Nous pensâmes donc à l'autre partie de notre ouvrage, à déterminer l'amplitude de l'arc du méridien compris entre Kittis et Torneå, que nous regardions comme mesuré. J'ai dit en quoi consistait cette détermination. Il fallait observer la quantité dont une même étoile, lorsqu'elle passait au méridien, paraissait plus haute ou plus basse à Torneå qu'à Kittis; ou, ce qui revient au même, la quantité dont cette étoile à son passage par le méridien, était plus proche ou plus éloignée du zénith de Torneå que de celui de Kittis. Cette différence entre les deux hauteurs, ou entre les deux distances au zénith, était l'amplitude de l'arc du méridien terrestre entre Kittis et Torneå. Cette opération est simple, elle ne demande pas même qu'on ait les distances absolues de l'étoile au zénith de chaque lieu; il suffit d'avoir la différence entre ces distances [Le repérage des astres]. Mais cette opération demande la plus grande exactitude, et les plus grandes précautions. Nous avions, pour la faire, un secteur d'environ 9 pieds de rayon, semblable à celui dont se sert M. Bradley, et avec lequel il a fait sa belle découverte sur l'aberration des [étoiles] fixes. L'instrument avait été fait à Londres, sous les yeux de M. Graham, de la Société Royale d'Angleterre. Cet habile mécanicien s'était appliqué à lui procurer tous les avantages et toutes les commodités dont nous pouvions avoir besoin; enfin il en avait divisé lui-même le limbe.

Il y a trop de choses à remarquer dans cet instrument, pour entreprendre d'en faire ici une description complète. Quoique ce qui constitue proprement l'instrument soit fort simple; sa grandeur, le nombre de pièces qui servent à le rendre commode pour l'observateur, la pesanteur d'une large pyramide d'environ 12 pieds de hauteur qui lui sert de pied, rendaient presque impraticable son accès sur le sommet d'une montagne de Laponie.

Pendant qu'on observait cette étoile avec le secteur, les autres observations n'étaient pas négligées : on réglait tous les jours la pendule avec soin, par les hauteurs correspondantes du Soleil; et l'on observait avec l'instrument dont j'ai parlé le passage du Soleil, et l'heure du passage par les verticaux des signaux de Niemi et de Pullingi. On détermina par ce moyen la position de notre heptagone à l'égard de la méridienne; et huit de ces observations, dont les plus écartées n'ont pas entre elles une minute de différence, donnent par un milieu l'angle que forme avec la méridienne de Kittis la ligne tirée du signal de Kittis au signal de Pullingi, de 28° 51' 52".

Toutes ces observations s'étaient faites fort heureusement; mais les pluies et les brumes les avaient tant retardées, que nous étions venus à un temps où l'on ne pouvait presque plus entreprendre le retour à Torneå; cependant il y fallait faire les autres observations correspondantes de la même étoile; et nous voulions tâcher qu'il s'écoulât le moins de temps qu'il serait possible entre ces observations, afin d'éviter les erreurs qui auraient pu naître du mouvement [diurne] de l'étoile, en cas qu'elle en eût quelqu'un qui ne fût pas connu.

On voit assez que toute cette opération étant fondée sur la différence de la hauteur méridienne d'une même étoile observée à Kittis et à Torneå, il faut que cette étoile, pendant l'opération, demeure à la même place, ou du moins que, s'il lui arrive quelque changement d'élévation qui lui soit propre, on connaisse ce changement, afin de ne pas le confondre avec celui qui dépend de la courbure de l'arc qu'on cherche.

Les astronomes ont observé depuis plusieurs siècles un mouvement des étoiles autour des pôles de l'écliptique , d'où naît la précession des équinoxes, et un changement de déclinaison dans les étoiles, dont on peut tenir compte dans l'affaire dont nous parlons.

