Gregory (James), l'un des plus grands mathématiciens du XVII^e siècle, naquit en 1635 (ou 1636?) à New-Aberdeen, en Écosse; après avoir terminé ses études avec succès, il fit un voyage en Italie, où il demeura pendant quelques années. En 1674, il fut appelé à la chaire de mathématiques à  St-Andrew, à Edimbourg, place qu'il remplit avec une grande distinction.

Sa fortune était loin d'égaler son mérite, et des membres de l'Académie des sciences de Paris l'avaient désigné comme un des savants étrangers les plus dignes des du soutien financier de Louis XIV; mais il ne voulut pas qu'on donnât suite aux démarches commencées en sa faveur : 

Je suis content de ma situation, écrivait-il à Collins, son ami, quelque peu avantageuse quelle soit; j'ai connu bien des savants, fort au-dessus de moi à tous égards, avec lesquels je ne voudrais pas changer de condition. 

Et, en octobre 1675, pendant qu'il examinait au télescope (à Edimbourg) les satellites de Jupiter, il fut subitement frappé de cécité, et mourut peu de jours après, dans sa trente-neuvième année. Il avait précédé Newton dans l'invention du télescope à réflexion, et, dit Montucla, il fut le premier a marcher sur les traces de ce grand homme dans la carrière de la géométrie la plus sublime. On à de lui : 

1° Optica promata, seu abdita radiorum reflexorum et refractorum mysteria grametrice enucleata, Londres, 1663, in-4°. Ce livre curieux contient bien des idées neuves alors, et qui furent très utiles. Il y donne la description de son télescope. Ce télescope fut perfectionné par Cassegrain. 

L'invention du télescope - Gregory avait remarqué que les verres sphériques ne peignent pas les images des objets dans un même plan perpendiculaire à l'axe de la lunette, mais que ces images sont courbes et concaves du côté de l'objectif. Ce fut pour obvier à cet inconvénient qu'il songea à substituer aux verres les miroirs métalliques. 

Le télescope qu'il inventa devait se composer de deux miroirs concaves : l'un parabolique, placé au fond du tube, devait former à son foyer l'image d'objets éloignés; l'autre, elliptique, plus petit, devait coïncider par son foyer avec celui du miroir parabolique, recevoir les rayons sortant de l'image et produire ainsi une seconde image identique qu'on aurait regardé avec un oculaire placé au sommet percé du miroir parabolique.

En 1665, Gregory vint à Londres pour y faire exécuter le télescope de son invention. Il s'y lia d'amitié avec John Collins, qui le mit en rapport avec les plus habiles ouvriers de la capitale. Mais il fut bientôt arrêté par l'impossibilité de se procurer des surfaces polies parfaitement sphériques. Découragé par ses essais, il se mit à voyager en Italie.

2- Exercitationes geometricae. Padoue, 1666, in-4°. Gregory y expose une nouvelle méthode analytique pour sommer une série infinie convergente, par laquelle l'aire de l'hyperbole et celle du cercle peuvent être calculées à 1 degré près.

3° Vera circuli et hyperbolae quadratura, ibid., 1667, in-4. On pourrait présumer, d'après ce litre, que Grégory croyait avoir trouvé la quadrature absolue du cercle et de dl'hyperbole; mais il entreprend au contraire de prouver qu'elle est impossible, et il en donne d'approximations très ingénieuses. Il démontre, d'une manière neuve, la quadrature de l'hyperbole donnée par Mercator, et réduit à cette quadrature la figure des sécantes, dont dépend l'accroissement exact des méridiens dans les cartes réduites. La découverte qu'il annonce d'une propriété des polygones inscrits et circonscrits aux sections coniques fut contestée par Huygens, et fut l'occasion de différents écrits insérés dans le Journal des savants et dans les Transactions philosophiques, années 1667 et 1668. 

4° Geometriae pars universalis, inserviens quantitatum curvarum transmutationi et mensurae, ibid., 1668, in-4°. Ce mémoire fut réimprimé à Venise avec le précédent. C'est, dit Montucla, un recueil de théorèmes curieux et utiles pour la transformation et la quadrature des figures curvilignes, pour la rectification des courbes, la mesure de leurs solides de circonvolution, etc. Ils sont pour la plupart d'une grande élégance, et généralisés d'une manière propre à l'auteur. 

5° Le grand et nouvel art de peser la vanité, ou Découverte de l'ignorance et de l'arrogance du nouvel artiste dont ses écrits pseudo-philosophiques (en anglais), 1672, in 8°.  Cet ouvrage, dans lequel est tourné en ridicule Sinclare, professeur peu instruit et présomptueux, détracteur de Boyle et de Sanders, fut publié sous le nom de Patrick Mathers, archibedeau de l'université de St-Andrew; mais on a de fortes raisons de croire que Gregory en fut le véritable auteur.  (L. / W-s.).

Gregory (David) -  Mathématicien, membre de la Société royale de Londres, neveu du précédent, né à Aberdeen en 1661, prit le degré de maître ès arts à l'université d'Édimbourg, et y professa ensuite les mathématiques pendant quelques années. Ses amis l'ayant engagé à venir en Angleterre , il se fit agréger à l'université d'Oxford en 1691 , et y fut reçu quelques jours après docteur en médecine. Il fut nommé à la chaire d'astronomie la même année, sur la démission d'Édouard Bernard, et justifiaa bientôt ce choix par la publication de plusieurs ouvrages estimables. Il mourut le 10 octobre 1708, à Maidenhead, dans le Berkshire, lors d'un voyage qu'il faisait de Londres à Bath , laissant plusieurs enfants, dont l'un, nommé David comme lui, mort en 1767, a professé l'histoire moderne a Oxford avec quelque réputation. David Gregory le père compta Newton au nombre de ses amis. On a de lui : 

1° Exercitatio geometrica de dimensione figurarum; sive specimen methodi generalis dimetiendi quastis figuras, Edimbourg, 1684, in-4; 

2° Catoptricae et dioptricae spherica elementa, Oxford , 1695, in-8 ; ouvrage estimé, traduit en anglais, en 1705, par le docteur Browne. Desaguliers en donna une édition plus complète, Londres, 1735. On y trouve en forme d'appendice les lettres de James Gregory et de Newton sur le télescope à réflexion, et l'histoire abrégée des divers perfectionnements qu'on a faits à cet instrument. David Gregory donnait la préférence au télescope newtonien, auquel le grégorien sera par la suite généralement préféré. 

3° La Traduction en latin de la théorie de la Lune, par Newton, Londres, 1702, in-4; 

4° Astronomiae physicae geometrica elementa, Oxford, 1703, in-fol.; réimprimé avec des additions de l'éditeur Huart, Genève, 1726, 8 vol. in-8°. Ce traité élémentaire d'astronomie a été longtemps le meilleur et le plus complet. L'auteur y défend que les Anciens ont connu le principe de la gravitation, et que les Modernes n'ont fait que le rendre plus sensible par leurs découvertes. Il y donne l'analyse et l'explication des systèmes les plus célèbres, et s'attache surtout à mettre celui de Newton à la portée de chacun. 

5° On doit encore à David Gregory une excellente édition grecque et latine d'Euclide avec une savante préface, Oxford, 1703, in-fol.; un grand nombre de Dissertations dans les Transactions  philosophiques, et il a laissé en manuscrit des ouvrages considérables, entre autres un Commentaire sur les principes de Newton. (W-s).