Les plus célèbres explorateurs et conquistadores de l'Amérique du Sud apres Colomb furent   Pinzon, Cabral, Pizarro, Almagro, Orellana, Valdivia, etc. Dès la fin du XVI^e siècle, il avaient déjà reconnu et soumis avec une brutalité extrême presque toutes les côtes du continent : en 1500, la Guyane et le Brésil; en 1512, la Patagonie; en 1526, le Pérou, etc. Des explorations plus pacifiques auront lieu ensuite au XVII^e siècle, avec Schouten, Lemaire, Drake qui sur les traces de Magellan (1520). naviguent le long des côtes de l'extrême sud. A la toute fin du XVIII^e siècle (Humboldt et Bonpland), puis au XIX^e siècle, (Codazzi, Reclus, Burmeister, Roussin, Fitz-Roy et Darwin à l'occasion de la circumnavigation du Beagle, etc.), abordent enfin l'étude proprement scientifique du continent. La découverte dans la vallée de l'Urubamba des ruines de la cité inca de Machu Pichu par Hiram Bingham en 1911, rappelle cependant qu'il y avait en Amérique dans les premières décennies du XX^e siècle des régions encore inconnues. C'est surtout la carte de l'Amazonie qui porte encore quelques grandes zones blanches à cette époque, que Rice (1907-1925), le premier à avoir utilisé l'avion en ces contrées, et Fawcet (1906-1925), principalement finiront par remplir.

C'est trois mois plus tard que Pedro Alvarez Cabral débarqua au Brésil. Conduisant aux Indes, après la découverte de Vasco de Gama, une escadre de treize navires et faisant route d'après les instructions de Vasco da Gama, dans l'Ouest, très loin de la côte d'Afrique, afin d'éviter les calmes, Cabral aperçut (22 avril 1500) la terre et aborda à l'entrée d'un port sûr (Porto Seguro, devenu aujourd'hui Santa Cruz; la ville actuelle de Porto Seguro est plus au Sud); il prit possession du pays au nom du Portugal en le désignant par le nom d'île de la Vraie Croix, ainsi qu'il est rapporté dans la lettre de Caminha, du 1^er mai 1500, adressée au roi Dom Emmanuel. Ce nom fut changé contre celui de Santa Cruz dans la notification du 29 juillet 1501, adressée par ce roi aux souverains catholiques. La contrée ne tarda pas à être nommée Brazil (Brésil) à cause des bois de teinture désignés sous le nom de brazil, qu'on y trouvait. 

Avant la découverte, une bulle d'Alexandre VI avait fixé la limite des possessions de l'Espagne et du Portugal à 100 lieues à l'Ouest du cap Vert en attribuant aux Espagnols tous les pays à découvrir et à convertir àl'Ouest de ce méridien, et au Portugal tous les pays à l'Est (1493); l'année suivante, le traité de Tordesillas avait porté à 370 lieues à I'Ouest des îles du cap Vert la limite des droits des deux Etats. Après la découverte, une bulle du pape Jules Il confirma ce traité (1506). 

De 1501 à 1502 et de 1503 à 1504, il y eut deux expéditions portugaises, dont Amerigo Vespucci fit partie; la première, sous les ordres d'Andres Gonçalves, reconnut la côte entre le cap Saint-Roch et Cananea, poussant ensuite vers le Sud-Est jusqu'à une terre qu'on croit être la Georgie da Sud; la seconde, sous les ordres de Gonçalo Coelho, reconnut la même côte, depuis Bahia dans la direction du sud. A l'île de Fernando de Noronha, le chef de cette seconde expédition et Vespucci s'étaient séparés; ils ne purent se rejoindre. Deux petits forts furent construits, l'un par Vespucci au cap Frio qu'il ne dépassa pas dans ce voyage, et l'autre par Coelho à Rio de Janeiro; mais ces établissements fuirent bientôt détruits par les Indiens. 

Vespucci était de retour à Lisbonne au mois de septembre 1504. On ignore la date de la rentrée de Coelho. Une des lettres de Vespucci, publiée en 1504, traduite et plusieurs fois réimprimée à cette époque, est le premier document qui ait fait connaître à l'Europe les merveilles de la nature du Brésil :

e se nel monde, disait-il,è alcun paradiso terrestre senza dubio dee esser non molto lontano da questi luoghi.