Mais il y a dans les étoiles un autre changement en déclinaison, sur lequel, quoiqu'observé plus récemment, je crois qu'on peut compter aussi sûrement que sur l'autre. Quoique M. Bradley soit le premier qui ait découvert les règles de ce changement, l'exactitude de ses observations, et l'instrument avec lequel il les a faites, équivalent à plusieurs siècles d'observations ordinaires. Il a trouvé que chaque étoile, observée pendant le cours d'une année, semblait décrire dans les cieux une petite ellipse, dont le grand axe est d'environ 40". Comme il semblait d'abord y avoir de grandes variétés dans ce mouvement des étoiles, ce ne fut qu'après une longue suite d'observations que M. Bradley trouva la théorie de laquelle ce mouvement, ou plutôt de cette apparence, dépend. S'il avait fallu son exactitude pour découvrir ce mouvement, il fallut sa sagacité pour découvrir le principe qui le produit. Nous n'expliquerons point le système de cet illustre astronome, qu'on peut voir beaucoup mieux qu'on ne le verrait ici dans les Transactions philosophiques (n° 406). Nous dirons seulement que cette différence qui arrive dans le lieu des étoiles observé de la Terre vient du mouvement de la lumière que l'étoile lance, et du mouvement de la Terre dans son orbite [L'année et les saisons], combinés l'un avec l'autre. Si la Terre était immobile, il faudrait donner une certaine inclinaison à la lunette à travers laquelle on observe une étoile, pour que le rayon qui part de cette étoile la traversât par le centre, et parvint à l'oeil. Mais si la Terre qui porte la lunette se meut avec une vitesse comparable à la vitesse du rayon de lumière, ce ne sera pas la même inclinaison qu'il faudra donner à la lunette; il la faudra changer de situation, pour que le rayon qui la traverse par le centre puisse parvenir à l'oeil; et les différentes positions de la lunette dépendront des différentes directions dans lesquelles la terre se meut en différents temps de l'année. Le calcul fait d'après ce principe, d'après la vitesse de la Terre dans son orbite, et d'après la vitesse de la lumière connue par d'autres expériences, le changement des étoiles en déclinaison se trouve tel que M. Bradley l'a observé; et l'on est en état d'ajouter ou de soustraire à la déclinaison de chaque étoile la quantité nécessaire pour la considérer comme fixe pendant le temps écoulé entre les observations qu'on compare les unes aux autres, pour déterminer l'amplitude d'un arc du méridien.

Quoiqu'on puisse donc assez sûrement compter sur la correction pour l'aberration de la lumière, nous voulions tâcher que cette correction fût peu considérable, pour satisfaire ceux (s'il y en a) qui ne voudraient pas encore admettre la théorie de M. Bradley, ou qui croiraient qu'il y a quelque autre mouvement dans les étoiles; il fallait pour cela que le temps qui s'écoulerait entre les observations de Kittis et celles de Torneå fût le plus court qu'il serait possible.

Nous avions vu de la glace dès le 19 septembre, et de la neige le 21; plusieurs endroits du fleuve avaient déjà glacé; et ces premières glaces, qui sont imparfaites, le rendent quelquefois longtemps innavigable, et impraticable aux traîneaux.

En attendant à Pello, nous risquions de ne pouvoir arriver à Torneå qu'après un temps qui mettrait un trop long intervalle entre les observations déjà faites, et celles que nous devions y faire; nous risquions même que notre étoile nous échappa, et que le soleil, qui s'en approchait, nous la fît disparaître. Il eût fallu alors revenir, dans le fort de l'hiver, faire de nouvelles observations de quelque autre étoile sur Kittis; et c'était une chose qui ne paraissait guère praticable ni possible, que de passer les nuits d'hiver sur cette montagne à observer.

On commença le 1^er novembre à observer la même étoile qu'on avait observée à Kittis, et avec les mêmes précautions; et les plus écartées de ces observations ne diffèrent que d'une seconde. Tant ces dernières observations que celles de Kittis avaient été faites sans éclairer les fils de la lunette à la lueur du jour. En prenant un milieu entre les unes et les autres, réduisant les parties du micromètre en secondes, et ayant égard au changement en déclinaison de l'étoile pendant le temps écoulé entre les observations, tant pour la précession des équinoxes, que pour les autres mouvements de l'étoile, on trouve pour l'amplitude de notre arc 57', 27".

Tout notre ouvrage était fait pour ainsi dire; il était arrêté, sans que nous pussions savoir s'il nous ferait trouver la Terre allongée ou aplatie, parce que nous ne savions pas quelle était la longueur de notre base. Ce qui nous restait à faire n'était pas une opération difficile en elle-même, ce n'était que de mesurer à la perche la distance entre deux signaux qu'on avait plantés l'été passé; mais cette mesure devait se faire sur la glace d'un fleuve de Laponie, dans un pays où chaque jour rendait le froid plus insupportable; et la distance à mesurer était de plus de trois lieues.

M. Camus, aidé de M. l'Abbé Outhier, employa le 19 et le 20 à ajuster huit perches de 30 pieds chacune, d'après une toise de fer que nous avions apportée de France, et qu'on avait soin pendant cette opération de tenir dans un lieu où le thermomètre de M. de Réaumur était à 15 degrés au-dessus de zéro, et celui de M. Prins à 62 degrés, ce qui est la température des mois d'avril et mai à Paris. Nos perches une fois ajustées, le changement que le froid pouvait apporter à leur longueur n'était pas à craindre, parce que nous avions observé qu'il s'en fallait de beaucoup que le froid et le chaud causassent sur la longueur des mesures de sapin des effets aussi sensibles que ceux qu'ils causent sur la longueur des mesures de fer. Toutes les expériences que nous avons faites sur cela nous ont donné des variations de longueur presque insensibles. Et quelques expériences me feraient croire que les mesures de bois, au lieu de se raccourcir au froid, comme les mesures de métal, s'y allongent. Peut-être un reste de sève, qui était encore dans ces mesures, se glaçait-il lorsqu'elles étaient exposées au froid, et les faisait-il participer à la propriété des liqueurs, dont le volume augmente lorsqu'elles se gèlent. M. Camus avait pris de telles précautions pour ajuster ces perches, que malgré leur extrême longueur, lorsqu'on les présentait entre deux bornes de fer, elles y entraient si juste que l'épaisseur d'une feuille du papier le plus mince, de plus ou de moins, rendait l'entrée impossible, ou trop libre.

