Venu le dernier parmi les fondateurs de l'astronomie moderne, après Copernic, Tycho Brahé, Kepler et Galilée, Isaac Newton s'est en quelque sorte élevé au-dessus d'eux : il a révélé et en même temps il a établi de façon éclatante la loi de la gravitation universelle, la plus haute conception et la généralisation la plus vaste à laquelle la science classique soit parvenue; il a créé la physique mathématique et l'astronomie physique. Il a fallu attendre le XX^e siècle pour que de nouvelles théories soient élaborées et capables de renverser son empire.

L'ouvrage qui recèle ses plus grandes découvertes, les Principia, se divisé en trois livres. Il débute par une préface où Isaac Newton, après avoir annoncé qu'il va rompre avec les subtilités de la scolastique et appliquer à l'étude des phénomènes naturels le calcul mathématique, formule, à l'exemple des géomètres, une série de définitions et d'axiomes touchant la matière et le mouvement. Les deux premiers livres, qui reproduisent, sauf quelques additions, un écrit destiné d'abord à paraître seul sous le titre De motu corporum, traitent, d'une manière générale, des mouvements rectilignes et curvilignes des corps sphériques ou non sphériques dans des sections coniques, excentriques ou concentriques. Onze lemmes font d'abord connaître la méthode géométrique que va employer l'auteur; puis vient, à la suite de ce préliminaire, qui forme la première section, une démonstration très simple du théorème des aires dans tous les cas de variation de la force centrale, et le livre I^er, qui est à lui seul une merveille, se ferme, en matière de conclusion sur cette proposition; amenée de façon magistrale : la trajectoire que décrit un mobile attiré vers un centre fixe en raison inverse du carré de la distance est une conique. Le livre II, de moindre intérêt, s'occupe à peu près exclusivement des mouvements dans les milieux résistants. Le livre III, qui est le couronnement de l'oeuvre, a pour titre De mundi systemate. Newton y pose d'abord quatre règles, les regulae philosophandi, qui doivent guider, d'après lui, toute investigation dans le domaine des sciences physiques; il applique ensuite au système du monde les principes énoncés dans le livre I^er, établit la loi de la gravitation universelle, avec les diverses conséquences que nous avons signalées, jette même en partie les bases de la théorie des comètes et termine par une diatribe fort juste, à la vérité, mais en somme inutile, contre les tourbillons de Descartes. Nous avons vu dans la biographie de Newton que sa «-philosophie-» eut quelque peine à prévaloir, en France surtout, où le cartésianisme avait de profondes racines. Les partisans de Newton se divisèrent eux-mêmes assez longtemps en deux sectes les newtonistes, qui s'étaient imposé comme loi de marcher exactement dans les traces du maître, de ne pas aller plus loin que lui, et les newtoniens, qui, tout en proclamant la vérité de la nouvelle doctrine, en recherchaient des applications nouvelles.

Quoique moins redevable à Isaac Newton que la mécanique céleste, l'optique a fait aussi, grâce à lui, un grand pas. Non qu'il soit l'auteur véritable, comme on le considère souvent, de la théorie de l'émission, proposée bien antérieurement et remplacée, du reste, depuis longtemps par celle des ondulations il l'a seulement considérablement développée et a expliqué par elle tous les faits alors connus; mais il a, le premier, analysé la lumière; le premier, il a montré, à la suite d'expériences conduites avec une habileté et avec une sagacité incomparables, qu'elle n'est pas une substance simple et homogène, qu'elle est composée, au contraire, de rayons d'inégale réfrangibilité, qu'en elle et en elle seule réside la cause de la couleur, qu'en effet les corps qui nous paraissent colorés jouissent simplement de la propriété d'absorber les rayons lumineux qui ne sont pas de leur couleur et de diffuser les autres. Cette partie des travaux de Newton sur la lumière se trouve consignée dans le livre I^er, de son Optics; ils avaient été communiqués à la Société royale en 1672 et en 1673, dans des mémoires séparés. Les livres Il et III du même ouvrage traitent des phénomènes de coloration qui s'observent dans les lames minces et que l'on obtient également dans les plaques épaisses en les présentant de façon convenable à la lumière incidente. Newton a le tort de ne pas citer, à leur propos, Hooke, qui avait fait naître avant lui des anneaux colorés entre deux lentilles, superposées et qui avait donné une théorie de leur formation devant nécessairement conduire aux quatre lois expérimentales énoncées dans le livre Il : loi des diamètres, loi de l'inclinaison, loi des indices, loi de la dispersion. En outre, le livre II contient - et aussi le livre III, où il est plus particulièrement question des phénomènes de la diffraction - un nombre relativement considérable d'erreurs graves, dont quelques-unes sont d'autant plus difficilement explicables quelles portent sur des points ayant déjà été l'objet de découvertes antérieures. C'est également dans l'Optics que se trouve le passage si souvent cité où Newton considère le diamant, auquel il a reconnu, comme au camphre, à l'huile et à l'essence de térébenthine, un pouvoir réfringent beaucoup plus considérable que sa densité ne le comporte, comme une substance coagulée, comme un corps combustible; or, l'Optics n'a paru qu'en 1704 et dès 1694 l'académie del Cimento, dont il ne pouvait ignorer les expériences, avait brûlé du diamant devant les grands-ducs de Toscane.

