Nicolas Sadi Carnot

Sadi Carnot, descendant d'une lignée illustre marquée par l'engagement civique et les sciences, et fils du célèbre Lazare Carnot, mathématicien, physicien et stratège, grandit dans un environnement intellectuellement stimulant, imprégné de l'esprit des Lumières et des bouleversements post-révolutionnaires qui façonnent la France de ce début de XIX^e siècle.

Il intègre l'École Polytechnique en 1814. Il y reçoit une formation rigoureuse en mathématiques, physique et chimie, matière alors en pleine effervescence. Après Polytechnique, il poursuit ses études à l'École du Génie de Metz, se spécialisant dans l'art de l'ingénieur militaire. Il embrasse ensuite la carrière dans l'armée, participant notamment aux travaux de fortification.

On est à  l'ère de la machine à vapeur. Inventée et perfectionnée au cours du siècle précédent, elle devient la force motrice de la révolution industrielle, transformant la production, les transports et la société. Pourtant, la compréhension théorique profonde de son fonctionnement reste largement embryonnaire et empirique. Les ingénieurs améliorent les machines par tâtonnements, sans principes universels clairs régissant la conversion de la chaleur en travail mécanique.

C'est dans ce contexte que le jeune officier Sadi Carnot, en marge de ses obligations militaires, se pose des questions fondamentales. Il ne cherche pas à construire une machine nouvelle ou à améliorer un modèle existant par des ajustements pratiques. Son ambition est plus haute : il veut comprendre les principes universels qui régissent la production de "puissance motrice du feu". Pourquoi peut-on obtenir du travail à partir de la chaleur? Quelle est la limite théorique de ce processus? Peut-on comparer différentes machines et déterminer un optimum? Ces réflexions aboutissent à la publication de son unique ouvrage, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, en 1824.

Dans cet ouvrage, Carnot s'affranchit des détails techniques des machines spécifiques pour se concentrer sur l'essence du phénomène. Il conçoit une machine idéale, un cycle théorique (le célèbre cycle de Carnot), indépendant de la substance de travail (eau, air, etc.) utilisée. Ce cycle se déroule en quatre étapes réversibles : une détente isotherme (gain de chaleur), une détente adiabatique (refroidissement sans échange de chaleur), une compression isotherme (perte de chaleur), et une compression adiabatique (réchauffement sans échange de chaleur), ramenant le système à son état initial.

Sa pensée maîtresse repose sur une analogie, influencée par la théorie du calorique, alors dominante : la production de puissance motrice par la chaleur est semblable à celle d'une chute d'eau dans une roue hydraulique. Ce n'est pas la quantité totale d'eau qui compte, mais la hauteur de la chute. De même, il postule que la puissance motrice produite par une machine thermique ne dépend pas de la quantité totale de chaleur qui traverse la machine, mais de la "chute du calorique", c'est-à-dire du passage de la chaleur d'un corps chaud à un corps froid. Il l'exprime ainsi : 

« La production de la puissance motrice n’est donc pas due à une consommation réelle du calorique, mais à son transport d’un corps chaud à un corps froid, c’est-à-dire au rétablissement de l’équilibre dans le calorique ».

« Quelle que soit la substance employée pour développer la puissance motrice », affirme-t-il, « son rendement est toujours le même, pourvu qu'elle soit employée dans un cycle de Carnot fonctionnant entre les deux mêmes températures. » 

Il introduit également l'idée de réversibilité. Le rendement maximal est atteint lorsque le cycle est parfaitement réversible, c'est-à-dire lorsqu'il peut être parcouru dans le sens inverse, absorbant du travail pour transférer de la chaleur de la source froide à la source chaude (le principe de la machine frigorifique, avant l'heure). Toute irréversibilité (frottements, transfert de chaleur entre corps de températures différentes, etc.) diminue le rendement réel par rapport au rendement idéal de Carnot. Il entrevoit ainsi la notion de dissipation de l'énergie, une idée fondamentale pour la future deuxième loi de la thermodynamique.

Malgré la profondeur de ses intuitions et la clarté de son raisonnement, l'ouvrage de Carnot passe largement inaperçu à l'époque, éclipsé peut-être par la théorie du calorique qu'il utilise comme cadre (tout en la dépassant déjà dans sa substance) et par son manque de connexions avec les milieux scientifiques établis.

Après la publication des Réflexions, Carnot quitte l'armée en 1828 et se consacre à ses recherches privées, tout en s'intéressant aux questions sociales et économiques de son temps. Des notes posthumes, découvertes bien plus tard, révèlent que ses idées continuent d'évoluer. Il commence à douter de la conservation du calorique et pressent l'équivalence entre chaleur et travail mécanique, une idée qui sera formalisée plus tard comme le premier principe de la thermodynamique (conservation de l'énergie). Dans ces notes, on trouve des phrases révélatrices de cette transition conceptuelle, comme : 

« La chaleur n’est que la puissance motrice, ou plutôt le mouvement qui a changé de forme », ou encore « La quantité de puissance motrice qu’on peut obtenir de la chaleur est limitée... mais la chaleur, en tant que calorique, est illimitée... Cela ne peut être qu’en admettant que le calorique se détruit en produisant de la puissance motrice, ou réciproquement [...]. Mais pourquoi ne pas dire que le calorique ne se détruit pas ? Qu'il change de forme seulement? » 

Son parcours est tragiquement interrompu. En 1832, alors que l'épidémie de choléra ravage Paris, Sadi Carnot en est victime. Il s'éteint prématurément  à l'âge de 36 ans. Nombre de ses notes et papiers sont brûlés par sa famille par crainte de contagion, perdant ainsi une partie précieuse de ses réflexions ultérieures.

Son oeuvre majeure tombe dans un oubli relatif pendant plusieurs années, jusqu'à ce que des savants comme Émile Clapeyron (qui en donne une formulation mathématique en 1834), puis surtout Rudolf Clausius et Lord Kelvin (William Thomson) dans les années 1850, redécouvrent et reconnaissent la profondeur et la justesse de ses intuitions. Clausius utilise le principe de Carnot pour formuler la deuxième loi de la thermodynamique (l'entropie d'un système isolé ne peut que croître), tandis que Kelvin établit l'échelle absolue des températures basée sur le cycle de Carnot.