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Orthogonal (mathématiques). - En géométrie, cette expression équivaut en général à perpendiculaire ou rectangulaire. Ainsi on dit qu'un système de coordonnées est orthogonal lorsque chaque axe est perpendiculaire sur l'autre, ou sur les deux autres, qu'une projection est orthogonale quand elle se fait en abaissant de chaque point une perpendiculaire sur le plan de projection. Lorsque trois familles de surfaces variables sont telles qu'en chaque point commun les plans tangents sont perpendiculaires deux à deux, de manière à former un trièdre trirectangle, on dit que ces surfaces forment un système triplement orthogonal. Les formules linéaires qui permettent de passer d'un système orthogonal de coordonnées à un autre système orthogonal de même origine constituent une substitution qui, en raison de son origine, a reçu le nom d'orthogonale; et par extension, on a qualifié de la même manière des substitutions linéaires qui présentent des propriétés algébriques analogues et qui représentent, si l'on veut, des transformations de coordonnées permettant de passer d'un système orthogonal à un autre, dans des espaces à plus de trois dimensions. C'est une manière commode d'expri-er, avec un langage géométrique; des propriétés purement analytiques, mais qu'il serait plus long et plus compliqué d'énoncer autrement. (C.-A. Laisant).
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Dictionnaire Idées et méthodes
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