Tous ces phénomènes sont liés. Les variations des volume allant de pair avec les variations de la surface par laquelle l'étoile rayonne son énergie et donc se refroidit, on peut en effet s'attendre à voir la lumière - par son éclat aussi bien que par son spectre - battre la cadence, sinon en phase, du moins au même rythme que l'enveloppe stellaire.

Ce schéma représente les principales variation observées chez de Delta Cephei, au cours d'une période de 5,4 jours. On remarquera que le rayon de l'étoile est maximal au moment où les autres paramètres avoisinent leur vitesse de décroissance maximale.

L'une des propriétés les plus remarquables des étoiles pulsantes a été découverte en 1912 par Henrietta Leavitt qui étudiait alors les variables du Petit Nuage de Magellan (Toucan). L'astronome a montré que les cépheides, en particulier, obéissent à une relation entre leur période d'oscillation et leur luminosité intrinsèque. Cette relation période-luminosité est différente pour chaque famille de pulsantes. Par exemple, pour une même période de pulsation, les céphéides de population I sont plus brillantes en moyenne de 1,5 magnitude que les céphéides de population II.

La calibration de la relation période-luminosité reste cependant délicate. Car elle exige de connaître la distance d'au moins une céphéide. Or il n'existe aucune étoile de ce type suffisamment proche de la Terre pour qu'une mesure directe de sa distance (par la méthode des parallaxes trigonométriques), se révèle vraiment précise. Et cela, malgré les progrès notables enregistrés récemment dans ce domaine, grâce au satellite astrométrique Hipparcos.

On notera également, qu'en dehors de la bande d'instabilité, d'autres étoiles périodiques, très lumineuses, telles que les Bêta Canis Majoris (Grand Chien) du côté bleu du spectre, ou, à l'opposé, les variables rouges à longue période permettent elles aussi d'établir de telles relations entre leur éclat intrinsèque et la durée de leur cycle.

Les fluctuations de leur éclat et de leurs propriétés spectrales s'observent sur des périodes s'étageant entre une journée et un mois et demi. Dans la plupart des cas, entre 5 et 8 jours. Les variations sont d'une grande régularité.

La courbe de lumière, dont l'amplitude s'établit en général entre 0,5 et 1, parfois jusqu'à 2 magnitudes, présente une asymétrie marquée : l'augmentation de luminosité est plus rapide que sa décroissance. Celle-ci étant par ailleurs plus irrégulière. Le type spectral qui place les céphéides dans les classes F, G ou K, au moment du minimum d'éclat, évolue vers la partie bleue du spectre (à hauteur d'une classe spectrale) et surtout prend une forme inhabituelle (importantes raies du titane et de l'hydrogène) lors de leur phase la plus brillante. Entre le minimum et le maximum d'éclat, la température superficielle de ces astres présente une variation de l'ordre de 1500 K.

Parallèlement le suivi du déplacement périodique des raies spectrales par l'effet Doppler témoigne des variations de diamètre de l'enveloppe de ces étoiles. Le minimum d'éclat correspond à l'approche de la vitesse maximale de contraction. La pulsation de Delta Cephei, dont le diamètre moyen est de l'ordre de 20 millions de kilomètres, s'effectue en cinq jours. dans l'intervalle le gonflement de l'enveloppe équivaut à la propagation sur une distance de deux millions de kilomètres d'un front de flammes se déplaçant dans l'espace à une vitesse moyenne de 5 km/s, mais avec une pointe à 40 km/s...

Environ 700 céphéides ont été identifiées dans la Voie lactée, mais leur éclat important permet de les repérer aussi dans d'autres galaxies. Le télescope spatial Hubble, en particulier, en a observé au cours des dernières années dans les galaxies de l'amas Virgo (Vierge), venant alimenter ainsi le débat sur les distances dans notre univers en expansion, et sur son âge.

Le type spectral des RR Lyrae au moment de leur minimum est A ou F. Des raies d'émission apparaissant ensuite au fur et à mesure de leur augmentation d'éclat.

Étoiles de population II, ces étoiles se rencontrent majoritairement dans les amas globulaires. Elles ont d'ailleurs été pendant longtemps appelées variables d'amas. Quand elles voyagent solitaires, leur vitesse dans l'espace se révèle souvent considérable. Parfois, supérieure à 300 km/s.

Environ 7000 variables du type RR Lyrae ont été répertoriés, parmi lesquelles deux sous-types sont distingués : les RRab, qui rassemblent des étoiles telles que RR Lyrae (Lyre), elle même, et les RRc, des étoiles plus rares et dont les périodes sont encore plus courtes (par exemple : l'étoile RZ dans Céphée).