En 1504, un Français de Honfleur, Paulmier de Gonneville, abordait dans les parages visités par Vespucci. En 1505, une expédition portugaise, dont le chef paraît avoir été Don Nuno Manoel (avec Joâo de Lisboa et Vasco Gallego), parcourut la côte méridionale, découvrit le rio de la Plata et poussa jusqu'à la baie de San Matias en Patagonie. Presque toutes les escadres portugaises se rendant aux Indes commencèrent à partir de 1506 à relâcher au Brésil, qui fut visité cette année par d'Albuquerque et Tristan da Cunha. En 1508 les premiers explorateurs espagnols des mers du Sud longèrent les côtes du Brésil (Solis et Pinzon); puis, en 1516, Solis; en 1519, Magellan, etc.

Les Espagnols ne renoncèrent pas à trouver une route directe des Indes par l'Ouest et pendant longtemps les voyages ont surtout pour but de découvrir une ouverture à travers la côte. Toute une génération use ses efforts là la solution de ce problème et comme Colomb trouve l'Amérique en cherchant l'Inde. Rodrigo de Batisdas (octobre 1500, septembre 1502), avec Juan de la Cosa comme pilote, lie les belles découvertes de Pinzon avec celles qui ont été  faites en Amérique du Nord et reconnaît la terre ferme depuis le golfe de Paria jusqu'au Darien. Alonzo de Ojeda et Juan de la Cosa retournent quelques années plus tard dans les mêmes parages. 

En 1508, Vicente Yañez Pinzon et Juan Diaz de Solis parviennent jusqu'à 40° de latitude Sud près de l'embouchure du rio Colorado. Ils avaient passé devant l'embouchure de la Plata sans la voir. Juan de Solis retourna en 1515 dans la même direction et reconnut alors l'immense estuaire qu'il prit d'abord pour le fameux passage cherché : il y avait deux ans que Nuñez de Balboa, entrant dans la mer jusqu'aux genoux, avait pris possession de l'océan Pacifique, au nom du roi Catholique. Enfin le 20 septembre 1519, Fernão de Magalhaes (Magellan), navigateur portugais au service de l'Espagne, part du port de Séville, San-Lucar de Parrameda, relève avec le plus grand soin toute la côte au Sud de la Plata, hiverne au port Saint-Julien par 40° 12' de latitude Sud d'avril en octobre. Le 24 octobre. il s'engage dans le détroit qui porte son nom et le 28 novembre 1520 il débouche dans le Grand Océan. Le problème était résolu. Magellan périt en route, mais, le 6 septembre1522, Sébastien del Cano ramenait triomphalement à San-Lucar le navire amiral la Victoria, glorieux débris de l'expédition.

Le temps des conquêtes.
La génération suivante est celle des conquérants, ou conquistadores. De toutes parts les Espagnols s'élancent à travers le vaste continent. Diego de Almagro et Fernando Luqués s'associent pour soumettre le Pérou. Almagro en 1536 parcourt le Chili; de 1534 à 1538, Sebastian de Benalcazar découvre la Nouvelle-Grenade et en prend possession. En 1539, Gonzalo Pizarro et Francisco de Orellana, franchissant les Andes plus au Sud, pénètrent dans le bassin de l'Amazone et le dernier de ces deux voyageurs s'engage sur le grand fleuve et le descend jusqu'à la mer. Tandis que les compagnons ou les rivaux de Pizarro s'emparent de la côte occidentale, les successeurs de Solis essaiment autour du rio de la Plata : mais ils rencontrent la concurrence des Portugais établis depuis 1532 d'une manière permanente dans la petite île de São-Vicente. Martim Alfonso de Souza reçoit en fief du roi Jean Ill plus de 100 lieues de côte et en 1549 Bahia au fond de la baie de Tous les Saints devient la capitale.

