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Eudoxe

Eudoxe de Cnide. - Mathématicien, astronome et géographe grec, né vers 409 av. J.-C., mort vers 356, avait été disciple de Platon. Ses amis se cotisèrent pour lui fournir le moyen d'aller compléter ses études en Égypte. Agésilas, roi de Lacédémone, lui remit une lettre de recommandation pour Nectanabis, roi d'Égypte. Comme il s'agit ici de Nectanabis II, qui dut son trône à l'intervention puissante d'Agésilas, et qui régna de 361 (date de la mort d'Agésilas) à 356 avant J.-C., le voyage d'Eudoxe ne pouvait avoir lieu que dans la même année 361. Nectanabis fut le dernier prince indigène de l'Égypte. 

Entouré de soldats grecs, il se montrait en toutes occasions, favorable à la civilisation hellénique. Il reçut donc à sa cour et recommanda aux prêtres d'Héliopolis le protégé d'Agésilas. Eudoxe y passa, suivant Strabon, treize ans, portant la barbe et les cheveux ras pour se conformer à la coutume égyptienne. De retour dans son pays, il fut comblé d'honneurs. Il établit à Cnide un observatoire, fit de nombreuses observations. Il trouva en géométrie plusieurs théorèmes nouveaux, avança la théorie des sections coniques. On raconte que les prêtres égyptiens lui avaient prédit qu'il deviendrait fort célèbre, mais qu'il ne vivrait pas longtemps; ils avaient fondé cette double prédiction sur ce que, pendant son séjour à Héliopolis, il vit un jour son manteau léché par le bœuf Apis... Il mourut à l'âge de cinquante ans.

Eudoxe rapporta de son voyage une connaissance plus exacte de la révolution lunaire, et la période nommée tetraétéride. La révolution lunaire était, suivant lui, de 29 j. 12 h 8/11, ou de 29 j. 12 h. 43 mn 38 s; et la tétraétéride, période de quatre ans, chacun de 365 1/4 j., devait avec un jour intercalaire, ramener aux mêmes jours les intempéries des saisons, supposées sous la dépendance du Soleil. C'était la période des années bissextiles du calendrier julien.

Au rapport d'Archimède (dans l'Arénaire), Eudoxe estimait, on ignore d'après quelle méthode, le diamètre réel du Soleil seulement neuf fois plus grand que celui de la Lune. Malgré son extrême défectuosité, cette estimation montre qu'Eudoxe plaçait ces deux astres à des distances très inégales, bien que leurs diamètres apparents soient sensiblement égaux. Le plus éloigné devait donc être le plus grand. Connaissant la cause des éclipses de Soleil, il savait, par cela même, que cet astre est plus éloigné de nous que la Lune. 

On ne saurait s'imaginer combien la conception des différentes sphères auxquelles devaient être attachés les astres errants (planètes) retarda la marche de la science. Eudoxe vit ajouter encore à la complication des cieux solides. Ainsi, il donnait trois sphères au Soleil : la première, tournant de l'orient à l'occident autour des pôles du monde, devait exécuter, en 24 heures, son mouvement révolutif; la seconde, tournant de l'occident à l'orient autour de l'écliptique en 365 1/4 j., devait rendre compte du mouvement annuel; la troisième devait expliquer un certain mouvement très lent, obscurément indiqué, qui semble se rapprocher de la précession des équinoxes. Il donnait à la Lune également trois sphères, dont la première servait à faire comprendre son mouvement diurne, et les deux autres ses mouvements en longitude et en latitude. Les planètes devaient avoir chacune une sphère de plus que le Soleil et la Lune; cette quatrième sphère avait pour objet d'expliquer les stations et les rétrogradations des planètes situées en dehors des cercles de Mercure et de Vénus. Toutes ces sphères, au nombre de vingt-six (non compris la sphère des étoiles fixes), formaient autant de cieux particuliers, diversement enchâssés les uns dans les autres. Elles avaient leur racine dans l'esprit ou dans l'imagination même des humains, incapables de comprendre qu'un globe matériel puisse se mouvoir, librement suspendu dans l'espace.


Eudoxe composa plusieurs ouvrages qui ne nous sont point parvenus. Cependant son Traité des phénomènes se retrouve presque tout entier dans le poème d'Aratus, les Phénomènes. Le système d'Eudoxe fut aussitôt accueilli avec enthousiasme dans toute la Grèce, peut-être parce qu'il était plus absurde que les autres. Aristote lui-même l'admira et l'adopta [1]. Ideler (1830) et Letronne (1841) ont écrit sur les travaux d'Eudoxe. (Hoefer, 1873).
[1] Aristote, Métaphys., XII,8. - Simplicius, Comment. 46 du traité d'Aristote De caelo, II.
Eudoxe de Cyzique, navigateur du IIe siècle av. J.C., soupçonna que l'Afrique était entourée par l'Océan, et proposa au roi d'ÉgyptePtolémée Evergète II, d'en faire le tour. Selon les uns, il exécuta ce voyage; selon une version plus probable, adoptée par Strabon, ce projet ne reçut pas d'exécution.
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