La développée d'une circonférence est son centre; celle d'une cycloïde est une cycloïde égale; celle d'une épicycycloïde, une épicycloïde semblable.

On ne peut pas étendre directement la définition précédente à double courbure; on démontre, en effet qu'il n'y a pas de courbe qui soit tangente aux normales principales d'une ligne à double courbure. Par extension, on appelle développée d'une courbe gauche une autre courbe dont les tangentes sont toutes normales à la première . Il résulte de cette définition qu'une courbe gauche a une infinité de développées dont le lieu géométrique est la surface polaire de la courbe. Les développées d'une courbe gauche sont toutes des courbes gauches, Si l'on applique aux courbes planes cette nouvelle définition, on trouve qu'elles ont aussi une infinité de développées, parmi lesquelles une seule est plane : c'est celle qui est fournie par la première définition. Les autres sont des hélices.