Bertrand

Peu à peu l'esprit scientifique prit le dessus dans sa manière d'envisager et de coordonner les faits. Il y a comme un progrès continu à cet égard dans les trois ouvrages qu'il a consacrés à ces questions de psychologie physiologique, questions alors si neuves et qu'il a le mérite d'avoir des premiers revendiquées comme relevant de la science positive. 

Ces ouvrages sont : Traité du Somnambulisme (Paris, 1823, in-8); Du Magnétisme animal en France et des Jugements qu'en ont portés les Sociétés savantes, suivi de Considérations sur l'apparition de l'extase dans les traitements magnétiques (Paris, 1826, in-8); enfin, De l'état d'Extase considéré comme une des causes des effets attribués au magnétisme animal (1826), court traité écrit pour l'Encyclopédie progressive.

A. Bertrand traite avec précision de la physiologie du sommeil et du rêve, et il distingue nettement quatre espèces de somnambulisme (somnambulisme essentiel ou normal, symptomatique ou morbide, artificiel ou provoqué, extatique on provenant d'une exaltation cérébrale d'origine purement mentale). Quoi que l'on pense d'ailleurs de ses descriptions et interprétations, au moins a-t-il contribué à faire entrer dans une phase scientifique l'étude des phénomènes hypnotiques, en proclamant la réalité de ces phénomènes contre ceux qui les niaient en bloc, et en les considérant de sang-froid en physiologiste et en psychologue, quand ils étaient abandonnés aux thaumaturges. (H. M.)

Il s'est fait remarquer, dans ses différents cours, par la clarté et la profondeur
de son exposition; les qualités de son enseignement se retrouvent d'ailleurs dans ses travaux scientifiques qui se distinguent par une rare concision jointe à une grande fécondité. Les uns sont du domaine de l'enseignement supérieur et portent sur la physique mathématique, les surfaces isothermes et orthogonales, le calcul des probabilités, le calcul des variations, le nombre des valeurs qu'acquiert une fonction quand on en permute les lettres, etc.; les autres s'adressent à l'enseignement classique et sont relatifs à la similitude en mécanique, à l'intégrabilité des fonctions différentielles, etc. 

Joseph Bertrand a aussi publié des traités d'arithmétique et d'algèbre, qui ont été très répandus et très appréciés dans les classes de mathématiques élémentaires des lycées, mais auxquels on reprochait de n'être pas toujours à la portée de la moyenne des élèves pour lesquels ils avaient été écrits. Cette critique n'enlève rien à l'importance de l'oeuvre scientifique de Bertrand, et les mathématiques lui doivent une partie des progrès qu'elles ont réalisés pendant un demi-siècle. 

En 1856, il fut élu membre de l'Académie des Sciences en remplacement de Sturm, et en 1874, à la mort d'Elie de Beaumont, ses collègues le choisirent comme secrétaire perpétuel. Dès lors ses productions scientifiques se ralentirent quelque peu pour faire place à un genre plus littéraire, mais dans lequel il avait déjà fait brillamment ses preuves : les biographies de savants. On accusa le mathématicien de ne s'être fait écrivain que pour se créer des titres à l'Académie française : si tel fut son but, il n'eut qu'à se louer du résultat; car le 4 décembre 1884, il fut élu membre de l'illustre compagnie en remplacement d'un autre savant, J.-B. Dumas. Il fut commandeur de la Légion d'honneur à partir du 31 décembre 1881.

Bertrand s'est toujours tenu éloigné de la vie politique. Néanmoins son attitude dans un incident auquel il fut mêlé et qui fit, en 1876, quelque bruit, le fit considérer par l'opinion publique comme un ardent défenseur du cléricalisme. Les candidats à l'Ecole polytechnique avaient accusé les élèves du collège de jésuites de la rue des Postes de connaître, avant l'ouverture du pli, le sujet d'épure dont le choix avait été confié à un professeur de l'Université, en même temps répétiteur dans cet établissement. Bertrand, chargé par la commission d'enquête de la rédaction du rapport, mit tous ses soins à disculper le professeur et flétrit en termes énergiques les dénonciateurs. Quatre membres de la commission protestèrent contre ces conclusions. (L. S.).

En bibliothèque - La majeure partie des écrits de  Bertrand est disséminée, sous forme de mémoires ou de notices, dans le Journal de l'Ecole polytechnique, le Journal des mathématiques pures et appliquées de Liouville et les Mémoires de l'Académie des sciences. Ses ouvrages parus en librairie sont : Traité d'arithmétique (Paris, 1849, in-8); Traité d'algèbre (Paris, 1850, in-8); Méthode de M. Gauss pour déterminer l'orbite des planètes (1855); De Senarmont, son éloge (Paris, 1863, in-8); Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris, 1864-1870, 2 vol. in-4); Arago et sa vie scientifique (Paris, 1863, in-8); les Fondateurs de l'astronomie moderne (Paris, 1865, ini-8); Sur la variation du moyen mouvement de la Lune (1866); Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris, 1867, in-8); l'Académie des sciences et les académiciens, de 1666 à 1793 (Paris, 1868, in-8); Traité d'algèbre, en collaboration avec H. Garcet (Paris, 1873, 2 vol. in- ; 13e éd., 1884-1885); la Théorie de la Lune d'Aboul-Wefâ (Wefa) (Paris. 1873, in-4); Thermodynamique (Paris, 1887, in-8); Déduction du principe de l'attraction d'une seule des lois de Kepler (1877). Parmi ses éloges historiques et ses notices biographiques, on peut citer ceux de Poinsot, Gariel, Michel Chasles, Elie de Beaumont, Léon Foucault, Belgrand, etc.