En 1838, Hansen trouvait, par une marche directe, où le temps est pris pour variable indépendante, de nouvelles formules et les appliqua à la construction de bonnes tables de la Lune. Elles furent publiées en 1857 par le Gouvernement anglais.

Après les travaux de Hansen sur la Lune, les astronomes reconnurent que de nouveaux efforts devaient encore être faits pour perfectionner la théorie de notre satellite, parce que les limites de précision atteintes devenaient insuffisantes pour le calcul des éphémérides s'étendant à des périodes éloignées.

Pour le calcul des perturbations absolues des astéroïdes, Hansen a proposé, en 1857 et en 1859, une méthode pratique fondée sur une transformation particulière des équations différentielles du mouvement des planètes, en appliquant, pour calculer la fonction perturbatrice, une méthode donnée en 1842 par Cauchy. (Lebon, 1899).