Imago Mundi - Circonscrit.

Idées et Méthodes
Dictionnaire

Circonscrit (géométrie). - Ce terme qualifie diverses figures dont le pourtour est limité par un cercle ou une autre figure définie.

Cercle circonscrit. - cercle dont la circonférence passe par tous les sommets d'un polygone qui est dit inscrit dans cette circonférence.
Polygone circonscrit. - polygone dont tous les côtés sont tangents à un cercle ou passent par les sommets d'un autre polygone.
Sphère circonscrite :
1° à un polyèdre, sphère dont la surface passe par tous les sommets du polyèdre;
2° à un cylindre, dont la surface passe par les circonférences des bases;
3° à un cône, dont la surface passe par le sommet et la circonférence de la base.

Polyèdre circonscrit :
1° à une sphère, polyèdre dont toutes les faces sont tangentes à la sphère;
2° à un cylindre, dont les faces sont tangentes à la surface latérale et comprennent les bases;
3° à un cône, dont un sommet coïncide avec celui du cône et dont les faces sont tangentes à la surface latérale et comprennent la base.

Un polygone régulier peut toujours être circonscrit à une circonférence. Lorsqu'on augmente le nombre des côtés d'un polygone circonscrit à une circonférence, le périmètre et la surface vont en diminuant et se rapprochent de la circonférence et du cercle dont ils peuvent différer d'aussi peu que l'on veut.

Tous les polygones circonscrits à une même circonférence ont pour apothème le rayon de cette circonférence.

Si l'on circonscrit à une sphère un cylindre droit et un cône équilatéral, on trouve que la surface de la sphère étant représentée par 4, celle du cône sera y et celle du cylindre 6; il en est de même pour les volumes.