Section.

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Section (géométrie). - C'est un des mots les plus fréquemment employés dans l'ancienne géométrie. Chaque fois qu'il s'agit de déterminer un point sur une droite, il coupe cette droite, on plutôt un segment qui y serait placé, d'après certaines conditions résultant de l'énoncé du problème. Il est résulté de cette considération générale que beaucoup de questions ont été qualifiées de problèmes de section, par exemple, on a les problèmes de la section déterminée, de la section de raison, de la section aurea (dorée), de la section en moyenne et extrême raison, pour n'en citer qu'un petit nombre. La plupart de ces appellations ont été abandonnées aujourd'hui, et ne présentent plus guère qu'un intérêt historique.

Le mot section est aujourd'hui plus exclusivement réservé pour désigner les figures qu'on obtient en coupant une surface par une autre. Lorsque la surface sécante est un plan, on a une section plane. Les trois courbes du 2^e ordre peuvent être obtenues en coupant par des plans un cône de révolution, et c'est cette propriété, l'une des plus belles découvertes des géomètres de l'Antiquité, qui a valu à ces courbes le nom de sections coniques, ou, plus brièvement, de coniques.

Dans l'étude des surfaces du 2^e ordre, l'étude des sections planes joue aussi un rôle important; ces sections sont également des coniques. Les cas particuliers où l'on obtient des cercles, ou des systèmes de deux droites, sont spécialement intéressants. Ces études se trouvent dans tous les traités classiques de géométrie analytique; pour les surfaces d'ordres supérieurs, la théorie des sections planes est encore d'un haut intérêt. (C.-A. L.).

Dictionnaire Idées et méthodes