Carnot (Lazare Nicolas Marguerite), né à Nolay, près de Dijon, le 13 mai 1753. Son père, qui n'avait pas moins de 18 enfants et qui ne possédait qu'une modeste fortune, commença son éducation. Carnot entra ensuite au collège d'Autun; il montra de telles dispositions pour l'étude des sciences mathémathiques que son père l'envoya dans une école spéciale du génie et de l'artillerie à Paris. Il y fut admis après un brillant examen. Il passa de là à l'école de Metz où il apprit la physique, la chimie et les principes les plus élevés des mathématiques sous le célèbre Monge. Il ne voulut pas rester étranger aux questions philosophiques; il étudia même la théologie. Carnot signala l'un des premiers ce qu'il y avait de vicieux dans le système de Vauban, en présence des progrès de l'art militaire; il démontra que le système de défense n'était plus à la hauteur du système d'attaque; il démontra qu'on pouvait aisément calculer le jour et l'heure de la chute de la plus formidable citadelle. Il comprenait cependant tout le mérite du plus grand des ingénieurs militaires. Ainsi son Eloge de Vauban fut couronné par l'académie de Dijon. Ce remarquable travail appela l'attention sur lui. Le prince Henri lui fit les offres les plus brillantes pour l'engager à prendre du service dans les armées du grand Frédéric de Prusse. Carnot qui voyait l'imminence de la Révolution, et qui avait embrassé avec ardeur les nouveaux principes, ne consulta que son patriotisme et formula un refus. 

Au début de la Révolution, il se montra sage et modéré; il essaya de soutenir la monarchie décrépite en la poussant sincèrement dans la voie du progrès. Il reconnut bientôt qu'il était impossible de sauver le roi malgré lui, et que ce prince serait perdu par son aveuglement et son irrésolution. Il entra alors hardiment dans le parti de la Révolution. Il fit partie de la commission des douze députés chargés par l'Assemblée nationale de lui présenter l'ensemble des mesures nécessaires pour résister à l'invasion étrangère. Il fut envoyé à l'armée du Rhin pour recevoir des officiers et des soldats le serment de fidélité et d'obéissance aux décrets de l'Assemblée. Le Pas-de-Calais l'envoya à la Convention. Il reçut la mission de réorganiser l'armée des Pyrénées, et la mit en état de remporter de brillantes victoires sur les Espagnols. Il vota la mort de Louis XVI. Lazare Carnot fut encore appelé à réorganiser l'armée du Nord, et il la mit en état de remporter d'éclatants succès sur les Anglais. En 1793, il fit partie du comité de salut public. Les frontières du Nord étaient alors menacées par les Autrichiens, qu'une victoire pouvait conduire devant Paris. Carnot, en cette circonstance, fit preuve d'une énergie et d'une activité incroyable pour composer une armée qui délivra la garnison de Maubeuge, et remporta la victoire de Watignies, qui sauva les frontières françaises. Alors commença celte lutte titanesque.