Les Français essayèrent aussi de s'établir sur ce littoral et sous l'impulsion de Coligny, le protestant de la Villegagnon (1557, l'année même de la bataille de Saint-Quentin), débarqua non loin de l'emplacement actuel de Rio-de-Janeiro. Cette tentative ne fut pas heureuse. L'Espagne n'hésita pas un seul instant sur la politique à suivre et attaqua franchement les intrus. En même temps que les explorateurs gagnaient de nouveaux territoires à la couronne de Castille, celle-ci, pour se rendre compte des ressources qu'offraient les régions d'outre-mer, imposait aux gouverneurs et aux voyageurs des questionnaires très précis sur chaque pays. Dès 1532 l'évêque Sebastian Ramirez de Fuenleal, président de l'audience de Mexico, avait fait une enquête minutieuse dont le plan fut suivi pour le formulaire en sept questions envoyé par Charles-Quint au gouverneur du Pérou en 1533. Sous Philippe II, les formulaires furent plus ou moins détaillés, suivant les époques, et en 1571 le service des informations et découvertes fut centralisé à Madrid par Juan Lopez de Velasco. Celui-ci rédigea en 1577 un formulaire qui peut être regardé comme le type du genre; il était divisé en 50 questions. Les vice-rois et capitaines généraux d'Amérique étaient ainsi soumis aux mêmes obligations que les ambassadeurs de la république de Venise; ils devaient soumettre au gouvernement royal de véritables relations. Mais, en thèse générale, ces documents qui ont été compilés par les premiers historiens espagnols des conquêtes sont surtout des ouvrages de statistique. La géographie physique était négligée. Dès le milieu du XVI^e siècle on connaît assez bien les côtes, et on a des notions générales exactes des grandes chaînes de montagnes et des principaux bassins, mais on croit encore à l'existence d'un continent austral séparé seulement de l'Amérique par le détroit de Magellan. Absorbée par l'exploitation des pays conquis, l'Espagne cessa de découvrir. Les galions chargés de l'or et de l'argent d'Amérique refirent régulièrement sans s'écarter la route d'Acapulco à Manille et de Cadix à Porto Bello. On fit moins de découvertes en trois siècles et demi, dans l'Amérique du Sud, qu'on n'en avait fait en trente ans.

Le renouveau des explorations.
Au XVII^e siècle, ce sont des Hollandais, Guillaume Schouten et Jacob Lemaire, qui doublent l'extrémité de la Terre-de-Feu et découvrent le cap Horn (1616). Francis Drake avait, dit-on, précédé les navigateurs néerlandais en 1577 et vu le premier « le cap extrême du pays vers le pole Sud ». Mais la relation de son chapelain qui raconte cette exploration n'a été publiée qu'en 1652; les noms donnés à ces pays lointains par Schouten et Lemaire sont restés en usage. Les Espagnols gardent avec un soin jaloux leurs colonies de l'Amérique du Sud et refusent d'y laisser pénétrer les étrangers. Aussi n'a-t-on à signaler pendant le XVII^e siècle que l'exploration de l'Amazone par Pedro Texeira (1639). La révolte du Portugal contre l'Espagne et la reprise du Brésil par la maison de Bragance n'eurent pas d'abord des conséquences très heureuses pour les découvertes scientifiques. Les Français en profitent pour s'établir sur les côtes de la Guyane et étendre les limites théoriques de la France tropicale jusqu'à l'Amazone d'une part et jusqu'à l'Orénoque de l'autre. Mais ces tentatives furent très mal combinées, les rivalités des compagnies et l'incurie des directeurs attachèrent les Français au rivage et compromirent irrémédiablement le succès de cette entreprise qui n'ajouta rien aux connaissances géographiques. 

Après la révocation de l'Edit de Nantes un certain nombre de réfugiés français fut envoyé par les Hollandais dans la Guyane et y jeta les fondements de ce qui allait être la Guyane hollandaise (Surinam d'aujourd'hui). Mais la création de cette colonie ne profita pas plus aux progrès de la géographie américaine que ne l'avaient fait les tentatives de Colbert. On ne doit pas non plus considérer comme faisant époque dans l'histoire des découvertes les voyages cités partout de Godin, Bouguer et La Condamine (sauf pour ce qui concerne la seconde partie de son voyage avec sa descente de l'Amazone), à l'équateur, pour la mesure d'un arc du méridien (1735-1739). La tâche de ces savants avait une importance énorme, dans le domaine de la géodésie. La géographie de l'Amérique en profita d'une manière indirecte par suite de la précision plus grande apportée dès lors à la confection des cartes et à la détermination des coordonnées. Une autre expédition ordonnée par le gouvernement espagnol dans un but plus pratique, celle de don Félix d'Azava, a peut-être plus avancé les connaissances. Chargé de fixer les limites des possessions espagnoles et portugaises, Azava se livra à des études très complètes sur la géographie du bassin de l'Amazone et de la Plata (1781).

Le XIX siècle.
Nous arrivons ainsi à Alexandre de Humboldt qui est le véritable créateur de la géographie scientifique de l'Amérique méridionale. Ses études sur le bassin de l'Orénoque, sur les Andes, leurs volcans, fruits de ses observations de 1799 à 1803, ont donné l'élan. Ralenties par les guerres de l'indépendance, les découvertes géographiques furent poursuivies sans relâche, aussi bien par les gouvernements qui prirent la place des vice-rois espagnols que par les missions scientifiques envoyées d'Europe ou par l'initiative privée. Les savants de l'ancien ou du nouveau monde entreprennent de dresser des cartes aussi complètes que possible des diverses régions de l'Amérique du Sud. Augustin Codazzi, chassé par les événements de 1815 de l'armée française, s'étant rendu dans la Nouvelle-Grenade (Colombie), a levé de 1828 à 1838 la carte de ce pays et du Vénézuéla. En 1840, un Français, Pissis, commença au Chili les études qui devaient doter la république du Sud d'une des plus belles cartes d'ensemble existant jusqu'au XX^e siècle pour les contrées situées au Sud de l'équateur. 

