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Quantité de mouvement

La quantité de mouvement d'un point matériel est le produit de sa masse m par sa vitesse v. On la représente géométriquement par un vecteur de longueur mv, porté, à partir du point considéré, dans la direction de la vitesse. La notion de quantité de mouvement joue, en dynamique, un rôle fondamental basé sur les deux théorèmes suivants, qui s'appliquent à un système matériel soumis à des forces quelconques : 
1 ° La dérivée de la somme des quantités de mouvement projetées sur un axe fixe quelconque est égale à la somme des projections des forces. C'est le théorème des quantités de mouvement. 

2° Par rapport à un axe, fixe quelconque, la dérivée de la somme des moments des quantités de mouvement est égale à la somme des moments des forces. C'est le théorème des moments des quantités de mouvement. 

L'importance de ces deux théorèmes vient surtout de ce que, dans les applications, les forces intérieures, étant deux à deux égales et directement opposées, disparaissent du résultat, et, par conséquent, on est dispensé d'en tenir compte. Le théorème des forces vives, au contraire, si utile dans un grand nombre de questions, nécessite, la con-naissance des travaux des forces intérieures. Les quantités de mouvement figurent également dans le théorème fondamental de la théorie des percussions. Enfin, si l'on assimile la quantité de mouvement à une force et si l'on cherche le travail développé par cette force dans le déplacement de son point d'application, on trouve que, du moment où les forces motrices admettent un po-tentiel, le travail de la quantité de mouvement est moindre pour le mouvement réellement effecté que si, par des liaisons nouvelles, on obligeait le point à décrire une trajectoire différente : c'est le principe de la moindre action, qui s'étend à un système de points matériels. (L. Lecornu).
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Dictionnaire cosmographique
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