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Jacobi (Karl Gustav Jacob), mathématicien né à Postdam le 10 décembre 1804 1804, mort le18 février 1851, enseigna de 1827 à 1842 les mathématiques à Kœnigsberg et à Berlin, devint membre de l'Académie des Sciences de cette ville. Il fut élu en 1830 correspondant et en 1846 associé étranger de celle de Paris. On lui doit, entre autres ouvrages importants : Fundamenta novæ theoriæ functionum ellipticarum, 1820, Canon arithmeticus, 1829. Ses œuvres ont été réunies à Berlin, 1846-51, 2 v. in-4. Autre publication à noter : Gesammelte Werke (Berlin, 1881-1886) 
Jacobi a donné en 1836 et en 1837, pour intégrer les équations différentielles du mouvement elliptique, une méthode importante au point de vue de la variation des constantes. Il est parvenu en 1844 à réduire le problème des trois corps à l'intégration d'un système de six équations différentielles et à une quadrature, en suivant une autre méthode que Lagrange; et il a complété en 1844 et en 1845 l'étude faite par Euler, quand les distances mutuelles des trois corps restent dans des rapports constants pendant toute la durée du mouvement. Notons que c'est seulement dans ce cas particulier que l'on sait intégrer complètement les équations différentielles du problème des trois corps.

Jacobi a annoncé en 1834 qu'une masse liquide homogène reste en équilibre après avoir pris la forme d'un ellipsoïde à trois axes inégaux, quand elle tourne d'un mouvement uniforme autour d'un axe fixe, et que la loi newtonienne régit l'attraction de ses molécules.

Au sujet de l'intégration des équations différentielles du mouvement de rotation de la Terre autour de son axe, M. Hermite a établi en 1885 une démonstration nouvelle de formules trouvées par Jacobi. (Lebon, 1899).

Jacobi (Friedrich Heinrich), philosophe né à Dusseldorf le 15 janvier 1742, mort à Munich le 10 mars 1849. Il appartenait à une famille de marchands et alla (lui-même) apprendre le commerce à Francfort, puis à Genève. C'est là qu'il lut pour la première fois de la philosophie : l'Introductio de s'Gravezande, les ouvrages du sensualiste-mystique Bonnet, surtout Spinoza. Les deux travaux de Kant sur l'Évidence des Sciences métaphysiques (concours de l'académie de Berlin, 1762) et sur la Seule Preuve possible de l'existence de Dieu firent sur lui une profonde impression, et lui donnèrent l'idée que les vérités les plus importantes échappent à la pensée et ne peuvent être saisies que par le sentiment. En 1764, il succéda à son père dans son commerce et épousa une femme riche et intelligente, Betty de Clermont, mariage d'où devait naître une nombreuse famille. En 1772, il abandonna son métier pour être conseiller de la cour à Juliers. Mais, trop indépendant, il ne put se maintenir en faveur et se retira dans sa maison de campagne de Pempelfort, près de Dusseldorf. Goethe vint l'y voir le 21 juillet 1774, et ce fut le commencement de leur amitié. Ils étaient nés l'un pour l'autre, dit Jacobi. Goethe dit de lui : 
« Les idées jaillissaient de ses sentiments et j'en étais moi-même pénétré.» (Poésie et réalité, 285).
Le résumé de ces entretiens devait paraître en 1774 et en 1779 dans les deux romans d'Alwill et de Woldemar. En 1779, Jacobi fut appelé comme conseiller à la cour de Bavière, mais ne put y rester et revint dans sa retraite. Dans un voyage à travers l'Allemagne du Nord, il vit Lessing à Wolfenbüttel, et reconnut en lui un disciple de Spinoza, comme il devait le soutenir en 1785, dans sa polémique contre Mendelssohn. Pendant l'invasion française, il se retira successivement à Münster, Hambourg, Cutin, où il se lia avec Voss, Klopstock, Nicolovius, Reimarus, Niebuhr. En 1801, il fit un voyage à Aix-la-Chapelle et à Paris. En 1804, subitement ruiné par la chute d'une maison de commerce où il avait placé sa fortune, il accepta d'être président de l'Académie des sciences de Munich. Il eut, avec le président de l'Académie des arts, Schelling, une vive polémique à laquelle il dut sa retraite.

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