AI Velorum (Voiles) constitue ainsi un prototype d'étoiles pulsantes jeunes, en moyenne deux fois plus massives que notre Soleil, et aux fluctuations présentant certaines irrégularités. On les qualifie aussi de céphéides naines.

Delta Scuti (Ecu de Sobieski), pour sa part, offre l'exemple-type d'étoiles dont les pulsations sont de très courte période, généralement comprise entre 40 mn et 7 heures. L'amplitude de leur variation est infime. De l'ordre du dixième de magnitude. C'est une famille assez mal connue, non seulement à cause de la petitesse des changements qui les affectent, mais aussi de la période très courte de ceux-ci. Si l'on excepte les observatoires spatiaux, et ceux placés dans les régions polaires (et qui ne sont pas destinés en priorité à étudié ce genre d'étoiles), les autres observatoires sont dans l'impossibilité de suivre l'évolution des variations sur 24 heures d'affilée, à cause du mouvement diurne. C'est ainsi que des surprises arrivent parfois. Par exemple, les astronomes ont découvert seulement en 2004 que l'étoile la plus brillante de l'Aigle, Altaïr, qui est aussi l'une de celles que l'on aurait imaginées les mieux connues, appartenait à à la classe des delta scuti...

RV Tauri (Taureau) - Les étoiles de cette famille, dont on connaît seulement une centaine de membres, sont des supergéantes jaunes-orangées excessivement lumineuses. Elles sont immergées dans une enveloppe gazeuse très diluée reliée à l'existence d'un puissant vent stellaire, et constituent aussi des sources d'un rayonnement infrarouge intense. Quelque peu en marge de la bande d'instabilité, elles affichent déjà une certaine familiarité de comportement avec les variables rouges. Leurs pulsations, en particulier, sont plutôt irrégulières, et leur luminosité fluctue considérablement (quelque chose comme quatre magnitudes), sur des durées de 1 à 3 mois. Les ressemblances de ces étoiles avec les W Virginis incitent cependant les astronomes à voir plutôt dans ces astres quand même un peu à part des céphéides semi-régulières.

Les nouvelles réactions thermonucléaires réchauffent temporairement ces étoiles massives, qui au cours du processus conserveront leur très grand éclat. Pendant quelques millions ou quelques dizaines de millions d'années, ces astres bénéficient d'une deuxième vie. Il la passent à jaunir, blanchir et peut-être, pour certaines, bleuir de nouveau. Puis, inévitablement, ce sera le retour vers un deuxième séjour parmi les géantes rouges, quand les réserves seront de nouveau épuisées. Mais dans l'intervalle, ces étoiles seront passées dans la bande d'instabilité, dans laquelle, le réglage de leur thermostat interne ne leur aura laissé d'autre que de pulser. Et cela dans deux contextes un peu différents : "à l'aller", et "au retour", c'est-à-dire au cours de la phase de réchauffement, aussi bien que pendant celle du refroidissement ultérieur.

Il n'en faut pas davantage pour qu'une oscillation du volume de l'étoile, et plus spécialement de son enveloppe, apparaisse. En revanche, il en faut un peu plus pour qu'elle se maintienne. Comme cela se produit pour tous les corps qui oscillent, on assiste avec les étoiles aussi à un inéluctable amortissement des oscillations, par dissipation d'énergie. Pour que les pulsations de l'enveloppe se maintienne, il faut les entretenir, c'est-à-dire combler par un apport régulier d'énergie celle qui s'est dissipée à l'image d'une horloge à balancier. Or, ce sont justement les conditions, de l'existence d'un tel mécanisme d'entretien qui sont remplies quand une étoile est dans la bande d'instabilité.

Au moment de la contraction, l'enveloppe en se comprimant s'échauffe. Cela conduit les atomes desdites couches d'hélium et d'hydrogène à s'ioniser. L'énergie ainsi utilisée pour détacher les électrons des atomes n'est plus disponible pour le chauffage du gaz, et la montée en température s'arrête. Mais le stockage d'énergie ainsi réalisé ne peut être que passager. L'étoile ne se contracte en effet pas indéfiniment, alors qu'elle rayonne sans cesse vers l'extérieur et, partant, se refroidit. Il vient donc un moment où les atomes récupèrent leurs électrons. En se recombinant, ils libèrent l'énergie emmagasinée. Et c'est ce surplus d'énergie apporté au bon moment au mouvement d'oscillation, qui fournit la chiquenaude nécessaire à l'entretien de la pulsation.

