Chappe termine ses observations par celle qui fut l'objet de son voyage, c'est-à-dire le passage de Vénus sur le disque du Soleil. L'académicien devait observer ce phénomène à Tobolsk, en Sibérie, pendant que d'autres astronomes l'observaient en, d'autres lieux de la Terre fort éloignés de la Sibérie. La différence des temps du passage observés par ces divers astronomes donne la distance de Vénus à la Terre. Or, comme on connaît d'ailleurs le rapport entre la distance de Vénus au Soleil, et celle de la Terre, au Soleil, il est aisé de voir que, la distance de Vénus à la Terre étant connue, on aura celle de la Terre au Soleil; élément important dans l'astronomie. 

Le compte rendu que donne Chappe dans son ouvrage de ses observations reprend le texte du rapport qu'il avait  lu à l'assemblée de l'Académie, le 8 janvier 1742.  Celui-ci comence par une description de son équipement. 

« Mon observatoire, quoiqu'en bois, était construit avec de grosses poutres, qui le rendaient des plus solides; le pavé était de briques posées sur le terrain immédiatement. Dès le 11 mai, j'y plaçai mon quart-de-cercle et deux pendules, dont l'une est de Julien Le Roi; le quart-de-cercle a trois pieds de rayon, et une lunette de même longueur, à laquelle est adapté un micromètre. Les deux pendules étaient enfermées séparément dans des boîtes de six pieds de haut; de façon cependant qu'on voyait les aiguilles par le moyen d'un verre placé à l'ordinaire vis-à-vis du cadran. »

Après avoir rendu compte des mesures qu'il a prises pour s'assurer de la justesse de ses instruments et de l'exactitude de son observation - il vérifie notamment la position de la lunette du quart-de-cercle en observant Mizar [Grande Ourse] et Caph [Cassiopée]-  l'abbé Chappe dit que sa lunette de dix-neuf pieds, avec un oculaire d'un pouce, neuf lignes de foyer, équivalait à une excellente lunette de trente-cinq pieds qui aurait un oculaire de trois pouces de foyer.

Quelques jours avant l'événement pour lequel il avait son voyage, Chappe va pouvoir observer deux autres événements célestes relativement rares : une éclipse de Lune et une autre de Soleil. L'éclipse de Lune eut lieu le 18 mai.

« J'ai fait cette observation avec une lunette de six pieds, à laquelle j'avais adapté un micromètre pour déterminer les doigst de l'éclipse. la pendule dont je me suis servi, et la seule dont je ferai usage par la suite est celle de Julien Le Roi. »

Le 30 mai, Chappe observe le Soleil et note la présence de plusieurs taches, dont il prend les dimensions. Il les observera encore tout au long des semaines suivantes, du moins temps que les nuages le lui permettent.

Taches observées sur le Soleil en juin 1761.

L'éclipse du Soleil a lieu, quant à elle le 3 juin. Chappe va l'observer avec sa lunette de dix pieds, à laquelle il avait adapté un micromètre. Mais comme préfigurer des péripéties qui allaient accompagner l'observation du passage de Vénus, la météo sibérienne comme à son habitude s'en mêle : 

« Dans la nuit du 2 au 3, le ciel fut presque toujours couvert, il tomba de la neige et de la grêle jusqu'à 4 heures du matin; le thermomètre de M. de Réaumur était d'un degré au-dessous de zéro, et le vent au Nord; à 4 h 42, j'aperçus à travers les nuages l'éclipse commencée d'un doigt environ; le ciel se couvrit ensuite de nouveau, et je ne pus observer que la fin avec exactitude.»
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« A six heures, quarante-quatre minutes, dix-huit secondes, j'aperçus, dit-il, Vénus déjà entrée sur le Soleil; mais elle disparut presque aussitôt, avec l'espérance cependant que les nuages se dissiperaient bientôt, et me procureraient un ciel serein pour toute la suite de mes observations. »-

Chappe poursuit avec quelques remarques sur l'usage qu'il a fait de sa pendule et estime que ces résultats doivent être exacts au quart de seconde près. Il en vient ensuite à l'observation la plus étonnante qu'il a pu faire.

[a] Son objectif avait été réalisé par le fameux Campani, et elle avait été apportée en France par le cardinal de Luynes. 