Les armées françaises  armées combattirent sans relâche pendant 11 mois; elles livrèrent 27 batailles qui furent 27 victoires, 120 combats, tuèrent près de 100 000 ennemis, firent 80 000 prisonniers, enlevèrent 116 places fortes, 230 citadelles ou redoutés, et prirent enfin 3 800 canons, 10 000 fusils, 1900 milliers de poudre et 90 drapeaux. Ces succès inouïs, mais payés d'un lourd prix du sang, furent dus surtout à l'énergique résolution imprimée par Lazare Carnot aux décisions du comité de salut public, dont il était l'âme. Il faut cependant convenir que Carnot était soutenu par le patriotisme de la Convention nationale. Les grandes idées dont retentissait la tribune excitaient dans toute la nation un enthousiasme irrésistible. Le comité de salut public fut heureux dans le choix de ses généraux sous le rapport des talents militaires; mais Carnot l'entraîna quelquefois à employer des hommes dont le patriotisme était douteux; c'est ainsi qu'il soutint Moreau et Pichegru, dont la trahison stupéfia la France. La dissolution du comité de salut public après le 9 thermidor, ferma pendant quelque temps l'ère des victoires; il manquait aux armées françaises une puissante direction; elles perdirent confiance en voyant envoyer à l'échafaud, par une réaction inepte et incapable, ceux qui avaient contribué au salut de la république. Le comité de salut publie fut appelé a répondre de ses actes devant un tribunal où siégeait Lecointre. On reprocha à Carnot ses actes dignes de tout ce qu'il y a de plus grand; la nation frappait les terroristes, qui pouvaient invoquer la nécessité du salut public, par une autre terreur froide et d'autant plus cruelle. La Convention rappela Carnot à la direction des affaires militaires. Mal secondé dans ses vues, Carnot se montra faible sous le Directoire; il eut peur des révolutionnaires, alors qu'ils étaient comprimés et qu'ils avaient cessé d'être dangereux ; il se laissa aveugler, au contraire, sur les projets des royalistes qui enveloppaient alors la France dans une immense conspiration. Au coup d'Etat du 18 fructidor) il fut obligé de passer à l'étranger pour échapper à la proscription. Après la chute du Directoire, Bonaparte confia à Carnot le ministère de la guerre; mais son attachement sincère aux institutions républicaines ne lui permit pas de suivre le premier consul dans la voie politique où il s'engageait, malgré les plus pressantes instances. Il profita de sa retraite pour publier deux ouvrages qui le placent parmi les savants mathématiciens: le premier sur la Géométrie de position, et le second sur la Corrélation des figures de géométrie. En 1802, il fut appelé au tribunat; il se retira lors de la proclamation de l'empire, après avoir protesté avec courage et dignité. Il se livra alors à l'éducation de ses enfants, et publia son fameux traité de la Défense des Places fortes. Il résista à toutes les avances de l'empereur, qui, reconnaissant son immense mérite, lui dit un jour :

" Adieu, monsieur Carnot, tout ce que vous voudrez, quand vous voudrez, et comme vous voudrez. "

Lazare Carnot ne demanda rien à l'empereur tant que celui-ci fut puissant; mais quand il le vit accablé de revers, et luttant en désespéré contre le monstre de la coalition qui l'étreignait, il parut à ses côtés pour partager ses malheurs et ses périls. On connaît sa belle défense d'Anvers et sa fière réponse au général prussien Bulow, qui voulut tenter sa fidélité. Bernadotte essaya vainement aussi de le gagner. Il donna à Napoléon le conseil de s'attacher le peuple par des institutions démocratiques. Napoléon, malgré les promesses qu'il fit à cet égard, manifesta toujours la plus vive répugnance pour une alliance avec les jacobins et les an ciens révolutionnaires, et il aima mieux succomber en se privant de leur appui que de leur devoir la victoire. Il est cependant incontestable que les hommes de 93 combattirent les derniers dans ses rangs, et que ceux qu'il avait comblés d'honneurs furent  les premiers à donner l'exemple de la défection. Au reste, Napoléon était retenu par Foucher, qui, s'étant vendu à la Restauration, comprenait fort bien que l'alliance de Napoléon avec les révolutionnaires aurait sauvé l'empire et refoulé la coalition. Carnot avait déterminé l'empereur à s'embarquer pour l'Amérique; mais celui-ci, qui croyait toujours qu'une occasion impossible s'offrirait à lui pour continuer la lutte, mit une telle lenteur à se disposer au départ, qu'en arrivant à Rochefort, il trouva le port bloqué. 

De tous les ministres qui entourèrent l'empereur pendant les Cent-Jours, Lazare Carnot, le républicain, fut le seul qui ne le trahit pas : tous les autres furent comblés de faveurs par le gouvernement de Louis XVIII. Carnot fut honoré de l'exil, et il quitta la France avec douleur. L'empereur de Russie, le grand-duc Constantin, et le roi de Prusse, pénétrés d'admiration pour un si grand caractère, lui firent des offres magnifiques. Il mourut à Magdebourg, le 2 août 1823.