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Négligeable

L'expression négligeable est constamment employée en mathématiques, et surtout dans le calcul des approximations, pour exprimer une erreur qu'on commet, sachant qu'on la commet, et n'en tenant pas compte. Dans toutes les mathématiques appliquées, le discernement des éléments négligeables et de ceux qui doivent être conservés est une des questions les plus délicates, et il serait difficile de formuler à cet égard des règles présentant quelque fixité. Suivant la nature des problèmes, on doit avoir recours, soit aux principes du calcul des approximations, soit au simple bon sens aidé d'une sagacité toute personnelle. 

Aux débuts du calcul infinitésimal, quelques auteurs tentèrent d'en édifier la philosophie en le représentant comme fondé sur la suppression de quantités négligeables en face de celles que l'on conservait. C'était une vue fausse, en ce qu'elle tendait à faire prendre une méthode rigoureuse pour un calcul d'approximation. Cependant, pour la commodité et la rapidité du langage, on dit souvent encore qu'un infiniment petit d'ordre supérieur est négligeable par rapport à un infiniment petit d'ordre moindre, et cela n'a pas d'inconvénient, à la condition de bien comprendre la portée véritable de l'expression qu'on emploie. (C.-A. L.).

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Dictionnaire Idées et méthodes
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