En ce qui concerne l'apostolicité, le catholicisme attribue une part prépondérante à la succession personnelle et à la tradition. La succession personnelle, qu'on
appelle ordinairement succession apostolique, suppose nécessaire et d'ordre divin l'institution d'un ministère hiérarchique établi par le Christ, perpétué de proche en proche et de génération en génération, pour l'exercice de l'autorité dans l'Eglise, l'enseignement, le culte et l'administration des sacrements. Ce ministère aurait été conféré par Jésus aux apôtres, transmis par ceux-ci à des successeurs, en sa plénitude pour quelques-uns, partiellement pour les autres, mais pour tous moyennant des rites sacramentels de consécration.

 Pour qu'une église soit considérée comme apostolique, il faut que la consécration de ses conducteurs remonte authentiquement, par une succession ininterrompue et personnelle, jusqu'à une consécration faits par les apôtres; de sorte qu'une cause de nullité survenue en la consécration d'un évêque, n'importe à quelle époque, annule toutes les consécrations de prêtres ou d'évêques remontant à cet évêque incapable. 

L'apostolicité des doctrines et des institutions suppose une preuve analogue, qui peut être produite par les Ecritures saintes ou par Ia tradition, surtout par la tradition. Saint Augustin et après lui la plupart des docteurs catholiques ont admisl a possession comme constituant une présomption en faveur de la tradition apostolique : présomption en vertu de laquelle toute institution généralement établie, de même que toute doctrine généralement enseignée dans l'Eglise, doit être tenue, jusqu'à preuve contraire, comme remontant aux apôtres. 

 Plus énergiquement encore que les catholiques, les protestants affirment l'apostolicité de leurs églises: persévérance dans la doctrine des apôtres, retour et attachement aux institutions qu'ils ont fondées, tel a été le mot d'ordre de la Réforme. Mais, suivant eux, la preuve de cette apostolicité ne doit point résulter du débat d'une succession personnelle, dont il est presque impossible de bien rassembler les titres, à travers vingt siècles; débat qui, d'ailleurs, est rendu inutile par leurs convictions sur le sacerdoce universel et la hiérarchie chrétienne. La ressemblance est le meilleur ou plutôt le seul titre de la filiation ecclésiastique. 

Toute église peut se prétendre fille des apôtres, dès lors qu'elle prouve que sa doctrine et ses institutions ressemblent à la doctrine enseignée et aux institutions établies par eux. Les écrits du Nouveau Testament sont seuls admis pour cette démonstration, les protestants estimant que ces écrits contiennent une relation fidèle des choses du premier âge de l'Eglise, et que ce qui était alors nécessaire et suffisant l'a toujours été et l'est encore aujourd'hui; ils n'accordent à la tradition, qu'ils trouvent incertaine, qu'une valeur très secondaire en matière d'apostolicité.

On entend aussi par apostolicité des églises la condition de celles qui auraient été fondées par les apôtres. La question de l'apostolicité des églises des Gaules a été longuement et vivement agitée.  (E.-H. Vollet).