Il se rendit à Salamine, où le roi Cychrée lui donna sa fille Glaucé en mariage, et il régna sur l'île après la mort du roi. Télamon prit part à la chasse de Calydon, à la navigation des Argonautes, aida Héraclès à, prendre Troie et envoya ses deux fils Ajax et Teucer au siège de Troie. 

Après le retour du siège : irrité de voir revenir Teucer sans son frère Ajax, il le maudit, et le prince alla chercher un asile dans l'île de Chypre. 

Pour se venger d'Ulysse, à qui il attribuait la mort d’Ajax, Télamon attira par des fanaux perfides la flotte de ce prince sur des écueils où elle se brisa. Outre Glaucé, Télamon avait épousé Péribée, dont il eut Ajax, et Hésione, princesse troyenne qu'Héraclès lui donna en récompense du concours qu'il lui avait prêté, et qu'il rendit mère de Teucer.