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Centre (Géométrie). - Le centre d'une courbe est un point tel que, pour un rayon mené de ce point à la courbe, il en existe un autre qui lui est égal et directement opposé; en sorte que tous les points sont deux à deux symétriquement placés par rapport au centre. Le caractère analytique d'une courbe qui possède un centre, c'est que si l'on y porte l'origine des coordonnées, l'équation étant satisfaite par x=a, y =b, devra l'être aussi par x = - a, y = -b. En d'autres termes, si l'on change dans l'équation x en -x et y en -y, elle devra conserver les mêmes solutions. Or, pour cela il faut, si elle est algébrique, que ses termes soient tous de degré pair, ou bien tous de degré impair et sans terme connu; dans ce dernier cas, le centre est sur la courbe. Cette dénomination de centre est empruntée à la théorie du cercle dans lequel tous les rayons sont égaux. Il n'en est pas toujours ainsi. Dans une ellipse, par exemple, il y a un centre, mais les rayons qui en émanent n'ont pas tous la même longueur; toutefois deux rayons opposés sont toujours égaux. (E. R.).
 
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Dictionnaire Idées et méthodes
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