La troisième grande découverte de Isaac Newton, la première, vraisemblablement, dans l'ordre chronologique, est du domaine de l'analyse mathématique : c'est le calcul des fluxions, qui réduisait en algorithme pratique l'analyse infinitésimale. A peu près en même temps, Leibniz imaginait le calcul différentiel, autre algorithme remplissant le même but : d'où entre ces deux puissants esprits et entre leurs partisans respectifs la lutte si passionnée à laquelle nous avons déjà fait allusion et qui ne permit de longtemps, tant les esprits étaient surexcités, de faire la part de chacun. Aujourd'hui la discussion est close et il paraît bien établi que Newton et Leibniz ont créé de toutes pièces, sans qu'aucun des deux eût connaissance des travaux de l'autre, le premier, le calcul des fluxions, auquel il fut conduit par sa généralisation du développement en séries connu sous le nom de binôme de Newton; le second, le calcul différentiel, qui a sa base dans la considération des infiniment petits et qui a été, d'ailleurs, par la suite universellement préféré.

Les autres travaux mathématiques de Isaac Newton offrent un intérêt de beaucoup inférieur. Ce sont, en effet, pour la plupart, des méthodes d'une application toute particulière, créées qu'elles ont été pour la solution des grands problèmes de la mécanique céleste et de l'optique. Il convient cependant de réserver une mention spéciale aux deux opuscules publiés à la suite de l'Optics : le Tractatus de quadratura curvarum, où Newton fait l'application de sa formule du binôme dans le cas d'un exposant quelconque; l'Enumeratio linearum tertii ordinis, où il fait voir dans l'équation du troisième degré 72 espèces différentes de courbes et qui se termine par cette prodigieuse assertion, entièrement vérifiée depuis :

« De même que le cercle donne par son ombre toutes les courbes du second degré, de même les cinq paraboles divergentes donnent par leur ombre toutes les autres courbes du troisième degré. »

Nous avons vu que Isaac Newton avait, dans sa jeunesse, construit de ses mains un télescope catadioptrique et que, plus tard, il avait donné le plan d'un cercle de réflexion. Il se livra aussi à des expériences de laboratoire, et dans un mémoire anonyme inséré aux Philosophical Transactions (1701) sous le titre Scala caloris, indiqua, outre une méthode pour rendre les thermomètres comparables, la loi du refroidissement des corps solides à des températures modérées. L'alchimie le tourmenta aussi toute sa vie sans que toutefois ses recherches sur la transmutation des métaux paraissent l'avoir conduit à d'autres découvertes qu'à celle d'un nouvel alliage propre à la fabrication des miroirs métalliques. Mais on a aussi dit  que l'idée d'une « action à distance » qu'implique sa théorie de la gravitation pouvait lui avoir été inspirée par des conceptions d'origine hermétique (et cela malgré son rejet explicite des qualités occultes). Enfin, il se révéla dans ses fonctions de directeur de la Monnaie, en même temps qu'en administrateur habile, un financier de grande valeur; il dressa en effet, pour préparer la refonte générale des pièces d'or et d'argent, qu'il conduisit avec beaucoup de succès, d'excellentes tables comparatives des monnaies anglaises et étrangères, et il composa un rapport sur le monnayage, où les bimétallistes ont prétendu trouver un argument en faveur de leur doctrine. Quant à ses travaux sur la chronologie, il ne les avait pas destinés à la publicité, et ce fut contre sa volonté que la princesse de Galles, à qui il en avait confié un résumé, le livra à l'imprimerie. Il n'avait traité d'ailleurs que la chronologie de l'histoire ancienne profane, faisant partir celle-ci de l'année 1125 av. J.-C. pour se terminer en 331 et plaçant vers 870 la composition des poèmes d'Homère et d'Hésiode. 

« On ne peut, dit Delambre, tirer aucune sorte de conséquence de cet amas grossier d'erreurs et d'incompatibilités. »