Monté sur le Centurion, il parcourut l'océan Pacifique, commerçant, guerroyant, levant des plans et recueillant des plans-cartes, faisant des prises de tout genre, entre autres celle d'un galion qui portait à Acapulco le tribut de Manille. Il rentra sans encombre en 1744, en Angleterre, et fut récompensé par le grade de contre-amiral (marine blanche); l'année suivante il passe aux bleus, est nommé commissaire de l'amirauté, membre du Parlement. Un an plus tard, il est vice-amiral, commandant en chef de la flotte de la Manche et capture une escadre française commandée par Jonquière, portant des renforts aux Indes et composée de 6 vaisseaux de guerre et de 4 transports, avec 3000 hommes et 420 canons; cet exploit lui vaut le titre de lord baron de Sobeston.

George Anson succéda, en 1757, à sir John Norris comme vice-amiral d'Angleterre. Il avait été premier lord de l'amirauté de 1751 à  1756; enfin il couronna sa carrière par le titre d'amiral de la flotte en 1761 et fut chargé, en cette qualité, de conduire en Angleterre la princesse Charlotte, fiancée de Georges III. Son voyage autour du monde se trouve raconté dans Lord Anson's, Voyage round the world; Londres, 1743, in-4. (L. Bougier).