Dans la division classiquement adoptée pour l'enseignement, la trigonométrie rectiligne s'est constituée autour de trois chapitres distincts : études des fonctions circulaires; construction des tables trigonométriques; résolution des triangles. Une classification qui s'est avérée des plus fâcheuses et des moins logiques, comme le remarquait Laisant, il y a un siècle : 

Les choses qu'on enseigne en trigonométrie sont très intéressantes et utiles, mais elles ne sont pas à leur place, et c'est souvent une cause de confusion dans les idées pour beaucoup de débutants. Il est certain, en effet, que l'étude des fonctions circulaires est du domaine de l'algèbre, bien que leur définition élémentaire rationnelle exige des considérations géométriques et une première notion des coordonnées. La construction des tables est une suite d'opérations de calcul qui relèvent de l'arithmétique. C'est à la troisième partie seule que devrait raisonnablement. appartenir le nom de trigonométrie. Ce vice d'organisation dans cette partie de l'enseignement provient, comme bien d'autres, du découpage excessif qu'on a voulu faire entre l'algèbre et la géométrie, et de la répugnance à introduire dans chaque science, dès le début, les idées utiles empruntées à une science voisine, même lorsqu'elles sont simples et qu'elles peuvent jeter une grande lumière sur le sujet, qu'on étudie. La notion des coordonnées, par exemple, la théorie des projections, devraient prendre place dans l'enseignement tout à fait élémentaire. (C.-A. Laisant).