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Développée (mathématiques).  - On appelle développée d'une courbe plane l'enveloppe de ses normales, ou encore le lieu ces centres de courbure. Un arc quelconque de la développée d'une courbe plane est égal à la différence des rayons de courbure qui aboutissent aux extrémités de l'arc considéré. Il résulte de cette propriété fondamentale que la développée d'une courbe algébrique plane est une courbe algébrique rectifiable.

La développée d'une circonférence est son centre; celle d'une cycloïde est une cycloïde égale; celle d'une épicycycloïde, une épicycloïde semblable.

On ne peut pas étendre directement la définition précédente à double courbure; on démontre, en effet qu'il n'y a pas de courbe qui soit tangente aux normales principales d'une ligne à double courbure. Par extension, on appelle développée d'une courbe gauche une autre courbe dont les tangentes sont toutes normales à la première . Il résulte de cette définition qu'une courbe gauche a une infinité de développées dont le lieu géométrique est la surface polaire de la courbe. Les développées d'une courbe gauche sont toutes des courbes gauches, Si l'on applique aux courbes planes cette nouvelle définition, on trouve qu'elles ont aussi une infinité de développées, parmi lesquelles une seule est plane : c'est celle qui est fournie par la première définition. Les autres sont des hélices.

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