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Diagonale (Géométrie). - Droite qui joint deux sommets non adjacents d'un polygone, ou deux sommets d'un polyèdre n'appartenant pas à une même face. Un polygone de m côtés peut avoir m(m-3)/2 diagonales.

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent toujours en parties égales, de plus, celles du rectangle sont égales et celles du losange perpendiculaires l'une sur l'autre.

Le point de concours des diagonales d'un rectangle est le centre du cercle circonscrit à ce rectangle; de plus, dans le carré, c'est aussi le centre du cercle inscrit dans le polygone.

Les quatre diagonales d'un parallélépipède se coupent toutes en un même point qui partage chacune, d'elles en deux parties égales. Dans un parallélépipède rectangle, ce point est le centre de la sphère circonscrite au polyèdre; dans le cube, c'est à la fois le centre de la sphère circonscrite et de la sphère inscrite.

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Dictionnaire Idées et méthodes
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