Poincaré, Jules Henri (19 avril 1854 - 17 juillet 1912). - Né à Nancy le 29 avril 1854, entré premier en 1873 à l'École Polytechnique, sorti premier de l'École des Mines, docteur (1879), de l'institut (1887), président du Comité de rédaction du Bulletin astronomique (1897, est à partir de 1896 professeur de physique mathématique et de mécanique céleste à la Sorbonne. Voici quelques questions qu'il a abordées :

La stabilité du système solaire
Laplace, Poisson, Delaunay, Tisserand, Gyldén ont perfectionné la démonstration de Lagrange relative à la stabilité du Système solaire, en calculant plus de termes des fonctions qui y entrent. On est en droit de demander si ce n'est pas parce que des termes sont négligés que l'on arrive a prouver cette stabilité. M. H. Poincaré, dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1898, présente à ce sujet des réflexions dont voici le résumé :

II est certain que les éléments des orbites des planètes s'écartent très lentement de leurs valeurs primitives; mais on ne peut pas affirmer qu'ils resteront toujours compris entre des limites étroites, car les astres ne sont pas, comme on le suppose, des points matériels soumis seulement à la loi de Newton (attraction). En effet, on trouve trois forces qui modifient les orbites.

D'abord, certains phénomènes ne peuvent être expliqués qu'en admettant l'existence dans l'espace planétaire d'un milieu de résistance faible. Par suite du frottement d'une planète contre ce milieu, le moyen mouvement de celle-ci s'accélère.

La seconde force est l'action des marées. Elle a pour effet d'augmenter la durée du jour sidéral et celle du mois lunaire; le calcul montre que ce jour et ce mois finiront par avoir une durée commune égale à 65 jours actuels. En admettant la théorie générale des marées établie par G.-H. Darwin, on voit que le Soleil produit des marées sur la Terre, que les planètes en produisent sur le Soleil, et réciproquement; donc le Système solaire tend vers un état limite où les planètes tourneront avec la même vitesse autour d'un axe commun.

Enfin, la Terre étant magnétique, on est porté à admettre que les autres planètes et le Soleil le sont aussi; par suite, il se produit entre les astres une résistance s'ajoutant à celle des marées.

Le Monde tend vers un état final de repos, car, en vertu de ces trois forces, toutes les planètes et leurs satellites finiront par se précipiter dans le Soleil.

Les effets produits par ces trois forces, bien que très lents, sont cependant assez rapides pour qu'il n'y ait pas lieu de se préoccuper des termes négligés dans les calculs relatifs à la stabilité du système solaire.

Problème des trois corps
On ne sait intégrer complètement les équations différentielles du problème des trois corps que si, pendant toute la durée du mouvement, les distances mutuelles restent dans des rapports constants, même quand les trois corps sont en ligne droite. Le premier travail sur ce cas particulier est dû à Euler. H. Poincaré, dans un mémoire Sur certaines solutions particulières du problème des trois corps (1884), montre que les distances mutuelles de ces derniers sont des fonctions périodiques du temps pour une infinité de positions et de vitesses initiales. (Lebon, 1899).

Relativité
Ajoutons qu'il a écrit sur la philosophie des sciences et qu'il a développé, indépendamment d'Einstein et de Lorentz, certaine idées qui font dire aux historiens qu'il était sur la voie d'une théorie de la relativité, analogue à celle qu'à proposé en 1905 Einstein.