Imago Mundi - Maximum.

Idées et Méthodes
Dictionnaire

Maximum. - Les mathématiciens désignent sous les noms de maxima et de minima les plus grandes et les plus petites valeurs d'une fonction de quantités variables, et les procédés à l'aide desquels on détermine ces valeurs forment la méthode des maximis et minimis. Cependant par ces termes maxima et minima il ne faut pas entendre la plus grande ou la plus petite valeur absolue d'une quantité variable, mais simplement les valeurs qu'elle a au moment où elle cesse de croître et commence à décroître, et vice versa. En conséquence, une quantité variable peut avoir plusieurs maxima et minima : tel est le cas des coordonnées de la cycloïde où ce nombre est infini. La théorie des maxima et minima est due à Fermat. Cet illustre géomètre était ainsi sur la voie du calcul différentiel, que cependant il ne découvrit pas, car fallait encore soumettre la méthode à un algorithme de calcul régulier. L'exposition de cette importante méthode se trouve dans tous les traités de calcul différentiel.