification des symboles et des règles utilisés.

Dictionnaire Idées et méthodes