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Projection -
(mathématiques). - Quand on mène
par un point un plan parallèle
à un plan fixe et qu'on le coupe par un axe
fixe, ou bien une droite parallèle à
une direction fixe qui vient couper un plan
fixe, l'intersection est appelée projection du point sur l'axe,
ou sur le plan. Si l'orientation du plan fixe est perpendiculaire à
l'axe, ou si la direction fixe est perpendiculaire au plan, les projections
sont dites orthogonales. Plus généralement on appelle aussi
projection conique ou perspective d'un point l'intersection avec un plan
fixe de la droite qui joint ce point à un point fixe.
La théorie des projections des figures
sur des axes participe à la fois de la géométrie,
de l'algèbre et de la trigonométrie.
Elle a une extrême importance dans toutes les mathématiques
élémentaires, établit un lien étroit entre
la science des grandeurs et celle de l'étendue;
et l'on pourrait dire qu'elle tient tout entière dans cette proposition
que la projection d'un contour fermé est nulle.
Les projections sont aussi d'une application
constante en mécanique. Les projections sur des plans sont la base
de la géométrie descriptive, où l'on représente
en principe les figures par deux projections
orthogonales effectuées sur deux plans dont l'un est horizontal
et l'autre vertical. Enfin les projections coniques ( Cône),
dont les projections parallèles à une direction donnée
ne sont d'ailleurs qu'un cas particulier, en supposant le point fixe rejeté
à l'infini, constituent l'un des chapitres
les plus importants de la géométrie moderne, où l'on
étudie les propriétés
projectives. (C.-A. Laisant). |
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