Ce fut le vendredi 21 décembre, au solstice d'hiver, temps remarquable pour un pareil ouvrage, que nous commençâmes la mesure de notre base vers Avasaxa, où elle se trouvait. A peine le Soleil se levait-il alors vers le midi, mais les longs crépuscules, la blancheur des neiges, et les feux dont le ciel est toujours éclairé dans ces pays, nous donnaient chaque jour assez de lumière pour travailler quatre ou cinq heures. Nous partîmes à 11 heures du matin de chez le curé d'Öswer-Torneå, où nous logeâmes pendant cet ouvrage; et nous nous rendîmes sur le fleuve où nous devions commencer la mesure, avec un tel nombre de traîneaux, et un si grand équipage, que les lapons descendirent de leurs montagnes, attirés par la nouveauté du spectacle. Nous nous partageâmes en deux bandes, dont chacune portait quatre des mesures dont nous venons de parler. Je ne dirai rien des fatigues ni des périls de cette opération; on imaginera ce que c'est que de marcher dans une neige haute de 2 pieds, chargés de perches pesantes, qu'il fallait continuellement poser sur la neige et relever; pendant un froid si grand, que la langue et les lèvres se gelaient sur le champ contre la tasse, lorsqu'on voulait boire de l'eau-de-vie, qui était la seule liqueur qu'on pût tenir assez liquide pour la boire, et ne s'en arrachaient que sanglantes; pendant un froid qui gela les doigts de quelques-uns de nous, et qui nous menaçait à tous moments d'accidents plus grands encore. Tandis que les extrémités de nos corps étaient glacées, le travail nous faisait suer. L'eau-de-vie ne put suffire à nous désaltérer; il fallut creuser dans la glace des puits profonds, qui étaient presque aussitôt refermés, et d'où l'eau pouvait à peine parvenir liquide à la bouche; et il fallait s'exposer au dangereux contraire que pouvait produire dans nos corps échauffés cette eau glacée.

Cependant l'ouvrage avançait; six journées de travail l'avaient conduit au point, qu'il ne restait plus à mesurer qu'environ 500 toises, qui n'avaient pu être remplies de piquets assez tôt. On interrompit donc la mesure le 27, et MM. Clairaut, Camus et Le Monnier allèrent planter ces piquets, pendant qu'avec M. L'Abbé Outhier, j'employai ce jour à une entreprise assez extraordinaire.

Une observation de la plus légère conséquence, et qu'on aurait pu négliger dans les pays les plus commodes, avait été oubliée l'été passé : on n'avait point observé la hauteur d'un objet dont on s'était servi en prenant d'Avasaxa l'angle entre Cuitaperi et Horrilakero. L'envie que nous avions que rien ne manquât à notre ouvrage nous faisait pousser l'exactitude jusqu'au scrupule. J'entrepris de monter sur Avasaxa avec un quart-de-cercle. Si l'on conçoit ce que c'est qu'une montagne fort élevée, remplie de rochers, qu'une quantité prodigieuse de neige cache, et dont elle recouvre les cavités dans lesquelles on peut être abîmés, on ne croira guère possible d'y monter. Il y a cependant deux manières de le faire : l'une en marchant ou plutôt glissant sur deux planches étroites, longues de 8 pieds, dont se servent les Finnois et les Lapons pour ne pas enfoncer dans la neige, manière d'aller qui a besoin d'un long exercice; l'autre en se confiant aux rennes, qui peuvent faire un pareil voyage.

Si nous avions eu beaucoup de peine à monter sur Avasaxa, nous craignîmes alors de descendre trop vite une montagne escarpée, dans des voitures qui, quoique submergées dans la neige, glissent toujours, traînées par des animaux déjà terribles dans la plaine, et qui, quoiqu'enfonçant jusqu'au ventre dans la neige, cherchaient à s'en délivrer par leur vitesse. Nous fûmes bientôt au pied d'Avasaxa, et le moment d'après, tout le grand fleuve fut traversé, et nous à la maison.

Nous connaissions l'amplitude de notre arc, et toute notre figure déterminée n'attendait plus que la mesure de l'échelle à laquelle on devait la rapporter, que la longueur de la base. Nous vîmes donc, aussitôt que cette base fut mesurée, que la longueur de l'arc du méridien intercepté entre les deux parallèles, qui passent par notre observatoire de Torneå et celui de Kittis, était de 55023 toises 1/2; que cette longueur ayant pour amplitude 57' 27", le degré du méridien sous le cercle polaire était plus grand de près de 1000 toises qu'il ne devait être selon les mesures du livre de la grandeur et figure de la Terre.

Après cette opération, nous nous hâtâmes de revenir à Torneå, tâcher de nous garantir des dernières rigueurs de l'hiver.