« L'anneau, dit l'astronome, me paraît avoir sa principale cause dans le rapport du diamètre de Vénus à celui du Soleil: celui de cette planète étant beaucoup plus petit, devait avoir plus d'un hémisphère éclairé par le Soleil [b]. Le disque de Vénus n'était point parfaitement rond dans sa partie orientale où parut l'anneau. Ce qui me fit soupçonner que son diamètre était même plus petit dans ce sens. La lumière de cet anneau était d'un jaune très foncé, auprès du corps de la planète, elle devenait ensuite plus brillante vers la partie la plus éloignée du corps obscurs de Vénus, à 6 h 59' 41" 1/4; la limite la plus obscure de cet anneau me parut toucher le disque du Soleil; je crus même pendant quelque temps que c'était le moment de l'immersion totale : dans cette incertitude, je ne voulus pas quitter la lunette, mais j'écrivis immédiatement l'observation, et prêtai de nouveau la plus grande attention à la partie de l'anneau qui n'était pas encore entrée à 7h 0' 30" 1/4. 

La lumière du Soleil parut avec une telle rapidité, qu'il n'était pas possible de se tromper d'un quart de seconde dans cette phase. En effet, on voit clairement qu'à cause du fond obscur du ciel et du corps opaque de Vénus, cet effet a dû nécessairement avoir lieu dans l'immersion totale; ce qui n'aurait pas encore été, si cette phase n'avait pas été l'immersion du corps de la planète; car la lumière de l'anneau devenant insensiblement plus brillante et se confondant avec celle du Soleil, aurait toujours laissé quelque incertitude, aussi celle du Soleil fit disparaître ce qui restait de la lumière de l'anneau, qui me parut s'étendre encore un peu au-delà, où se fit l'immersion totale[c].

Les  phases du transit de Vénus et l'anneau (croissant) observé par Chappe.

Dans l'observation de sa sortie, l'anneau me parut plus brillant, et mieux terminé. soit dans l'observation du matin AB une partie du disque du Soleil, V Vénus presque totalement entré; ce fut dans ce premier moment que j'aperçus l'anneau E; il me parut trop mal terminé, pour pouvoir m'assurer si sa plus grande étendue était vers le Nord ou vers le Midi; mais à sa sortie, je vis l'anneau en forme de croissant aussi distinct qu'il fut possible, et tel qu'il est représenté; je ne voyais cependant pas la partie obscure C, du disqu de Vénus; j'avais constamment suivi la progression de ce croissant; et je m'étais bien assuré que sa corne occidentale F, répondait parfaitement à la partie du disque de Vénus, où s'était fait le contact intérieur; c'est pour cette raison que je supposai le contact intérieur à 12h 49' 20" et demie, quoi que le contact de la partie obscure soit arrivé 3 secondes après. 

Cet anneau me parut n'occuper qu'un peu plus des deux tiers de la demi-circonférence de Vénus; et en conséquence, il n'est entré pour rien dans l'émersion totale. Je n'ai cependant pas été si satisfait de cette dernière phase que de l'immersion totale; ce qui a dû avoir lieu à cause de la lenteur du mouvement de Vénus, et de sa position sur le fond obscur du ciel; au lieu que dans le premier cas, placé sur un fond lumineux, l'immersion totale a dû paraître comme un éclair, malgré la lenteur du mouvement de Vénus. »

Encore cent ou mille siècles, et les astronomes sauront le chemin des cieux, comme les couriers de cabines connaissent celui des capitales d'Europe; mais ils les verront sans doute avec d'autres yeux. Car un simple calculateur resemble à un messager qui voyage avec beaucoup de fatigue, sans rien voir dans les pays qu'il traverse, ni rien savoir des secrets qu'il apporte. 

C'en est assez pour les curieux ou les amateurs de phénomènes et d'observations. Les adeptes, ceux, qui cherchent les causes dans une collection de faits très nombreux, liront l'ouvrage entier, de Chappe, et fixeront à son travail, par les lumières qu'ils y auront puisées, son véritable prix; mais ce monument n'était pas le seul qu'il voulût consacrer aux sciences.

Le même phénomène qu'il avait vu en Sibérie, il voulut le revoir dans la Californie, huit ans après. De la zone glaciale, il passe à l'équateur, impatient de connaître les deux hémisphères, les régions les plus opposées par le climat; il fait presque le tour de la Terre, visite les conquêtes des Russes et des Espagnols, qui peuvent se rencontrer et se joindre un jour par deux routes opposées, et va chercher la lumière chez les peuples les plus enfoncés dans les ténèbres de l'ignorance. Son observation était fixée au 6 juin 1770 : il l'a faite, et il est mort le 1^er août de la même année. La cendre de ce philosophe repose dans une terre sauvage, au delà des mers; mais il a laissé les monuments de ses  travaux à la mémoire de son courage, et la gloire de ses exemples.

[c] Ou plutôt, cette lumière qui restait, n'était autre chose que cette fausse lumière qui accompagne ordinairement l'image des corps lumineux dans les lunettes. Elle dut disparaître sitôt que Vénus eut atteint le vrai bord du Soleil.