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Corollaire

On nomme corollaire (Corollarium, de corolla = petite couronne donnée en cadeau; supplément de salaire, d'où le sens figuré d'addition) la conséquence immédiate d'une proposition démontrée. Etant démontré le théorème de l'égalité des angles d'un triangle à deux droits, on en tire comme corollaires :

1° Tout angle d'un triangle est le supplément de la somme des deux autres;
2° Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentaires, etc.

Dans un ordre d'idées auquel la méthode de démonstration géométrique a été appliquée à tort, il est vrai, Spinoza rattache de même des corollaires à ses démonstrations métaphysiques. Ainsi, de la proposition : "Il ne peut exister et on ne peut concevoir aucune autre substance que Dieu," il tire ces corollaires : "Dieu est unique; la chose étendue et la chose pensante sont des attributs de Dieu, etc."

II n'y a pas, à proprement parler, de différence notable entre un corollaire et un théorème; tout théorème étant aussi la conséquence de propositions précédentes, démontrées ou évidentes par elles-mêmes, et certains corollaires n'ayant pas moins d'importance que les théorèmes sur lesquels ils s'appuient.

Ce qu'on peut dire, c'est que, quand il s'agit d'un corollaire, le raisonnement nécessaire pour en établir la vérité est assez simple pour qu'on puisse le supprimer sans grand inconvénient. (B-E.).

Dictionnaire Idées et méthodes