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Reste (mathématiques). - En arithmétique, on appelle reste le résultat d'une soustraction ; et, par extension, la différence entre le dividende, dans une division, et le produit du diviseur par le quotient entier. Ce terme, dans les mêmes acceptions, est conservé en algèbre. On emploie aussi la même expression, concurremment avec celle de résidu, pour représenter les restes des divisions par un même nombre d'une suite de dividendes obéissant à une loi déterminée, et, en particulier, d'une suite de puissances entières d'un même nombre. C'est ainsi que l'étude des restes de 10, 10², 103... divisés par un diviseur quelconque est intimement liée à la théorie des fractions décimales périodiques. Enfin, dans un développement d'une fonction suivant la série de Taylor ou de Maclaurin, le reste est la différence entre la valeur de la fonction et la somme des termes du développement, limité à un terme de rang n déterminé. Pour que le développement soit valable, il faut que le reste tende vers zéro lorsque n croît indéfiniment. (C.-A. L.).
 
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Dictionnaire Idées et méthodes
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