Série.

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Série (mathématiques). - On appelle série une suite de termes en nombre infini, qui se succèdent et se, forment d'après une loi donnée, en sorte que le terme de rang n puisse s'écrire dès que l'on tonnait le nombre n. Les séries comprennent deux catégories bien distinctes :

1° les séries convergentes dont la somme des n premiers termes tend vers une limite finie quand le nombre n croit indéfiniment;
2° les séries divergentes dans lesquelles la somme des n premiers termes ne tend vers aucune limite quand n croît indéfiniment ou tend vers plusieurs limites, suivant la manière dont n croît.

Les progressions géométriques dont la raison a un module inférieur à l'unité sont les séries convergentes les plus simples. Les progressions arithmétiques sont des séries divergentes; les progressions géométriques dont la raison a un module supérieur à un sont également divergentes.

Dictionnaire Idées et méthodes