Eurysthée (personnage de la mythologie grecque) - Roi de Mycènes, Tyrinthe et Midea en Argolide, intimement associé au mythe d'Héraclès dans lequel il joue un rôle considérable. Il est un descendant de Persée, fils de Sthénelus et de Nikippé ; alors qu'Alcmène, la femme d'Amphitryon, était sur le point de mettre au monde Héraclès, issu de Zeus, Héra jalouse fit jurer au maître de l'Olympe que le descendant de Persée qui naîtrait le premier ce jour-là serait possesseur de l'empire le plus puissant. Ensuite elle provoqua à sept mois l'accouchement de Nikippé à Argos, tandis qu'elle retardait la délivrance normale d'Alcmène à Thèbes. Il en résulta qu'Eurysthée fut le souverain de l'Argolide et que Héraclès, descendant de Persée comme lui, tomba sous sa domination. 

A l'instigation d'Héra, Eurysthée lui imposa les douze travaux dans l'espoir que le héros y succomberait. Héraclès triomphe néanmoins dans toutes ces épreuves; admis au sacrifice qu'Eurysthée offrit après les travaux accomplis, il assomma trois des fils de son tyran qui lui avaient manqué de respect; expulsé de l'Argolide, il dut souffrir que les Dryopes qu'il avait vaincus fussent reçus dans l'alliance d'Eurysthée. Celui-ci put continuer de poursuivre Héraclès dans la personne de ses descendants; mais il est finalement vaincu et tué dans la lutte contre les Athéniens de Thésée unis aux Héraclides. 

D'après les uns, sa tête fut apportée à Alcmène qui lui creva les yeux avec des épingles. D'autres (c'est la tradition suivie par Euripide dans sa tragédie des Héraklides) le font survivre à sa défaite; amené comme prisonnier à Alcmène, il est tué par elle. On montrait son tombeau dans l'Attique, tantôt près de Mégare, tantôt sur les pentes du Brilessos, au voisinage d'Athènes; sa tête, disait-on, avait été ensevelie dans la plaine de Marathon, auprès d'une, source qui s'appelait, en effet, la Tête d'Eurysthée. 

Dans ses éléments premiers, le mythe d'Eurysthée, qui se confond avec celui de l'Héraclès argien, est pour la Grèce un des spécimens les plus intéressants de la mythologie populaire (folklore). D'abord racontée dans toute sa naïveté par la tradition orale, elle a été recueillie, transformée et embellie par les poètes de concert avec les artistes, dès les temps d'Homère; elle défraye encore, dans une large mesure, la poésie savante des Alexandrins et de leurs imitateurs. (J.-A. H.).