Que change la présence de plusieurs couches d'ionisation?
Du fait de l'intervention dans ce mécanisme de plusieurs couches complique un peu le tableau. Chacune bat en réalité la mesure à son rythme. On observe alors des retards dans la réponse de certaines couches au variations d'autres couches plus profondes. Il s'ensuit divers décalages : le maximum d'éclat n'est pas en coïncidence - mais reste proche - de la vitesse maximale d'expansion, et le minimum d'éclat est lui aussi légèrement décalé par rapport au maximum de vitesse de contraction. La valeur des décalages est également quelque peu différente selon les longueurs d'onde : le maximum d'éclat aux grandes longueurs d'ondes s'avère plus tardif qu'aux longueurs inférieures; autrement dit une céphéide qui commence à décroître dans la partie bleue du spectre peut en être encore à gagner de la luminosité dans la partie rouge.

Une des conséquences inattendues de cette situation est que la variation de luminosité que l'on observe pour les céphéides tient davantage aux déplacements dans le spectre du maximum d'éclat (ou, de façon équivalente, des modifications de la température effective) que par les variations des dimensions de la surface émettrice, comme le suggérerait une application, ici intempestive, de la loi de Stefan.

Au total, les courbes de lumière peuvent révéler dans certains cas des formes très irrégulières. On observe aussi l'intervention d'une périodicité secondaire qui module souvent la courbe de lumière de certaines pulsantes (effet Blashko). La céphéide de faible amplitude S Muscae (Mouche), en fournit un exemple. Ajoutons, façon de jeter un dernier trouble, que la situation est plus compliquée pour des pulsantes situées hors de la bande d'instabilité telles que les Bêta Canis Majoris (Grand Chien). Pour ces étoiles bleues, la pulsation s'effectue exactement à l'inverse de ce que l'on a dit...

Pourquoi une relation période-luminosité?
D'un point de vue physique les pulsations sont des oscillations. Elles sont analogues de ce point de vue à celle d'un simple ressort, ou d'un pendule. De la même façon, que pour eux, il existe pour les étoiles une période propre d'oscillation. Quelque chose qui dépend pour le pendule de sa longueur (et de l'intensité de la pesanteur g), pour le ressort d'une certaine constante k, qui est définie par la matière, et pour l'étoile de sa masse. Or la masse c'est ce qui chez une étoile définit les conditions de l'équilibre et, à un stade d'évolution donnée, règle la quantité d'énergie évacuée par l'étoile dans l'espace. Comme luminosité et période sont toutes deux, chacune de son côté dépendantes de la masse, il s'en suit qu'elles sont elles aussi dépendantes l'une de l'autre. Les céphéides les moins massives, donc les moins lumineuses, ont une période de quelques heures. Les plus grosses et brillantes pulsent, elles, en plusieurs dizaines de jours.

Comment retrouver la stabilité?
En principe, une étoile peut quitter ce stade de deux façons : soit, temporairement, du côté bleu, en se réchauffant au point d'interdire le jeu de bascule des ionisations et des recombinaisons qui entretiennent la pulsation; soit, du côté rouge, après le tarissement de d'hélium central, lorsque l'étoile commence à se refroidir pour devenir une deuxième fois une géante rouge. Dans ce cas, c'est l'apparition de grands mouvements de convection dans l'enveloppe qui cassent le jeu en prenant une part prépondérante dans l'évacuation de l'énergie. La période augmente insensiblement et l'étoile redevient stable.

Mais qu'est-il donc arrivé à l'Étoile polaire?
L'arrêt des pulsations de l'étoile Polaire en 1994 intrigue. Polaris est en effet ainsi devenue la première céphéide typique qui ne varie pas, ou, si l'on préfère, qui est devenue stable alors stable que toutes ces autres caractéristiques sont celles d'une variable. Elle est toujours située dans la bande d'instabilité. Le cas n'est sans doute pas complètement unique RU Camelopardalis (Girafe), a ainsi depuis 1965 l'amplitude de ses pulsations chuter d'un facteur 15, après une période de modifications quelque peu cahoteuses. Mais RU Cam est W Virginis, une étoile population II, pour lesquelles de telles modifications, même si c'est dans des proportions moindres, ne sont pas rares. Mais l'étoile polaire est (ou était?) une céphéide typique. Et là c'est plus bizarre....