Toute la théorie des fonctions repose sur cette idée fondamentale, et notamment sur la notion de continuité dans la variation. Une fonction peut dépendre d'une seule variable x, ou de plusieurs x, y, z,... n'ayant aucun lien entre elles. Ces quantités x, y, ... Sont les variables indépendantes, ou plus simplement les variables. On pourrait dire, et on a dit quelquefois, que les fonctions elles-mêmes sont des variables dépendantes, mais c'est un mode de langage qui paraît aujourd'hui abandonné, avec juste raison.