Œrsted visita en 1821 et 1822 les principales capitales de l'Europe, Berlin, Paris Londres, répétant partout ses belles expériences. Déjà membre et secrétaire de l'Académie des sciences de Copenhague, il fut élu associé par l'Institut de France et la Société royale de Londres et reçut de ces deux compagnies les prix destinés aux plus grandes découvertes. Le roi de Danemark le décora de l'ordre de Danebrog, le nomma conseiller d'État, et lui conféra la noblesse.

Ses principaux écrits sont : Mécanisme de la propagation des forces électrique et magnétique, 1806; Considérations sur l'histoire de la chimie, 1807; Recherches sur d'identité des forces chimiques et électriques, 1812 (trad. par Marcel de Serres, 1813); Expériences sur l'effet du conflit électrique sur l'aiguille aimantée (1820, en danois et en latin), mémoire où est exposée sa découverte et qui fut traduit dès 1820 par Gay-Lussac et Arago; l'Esprit de la nature (2^e éd., 1851), écrit qui est comme la philosophie générale des sciences physiques.