Le Pérou aura la carte de Mateo Paz Soldan, publiée à Paris en 1863. La Bolivie sera alors moins avancée. La république de l'Ecuador ('Equateur), visitée par Humboldt en 1801, par Boussingault en 1831, Moritz Wagner en 1858, Onffroy de Thoron, Orton en 1867, enfin par Édouard André en 1876, a été décrite en détail par Villavicencio en 1858, dans sa Géographie de la République de l'Équateur.  Il faut reconnaître que, malgré le mérite de ce dernier travail, un des meilleurs qui aient paru au-delà de l'Atlantique, la République de l'Ecuador est encore à la fin du XIX^e siècle une des moins avancées de l'Amérique du Sud au point de vue géographique. La Colombie pourrait lui disputer le dernier rang.

Les travaux de Humboldt, de Codazzi et de Boussingault resteront longtemps la base des traités de géographie sur cette région. Il faut citer les voyages accomplis par Elisée Reclus (1855-1856), le docteur Saffray (1869), Édouard André (1876). L'isthme de Panama qui dépend alors politiquement de la Colombie a été étudié géographiquement par les ingénieurs et les cartographes français avant que le canal interocéanique ait été entrepris. A cette époque, le Venezuela est plus avancé que la fédération voisine. Les territoires sont encore imparfaitement connus pour la plupart, mais les États sont organisés et divisés en sections (secciones) administrées à peu près régulièrement. 

Le Brésil n'a été librement ouvert aux explorateurs étrangers qu'à partir de l'arrivée du roi Jean VI, chassé de Lisbonne par Junot. Auparavant, Piso et Marcgraf, au XVII^e siècle, pendant la domination hollandaise, La Condamine, au XVIII^e siècle, avaient été pratiquement les seuls savants étrangers à avoir visité l'intérieur du Brésil; on leur doir les premiers écrits sur l'histoire naturelle du pays. Les explorations à l'intérieur étaient faites, jusqu'en 1808 par des savants portugais et brésiliens; parmi ces derniers, les docteurs Lacerda d'Almeida et Alexandre Rodrigues Ferreira.  La frontière par ailleurs fut explorée par des commissions de délimitation (Azara, etc.).

Depuis donc l'arrivée de la famille de Bragance, le Brésil  s'est ouvert en particulier à Langsdorff (1803-1829), Mawe (1807-1810), Koster (1809-1815), Chr. Waterton (1812-1816), Caldleugh (1820), Eschwege, Feldner, Auguste de Saint-Hilaire (1816-1822), le prince Maximilien de Neuwied  (1815-1817), Spix et Martius dont les travaux auront une valeur inappréciable (1817-1820), Pohl (1817-1821), Natterers (1817-1835), Lund, qui se fixa au Brésil à partir de 1834, Gardner (1836-1841), Francis de Castelnau (1843-1847). H. Burmeister, Agassiz, Hartt. Dans la seconde moitié du XIX^e siècle, une légion de géographes, de naturalistes, d'ingénieurs, s'avance à travers les forêts de l'immense empire. 

D'ores et déjà, l'intérieur et les frontières ont été explorés aussi par des Brésiliens, parmi lesquels le général Cunha Mattos, l'amiral Leverger, le vicomte de Maracaju, les barons de Parima, de Teffé, de Ladario, de Capanema. Couto de Magalhães et Severianoda Fonseca. Le littoral a été visité (même avant 1808) par un grand nombre de savants, parmi lesquels Darwin en 1832, l'amiral Roussin et le commandant Mouchez, qui a dressé les cartes marines d'une grande partie de la côte brésilienne. Constatons cependant qu'il y a jusque dans les premières décennies du XX^e siècle dans les province de Mato Grosso et de l'Amazonie des espaces aussi vastes que la France et qui sont à peu près inexplorés.

 Le bassin de la Plata a été étudié par Alcide d'Orbigny en 1826, sir Woodbine Parish (1839), et surtout par Martin de Moussy et par le docteur H. Burmeister. Après que le Chili et la République Argentine se sont partagé théoriquement la Patagonie, les voyageurs Musters (1869), Moreno (1879) et Moyano (1880), ont sillonné les vastes territoires qui s'étendent entre les Andes et l'Atlantique. Crevaux y trouvera la mort.