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Le calcul intégral

Le calcul intégral (de Integratum, supin de integrare = rétablir dans l'état primitif, renouveler) est une branche de l'analyse mathématique qui traite des procédés à l'aide desquels on peut trouver une quantité telle que sa différentielle soit une quantité donnée. Newton appelait ce calcul méthode inverse des fluxions, et donnait la nom de fluente à la fonction qu'il s'agissait d'obtenir. Leibniz, au contraire, appliquait à cette fonction le nom de Somme ou d'Intégrale, et cette dénomination, généralement adoptée sur la continent, a fini par prévaloir en Angleterre.

La méthode par laquelle on peut trouver l'intégrale d'une quantité différentielle proposée n'est pas ordinairement susceptible de se réduire à des règles fixes et générales. Lorsqu'une intégrale est proposée, on peut toujours trouver sa différentielle au moyen de règles générales; mais on n'a pas de procédé direct pour revenir de la différentielle à l'intégrale.

Tout ce que peut faire l'analyste, c'est de comparer l'expression différentielle qu'il veut intégrer avec les différentielles de quantités connues et d'inférer, au moyen de cette comparaison, la forme du l'intégrale correspondante. L'artifice principal employé dans le calcul intégral consiste à transformer les fonctions proposées en expressions qui sont connues comme étant les différentielle de quantités données. (A19).

Dictionnaire Idées et méthodes